حل أسئلة تحقق من فهمك

عين كلّ من المجال والمدى لكل دالة مما يأتي:

1A)

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\sqrt{\mathrm{x}-3} \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge 3\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\ge 0\} \end{gathered}$$

1B)

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sqrt{x-6}+2 \\ \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge -6\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\ge 2\} \end{gathered}$$

مثّل كل دالة مما يأتي بيانياً وحدد مجالها ومداها.

2A)

$f\left(x\right)=2\sqrt{x+4}$

$$\begin{gathered} \mathrm{المجال} = \{\mathrm{x}\mid \mathrm{x}\ge -4\} \\ \mathrm{المدى} = \left\{\mathrm{f}\right(\mathrm{x})\mid \mathrm{f}(\mathrm{x})\ge 0\} \end{gathered}$$

2B)

$f\left(x\right)=-3\sqrt{x-1}+2$

3) صوت: يمكن تحديد تردد اهتزازات وتر مشدود باستعمال الدالة $f=200\sqrt{m_t}$ حيث f تمثل عدد الاهتزازات في الثانية $m_t$ كتلة ثقل قوة الشدة مقيسة بالرطل مثُل هذه الدالة بيانياً في الفترة $0\le m_t\le 10$ ثم أوجد التردد عندما تكون قوة الشدة 3 أرطال.

مثّل كل متباينة مما يأتي بيانياً:

4A)

$f\left(x\right)\ge \sqrt{2x+1}$

4B)

$f\left(x\right)<-\sqrt{x+2}-4$