حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي:

٧- د (٧) حيث د(س) = ٥س

د (٧) = ٥ × ٧ = ٣٥

٨- د (٩) حيث د(س) = س+ ١٣

د (٩) ٩ + ١٣ = ٢٢

٩- د (٤) حيث د(س) = ٣س-١

د (٤) = ١٢ - ١ = ١١

١٠- د (٥) حيث د(س) = ٢س +٥

د (٥) = ١٠ + ٥ = ١٥

١١- د (-٥) حيث د(س) = ٤س -١

د (-٥) = -٢٠ -١ = -٢١

١٢- د (-١٢) حيث د(س) = ٢س + ١٥

د (-١٢) = -٢٤ + ١٥ = -٩

انسخ جدول كل دالة فيما يأتي وأكمله ثم اذكر مجال كل دالة ومداها:

١٣- د(س) = ٦س -٤

المجال = {-٥، -١، ٢، ٧}

المدى = {-٣٤، -١٠، ٨، ٣٨}

١٤- د(س) = ٥ - ٢س

المجال = {-٢، ٠، ٣، ٥}

المدى = {٩، ٥، -١، -٥}

١٥- د(س) = ٧ +٣س

المجال = {-٣، -٢، ١، ٦}

المدى = {-٢، ١، ١٠، ٢٥}

انسخ جدول كل دالة وأكمله ثم اذكر مجال كل دالة ومداها:

١٦- د(س) = س - ٩

المجال = {-٢، -١، ٧، ١٢}

المدى = {-١١، -١٠، -٢، ٣}

١٧- د(س) = ٧س

المجال = {-٥، -٣، ٢، ٦}

المدى = {-٣٥، -٢١، ١٤، ٢٤}

١٨- د(س) = ٤س +٣

المجال = {-٤، -٢، ٣، ٥}

المدى = {-١٣، -٥، ١٥، ٢٣}

أوجد قيمة كل دالة فيما يأتي:

١٩- د ($\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$) إذا كان د(س) =٢س + $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

د ($\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$) = ٢

٢٠- د ($\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$) إذا كان د(س) = ٤س - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

د ($\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

٢١- دراجات: قطع عمر بدراجته مسافة ٢٠ كلم بعد ساعة واحدة من بدء الحركة. إذا استمر بسرعة معدلها ١٣ كلم في الساعة، فكم ساعة يحتاجها لقطع مسافة ١١١ كلم؟

ف = ع ن

١٣ س + ٢٠ = ١١١

١٣ س = ١١١ -٢٠

س = ٧ساعات

٢٢- قياس: محيط المربع يساوي أربع أمثال طول ضلعه اكتب دالة تمثل محيط المربع (مح) الذي طول ضلعه (ل) ثم أوجد طول ضلع مربع محيط ٧سم؟

مح = ٤ ل

٧ = ٤ ل

ل = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٤}}$= ١,٧٥ سم

٢٣- الغوص: يبين الجدول المجاور ضغط الماء الذي يواجهه الغواص على أعماق مختلفة اكتب دالة تمثل الضغط ض مقابل العمق ع متراً ما مقدار الضغط عند العمق ١٧٥ متراً؟ قدر الجواب إلى أقرب جزء من مئة.

ض = $\frac{\mathrm{٤٩}}{\mathrm{١١٠}}$ ع + ١٤,٧

إذن ض = ٩٢,٦٥ نيوتن / م^٢

٢ ٤- مسألة مفتوحة: اكتب قاعدة دالة يكون فيها د (-٣) = -٨ وأوجد قيمة الدالة عند الصفر وعند قيم سالبة وأخرى موجبة للمتغير س.

القاعدة هي د(س) = ٢س -٢

د (٠) = -٢

د (-٤) = -١٠

د (٣) = ٤

٢٥- تحد: اكتب قاعدة الدالة لكل جدول فيما يأتي:

أ.

د (س) = ١٠س

ب.

د (س) = س -٤

ج.

د (س) = ٢س +١

د.

د (س) = ٢س -١

٢٦- اكتب: تمثل المسافة ف التي يتحركها جسم في الزمن ن وبمعدل سرعة بالدالة ف = ن ع، فسر كيف يؤثر تغير المدخلة في تغير المخرجة.

إذا بقي معدل التغير ثابتاً فإن أية زيادة في الزمن بمعامل مقداره م ستزيد المسافة بالمعامل نفسه.

٢٧- تمثل التكلفة جـ التي ينفقها سعد ثمناً للتذاكر ت التي يشتريها من مدينة الألعاب بالمعادلة: جـ = ٦,٥ ت أي الجداول الآتية تحتوي قيماً تحقق المعادلة؟

٢٨- اشترت هند شريحة بيانات بمبلغ ٢٥ ريالاً، إذا كانت تكلفة كل ميجا بايت هو ٠,٩٥ ريال فأي الجداول الآتية يعطي أفضل تمثيل لما تبقى من الرصيد في الشريحة ب بعد استهلاك م ميجا بايت؟