حل أسئلة تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

أوجد قيمة كل محدد فيما يأتي:

1A)

$|\begin{matrix} \begin{array}{cc} - 6 & - 7 \\ 10 & 8 \end{array} \end{matrix}| = - 48 + 70 = 22$

1B)

$|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 7 & 5 \\ 9 & - 4 \end{array} \end{matrix}| = - 28 - 45 = - 73$

تحقق من فهمك

جد قيمة كل محدد فيما يأتي:

2A)

$|\begin{matrix} \begin{array}{rrr} - 5 & 9 & 4 \\ - 2 & - 1 & 5 \\ - 4 & 6 & 2 \end{array} \end{matrix}|$

$\begin{aligned} (- 5) (- 1) (2) & = 10 \\ (9) (5) (- 4) & = - 180 \\ (4) (- 2) (6) & = - 48 \\ 10 + (- 180) + (- 48) & = - 218 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (- 4) (- 1) (4) & = 16 \\ (6) (5) (- 5) & = - 150 \\ (2) (- 2) (9) & = - 36 \end{aligned}$

قيمة المحدد =

$- 218 - (- 170) = - 48$

2B)

$|\begin{matrix} \begin{array}{rrr} - 8 & - 4 & 4 \\ 0 & - 5 & - 8 \\ 3 & 4 & 1 \end{array} \end{matrix}|$

$\begin{array}{r} (- 8) (- 5) (1) = 40 \\ (- 4) (- 8) (3) = 96 \\ (4) (0) (4) = 0 \\ 40 + 96 + 0 = 136 \end{array}$

$(3) (- 5) (4) = - 60$

$(4) (- 8) (- 8) = 256$

$\begin{aligned} (1) (0) (- 4) = 0 \\ - 60 + 256 + 0 = 196 \end{aligned}$

قيمة المحدد =

$136 - 196 = - 60$

تحقق من فهمك

3) خرائط: يقف خالد وسعد ورضوان عند ثلاث نقاط مختلفة على خريطة المدينة التي يسكنونها فإذا كانت إحداثيات هذه النقاط هي: (9، 11)، (4، 6)، (15، 3)، بحيث تمثل كل وحدة على الخريطة 0.5 KM. فما مساحة المنطقة المثلثة التي يقفون عند رؤوسها؟

$| \begin{array}{ccccc} 11 & 9 & 1 & 11 & 9 \\ 6 & 4 & 1 | & 6 & 4 \\ 3 & 15 & 1 & 3 & 15 \end{array}$

$44 + 27 + 90 = 161$

$| \begin{array}{ccccc} 11 & 9 & 1 & 11 & 9 \\ 6 & 4 & 1 | & 6 & 4 \\ 3 & 15 & 1 & 3 & 15 \end{array}$

$12 + 165 + 54 = 231$

قيمة المحدد = $161 - 231 = - 70$

المساحة:

$\begin{aligned} A = \frac{1}{2} |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 11 & 9 & 1 \\ 6 & 4 & 1 \\ 3 & 15 & 1 \end{array} \end{matrix}| \\ A = \frac{1}{2} \times - 70 = - 35 \end{aligned}$

كل وحدة على الخريطة:

${(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4} \leftarrow \frac{1}{2} k m$

$A = \frac{- 35}{4} = 8.75 {km}^{2}$

تحقق من فهمك

حقق كل نظام فيما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

4A)

$\begin{aligned} | \underline{C} | = |\begin{matrix} \begin{array}{cc} 7 & 3 \\ - 5 & - 7 \end{array} \end{matrix}| = 7 (- 7) - 3 (- 5) = - 49 - (- 15) = - 34 \\ x = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 37 & 3 \\ - 41 & - 7 \end{array} \end{matrix}|}{- 34} = \frac{37 (- 7) - 3 (- 41)}{- 34} = \frac{- 136}{- 34} = 4 \\ y = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 7 & 37 \\ - 5 & - 41 \end{array} \end{matrix}|}{- 34} = \frac{7 (- 41) - 37 (- 5)}{- 34} = \frac{- 102}{- 34} = 3 \\ (x, y) = (4, 3) \end{aligned}$

4B)

$\begin{aligned} \begin{matrix} 8 x - 5 y \\ 9 x + 7 y = 70 \end{matrix} \\ | \underline{C} | & = [\begin{matrix} \begin{array}{cc} 8 & - 5 \\ 9 & 7 \end{array} \end{matrix}] = 8 (7) - (- 5) 9 = 56 + 45 = 101 \\ x & = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 70 & - 5 \\ 3 & 7 \end{array} \end{matrix}|}{101} = \frac{70 (7) - 3 (- 5)}{101} = \frac{505}{101} = 5 \\ y & = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{lc} 8 & 70 \\ 9 & 3 \end{array} \end{matrix}|}{101} = \frac{8 (3) - 70 (9)}{101} = \frac{- 606}{101} = - 6 \\ (x, y) & = (5, - 6) \end{aligned}$

حلل كل نظام معادللات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر .

5A)

$\begin{aligned} 3 x + 5 y + 2 z = - 7 \\ - 4 x + 3 y - 5 z = - 19 \\ 5 x + 4 y - 7 z = - 15 \end{aligned}$

$\begin{array}{ll} 3 & 5 \\ - 4 & 3 = 330 \\ 5 & 4 \end{array}$ $| \underline{C} | = |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 5 & 2 \\ - 4 & 3 & - 5 \\ 5 & 4 & - 7 \end{array} \end{matrix}|$

$\begin{aligned} = {3 \times 3 \times - 7 + 5 \times - 5 \times 5 + 2 \times - 4 \times 4} - {2 \times 3 \times 5 + 3 \times - 5 \times 4 + 5 \times - 4 \times - 7} \\ = - 220 - 110 = - 330 \end{aligned}$

$\begin{aligned} x = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{ccc} - 7 & 5 & 2 \\ - 19 & 3 & - 5 \\ - 15 & 4 & - 7 \end{array} \end{matrix}|}{- 330} = \frac{370 - 715}{- 330} = \frac{- 237}{- 330} = \frac{23}{22} \\ y = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & - 7 & 2 \\ - 4 & - 19 & - 5 \\ 5 & - 15 & - 7 \end{array} \end{matrix}|}{- 330} = \frac{694 + 161}{- 330} = \frac{855}{- 330} = - \frac{57}{22} \\ z = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 5 & - 7 \\ - 4 & 3 & - 19 \\ 5 & 4 & - 15 \end{array} \end{matrix}|}{- 330} = \frac{- 498 - (- 33)}{- 330} = \frac{- 465}{- 330} = \frac{31}{22} \end{aligned}$

$(x, y, z) = (\frac{23}{22}, - \frac{57}{22}, \frac{31}{22})$

5B)

$\begin{matrix} \begin{array}{l} 6 x + 5 y + 2 z = - 1 \\ - x + 3 y + 7 z = 12 \\ 5 x - 7 y - 3 z = - 52 \end{array} \\ \underline{C} | = |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 6 & 5 & 2 \\ - 1 & 3 & 7 \\ 5 & - 7 & - 3 \end{array} \end{matrix}| = 135 - (- 249) = 384 \\ x = \frac{| \begin{array}{ccc} - 1 & 52 & - 7 & - 3 \end{array} | - 52}{384} - \frac{1}{- 7} \end{matrix}$

$y = \frac{∣ \begin{array}{ccccc} 6 & - 1 & 2 & 6 & - 1 \\ - 1 & 12 & 7 & - 1 & 12 \\ 5 & - 52 & - 3 & 5 & - 52 \\ 384 \end{array} = \frac{- 147 - (- 2067)}{384} = \frac{1920}{384} = 5}{384}$

$z = \frac{∣ \begin{array}{cccc} 6 & 5 & 5 & 5 \\ - 1 & - 7 & - 52 & 5 & - 7 \\ 5 & 384 & 3 \end{array} = \frac{- 643 - (- 259)}{384} = \frac{- 384}{384} = - 1}{384}$

$(x, y, z) = (- 4, 5, - 1)$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة تحقق من فهمك

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

أوجد قيمة كل محدد فيما يأتي:

1A)

$|\begin{matrix} \begin{array}{cc} - 6 & - 7 \\ 10 & 8 \end{array} \end{matrix}| = - 48 + 70 = 22$

1B)

$|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 7 & 5 \\ 9 & - 4 \end{array} \end{matrix}| = - 28 - 45 = - 73$

تحقق من فهمك

جد قيمة كل محدد فيما يأتي:

2A)

$|\begin{matrix} \begin{array}{rrr} - 5 & 9 & 4 \\ - 2 & - 1 & 5 \\ - 4 & 6 & 2 \end{array} \end{matrix}|$

$\begin{aligned} (- 5) (- 1) (2) & = 10 \\ (9) (5) (- 4) & = - 180 \\ (4) (- 2) (6) & = - 48 \\ 10 + (- 180) + (- 48) & = - 218 \end{aligned}$

$\begin{aligned} (- 4) (- 1) (4) & = 16 \\ (6) (5) (- 5) & = - 150 \\ (2) (- 2) (9) & = - 36 \end{aligned}$

قيمة المحدد =

$- 218 - (- 170) = - 48$

2B)

$|\begin{matrix} \begin{array}{rrr} - 8 & - 4 & 4 \\ 0 & - 5 & - 8 \\ 3 & 4 & 1 \end{array} \end{matrix}|$

$\begin{array}{r} (- 8) (- 5) (1) = 40 \\ (- 4) (- 8) (3) = 96 \\ (4) (0) (4) = 0 \\ 40 + 96 + 0 = 136 \end{array}$

$(3) (- 5) (4) = - 60$

$(4) (- 8) (- 8) = 256$

$\begin{aligned} (1) (0) (- 4) = 0 \\ - 60 + 256 + 0 = 196 \end{aligned}$

قيمة المحدد =

$136 - 196 = - 60$

تحقق من فهمك

3) خرائط: يقف خالد وسعد ورضوان عند ثلاث نقاط مختلفة على خريطة المدينة التي يسكنونها فإذا كانت إحداثيات هذه النقاط هي: (9، 11)، (4، 6)، (15، 3)، بحيث تمثل كل وحدة على الخريطة 0.5 KM. فما مساحة المنطقة المثلثة التي يقفون عند رؤوسها؟

$| \begin{array}{ccccc} 11 & 9 & 1 & 11 & 9 \\ 6 & 4 & 1 | & 6 & 4 \\ 3 & 15 & 1 & 3 & 15 \end{array}$

$44 + 27 + 90 = 161$

$| \begin{array}{ccccc} 11 & 9 & 1 & 11 & 9 \\ 6 & 4 & 1 | & 6 & 4 \\ 3 & 15 & 1 & 3 & 15 \end{array}$

$12 + 165 + 54 = 231$

قيمة المحدد = $161 - 231 = - 70$

المساحة:

$\begin{aligned} A = \frac{1}{2} |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 11 & 9 & 1 \\ 6 & 4 & 1 \\ 3 & 15 & 1 \end{array} \end{matrix}| \\ A = \frac{1}{2} \times - 70 = - 35 \end{aligned}$

كل وحدة على الخريطة:

${(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4} \leftarrow \frac{1}{2} k m$

$A = \frac{- 35}{4} = 8.75 {km}^{2}$

تحقق من فهمك

حقق كل نظام فيما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

4A)

$\begin{aligned} | \underline{C} | = |\begin{matrix} \begin{array}{cc} 7 & 3 \\ - 5 & - 7 \end{array} \end{matrix}| = 7 (- 7) - 3 (- 5) = - 49 - (- 15) = - 34 \\ x = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 37 & 3 \\ - 41 & - 7 \end{array} \end{matrix}|}{- 34} = \frac{37 (- 7) - 3 (- 41)}{- 34} = \frac{- 136}{- 34} = 4 \\ y = \frac{|\begin{matrix} \begin{array}{cc} 7 & 37 \\ - 5 & - 41 \end{array} \end{matrix}|}{- 34} = \frac{7 (- 41) - 37 (- 5)}{- 34} = \frac{- 102}{- 34} = 3 \\ (x, y) = (4, 3) \end{aligned}$

4B)

حلل كل نظام معادللات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر .

5A)

$\begin{aligned} 3 x + 5 y + 2 z = - 7 \\ - 4 x + 3 y - 5 z = - 19 \\ 5 x + 4 y - 7 z = - 15 \end{aligned}$

$\begin{array}{ll} 3 & 5 \\ - 4 & 3 = 330 \\ 5 & 4 \end{array}$ $| \underline{C} | = |\begin{matrix} \begin{array}{ccc} 3 & 5 & 2 \\ - 4 & 3 & - 5 \\ 5 & 4 & - 7 \end{array} \end{matrix}|$

$(x, y, z) = (\frac{23}{22}, - \frac{57}{22}, \frac{31}{22})$

5B)

$y = \frac{∣ \begin{array}{ccccc} 6 & - 1 & 2 & 6 & - 1 \\ - 1 & 12 & 7 & - 1 & 12 \\ 5 & - 52 & - 3 & 5 & - 52 \\ 384 \end{array} = \frac{- 147 - (- 2067)}{384} = \frac{1920}{384} = 5}{384}$

$z = \frac{∣ \begin{array}{cccc} 6 & 5 & 5 & 5 \\ - 1 & - 7 & - 52 & 5 & - 7 \\ 5 & 384 & 3 \end{array} = \frac{- 643 - (- 259)}{384} = \frac{- 384}{384} = - 1}{384}$

$(x, y, z) = (- 4, 5, - 1)$

حل أسئلة تحقق من فهمك

أوجد قيمة كل محدد فيما يأتي:

1A)

1B)

جد قيمة كل محدد فيما يأتي:

2A)

2B)

حقق كل نظام فيما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

4A)

|C_|=73−5−7=7(−7)−3(−5)=−49−(−15)=−34x=373−41−7−34=37(−7)−3(−41)−34=−136−34=4y=737−5−41−34=7(−41)−37(−5)−34=−102−34=3(x,y)=(4,3)

4B)

حلل كل نظام معادللات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر .

5A)

5B)

مشاركة الدرس

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة تحقق من فهمك

النقاشات

حل أسئلة تحقق من فهمك

أوجد قيمة كل محدد فيما يأتي:

1A)

1B)

جد قيمة كل محدد فيما يأتي:

2A)

2B)

حقق كل نظام فيما يأتي باستعمال قاعدة كرامر.

4A)

|C_|=73−5−7=7(−7)−3(−5)=−49−(−15)=−34x=373−41−7−34=37(−7)−3(−41)−34=−136−34=4y=737−5−41−34=7(−41)−37(−5)−34=−102−34=3(x,y)=(4,3)

4B)

حلل كل نظام معادللات مما يأتي باستعمال قاعدة كرامر .

5A)

5B)