الدرس 3: مهارة حل المسألة

بالرجوع إلى المسألة في الصفحة السابقة، أجيب عن السؤالين ١ - ٢:

١) كيف أعرف ما إذا كان جواب المسألة معقولاً أم لا؟

إذا كان جواب المطلوب في المسألة قريباً من الجواب التقديري.

٢) إذا كان في العلبة أقلام زرقاء وخضراء فقط، وكان عدد الأقلام الزرقاء ٥٧ قلماً، فما عدد الأقلام الخضراء تقريباً؟

عدد الأقلام الخضراء = ٨٥ - ٦٠ = ٢٥ قلماً تقريباً.

أحل كلاً من المسائل الآتية:

٣) نظم سعيد قائمة بالكتب التي جمعها، وقال: إن عددها يزيد على ٥٠ كتاباً، فهل هذا تقدير معقول؟ أوضح ذلك.

٤) إذا زار معرض المدرسة ٣٩٥ زائراً يوم الإثنين و٨٣٤ زائراً يوم الأربعاء، فهل يعد ٤٠٠ زائر تقدراً معقولاً للفرق بين عدد الزائرين يومي الإثنين والأربعاء؟

• أفهم: المعطيات: إذا زار معرض المدرسة ٣٩٥ زائراً يوم الإثنين و٨٣٤ زائراً يوم الأربعاء.
• المطلوب: معرفة هل يعد ٤٠٠ زائر تقدراً معقولاً للفرق بين عدد الزائرين يومي الإثنين والأربعاء؟
• خطط: أستعمل الطرح لأجد الفرق بين عدد الزائرين يومي الإثنين والأربعاء، ثم أقارن الإجابة بـ ٤٠٠.
• الحل: الفرق = ٨٣٤ - ٣٩٥ = ٤٣٩

وبما أن العدد ٤٣٩ قريب من العدد ٤٠٠، إذاً فالتقدير معقول.

تحقق: نستعمل التقريب الفرق = ٨٠٠ - ٤٠٠ = ٤٠٠، وبالتالي الجواب معقول.

٥) قطع خالد ٢٨ كيلو متراً جرياً في الأسبوع الماضي، و٢٤ كيلو متراً في الأسبوع الحالي، فإذا قال خالد: إنه يحتاج إلى أن يجري حوالي أسبوعين آخرين ليكون مجموع ما جراه ١٠٠ كيلو متر، فهل هذا تقدير معقول؟ أوضح ذلك.

• أفهم: المعطيات: قطع خالد ٢٨ كيلو متراً جرياً في الأسبوع الماضي، و٢٤ كيلو متراً في الأسبوع الحالي، فإذا قال خالد: إنه يحتاج إلى أن يجري حوالي أسبوعين آخرين ليكون مجموع ما جراه ١٠٠ كيلو متر.
• المطلوب: معرفة هل يعد ١٠٠ كيلو متر تقديراً معقولاً؟
• خطط: أستعمل الجمع لأجد ما جرى في أول أسبوعين؟
• حل: جرى في أول أسبوعين ٢٨ + ٢٤ = ٥٢ كيلو متراً.

إذاً فهو يحتاج إلى أسبوعين آخرين مثلهما تقري ليكون المجموع ١٠٠ كيلو متراً؛ التقدير معقول.

تحقق: الجواب معقول.

٦) فاز صف حمدان ببطولة كرة القدم في مدرستهم، وجدول الإشارات أدناه يبين آراءهم حول كيفية مكافأتهم على ذلك.

هل من المعقول القول: إن نصفهم صوتوا لحصولهم على مجموعة من الكتب الثقافية؟

٧) قدر المعلم أنه سيستقبل ١٠٠ من أولياء أمور الطلاب في اللقاء المفتوح معهم، فهل هذا تقدير معقول إذا استقبل ٦٧ شخصاً يوم الأحد و٤٢ شخصاً يوم الإثنين؟ أوضح السبب.

• أفهم: المعطيات: قدر المعلم أنه سيستقبل ١٠٠ من أولياء أمور الطلاب في اللقاء المفتوح معهم.
• المطلوب: معرفة هل هذا تقدير معقول إذا استقبل ٦٧ شخصاً يوم الأحد و٤٢ شخصاً يوم الإثنين؟
• خطط: أقرر إذا كانت الإجابة معقولة أم لا.
• حل: لا؛ لأن ٦٧ + ٤٢ = ١٠٩
• تحقق: الجواب معقول.

٨) أشرح موقفاً أحتاج فيه إلى أن أحدد معقولية الإجابة لحل المسألة.

إذا كان عدد طلاب الصف الثالث ٧٧ طالباً تغيب منهم ٩ طلاب فهل من المعقول القول إن عدد الحضور ٧٠ طالباً.