حل أسئلة تحقق من فهمك

إذا كان $f\left(x\right)=x^2+5x-2,g\left(x\right)=3x-2$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

1A)

$\begin{array}{r}(\mathrm{f}+\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)\\ (\mathrm{f}+\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}-4\end{array}$

1B)

$\begin{array}{r}(\mathrm{f}-\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)\\ (\mathrm{f}-\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}\end{array}$

إذا كان $f\left(x\right)=x^2-7x+2,g\left(x\right)=x+4$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

2A)

$\begin{array}{c}(\mathrm{f}\cdot \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)\\ (\mathrm{f}\cdot \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-26\mathrm{x}+8\end{array}$

2B)

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{x^2-7x+2}{x+4}, x\ne -4$

أوجد $[f\circ g]\left(x\right),[g\circ f]\left(x\right)$ لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

3A)

$f\left(x\right)=\left\{\right(3,-2),(-1,-5),(4,7),(10,8\left)\right\}$

$\begin{array}{r}\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\right(4,3),(2,-1),(9,4),(3,10\left)\right\}\\ \mathrm{f}\circ \mathrm{g}=\left\{\right(4,-2),(2,-5),(9,7),(3,8\left)\right\}\end{array}$

$\mathrm{g}\circ \mathrm{f}$ غير معرفة

3B)

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+2,\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}-6$

$[\mathrm{f}\circ \mathrm{g}]\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-4$

4) تسوق: يقدم محل أجهزة كهربائية عرضين معاً على جهاز كهربائي هما: خصم 35 ريالاً وتخفيض نسبته %15 فإذا كان سعر الجهاز الأصلي 300 ريال فأيهما يعطي سعراً أقل: تطبيق التخفيض قبل الخصم أم بعده؟

تطبيق التخفيض قبل الخصم يعطي سعراً أقل ب 5.25 ريالاً.