حلول اتقان المفاهيم وتطبيق المفاهيم

خريطة المفاهيم:

50. أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام الرموز والمصطلحات المناسبة:

إتقان المفاهيم:

51. ما العلاقة بين السرعة المتجهة والتسارع؟

التسارع هو التغير في السرعة مقسوماً على الفترة الزمنية التي حدث فيها التغير في معدل التغير في السرعة.

52. أعط مثالاً على كل يأتي:

a. جسم تتناقص سرعته وله تسارع موجب.

إذا كان الاتجاه نحو الأمام موجب فان السياره تتحرك نحو الخلف بسرعه متناقصة.

b. جسم تتزايد سرعته، وله تسارع سالب.

في النظام الإحداثي نفسه تتحرك السيارة إلى الخلف بسرعة متزايدة.

53. يبيّن الشكل 16-3 منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لسيارة تتحرك على طريق صف كيف تتغير السرعة المتجهة مع الزمن.

تبدأ السيارة من السكون وتزيد سرعتها ومع ازدياد سرعتها يغير السائق ناقل الحركة.

54. ماذا يمثل ميل المماس لمنحنى (السرعة المتجهة - الزمن)؟

التسارع اللحظي.

55. هل يمكن أن يكون لسيارة تتحرك على طريق عام سرعة متجهة سالبة وتسارع موجب في الوقت نفسه؟ وضح ذلك وهل يمكن أن تتغير إشارة السرعة المتجهة لسيارة في أثناء حركتها بتسارع ثابت؟ وضح ذلك.

نعم تكون سرعة السيارة موجبة أو سالبة حسب اتجاه حركتها من نقطة مرجعية ما ويكون الجسم خاضع لتسارع موجب عندما تزداد سرعته في الاتجاه الموجب أو عندما تتناقص سرعته في الاتجاه السالب ويمكن أن تتغير إشارة السرعة المتجهة لسيارة أثناء حركتها بتسارع ثابت فمثلاً ربما تكون سائر نحو اليمين بينما التسارع نحو اليسار وتخفض السيارة من سرعتها ثم تتوقف ثم تأخذ في اتجاه السيارة.

56. هل يمكن أن تتغير السرعة المتجهة لجسم عندما يكون تسارعه ثابتاً؟ إذا أمكن ذلك فأعط مثالاً، وإذا لم يمكن فوضح ذلك.

نعم، يمكن أن تتغير سرعة جسم عندما يكون تسارعه ثابتاً مثل إسقاط كتاب لأن التسارع يظل ثابت يساوي g.

57. إذا كان منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لجسم ما خطاً مستقيم يوازي محور الزمن t، فماذا يمكن أن تستنتج عن تسارع الجسم؟

عندما يكون المنحني البياني لجسم ما خطاً مستقيم ثابت يوازي محور الزمن t فإن التسارع يكون معدوم.

58. ماذا تمثل المساحة تحت منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)؟

التغير في الإزاحة.

59. اكتب معادلات كل من الموقع والسرعة المتجهة والزمن لجسم يتحرك وفق تسارع ثابت.

^{$\mathbf{t}=\frac{Vf-V_i}{a}$}

V=a$∆$t

d= v_it_f+$\frac{1}{2}$at_f²

60. عند إسقاط كرتين متماثلتين في الحجم إحداهما من الألمنيوم والأخرى من الفولاذ، من الارتفاع نفسه، فإنهما تصلان سطح الأرض عند اللحظة نفسها. لماذا؟

يسقطان بنفس التسارع ويساوي g وبنفس السرعة الابتدائية ونفس الارتفاع.

61. اذكر بعض الأمثلة على أجسام تسقط سقوطاً حراً ولا يمكن إهمال تأثير مقاومة الهواء فيها.

ورقة الشجر، المظلة.

62. اذكر بعض الأمثلة على أجسام تسقط سقوطاً حراً ويمكن إهمال تأثير مقاومة الهواء فيها.

صخرة، سقوط سباح في بركه سباحة.

تطبيق المفاهيم:

63. هل للسيارة التي تتباطأ تسارع سالب دائم؟ فسر إجابتك.

لا، إذا كان المحور الموجب يشير في اتجاه يعاكس السرعة المتجهة فإن التسارع سيكون موجب.

64. تتدحرج كرة كريكيت بعد ضربها بالمضرب، ثم تتباطأ وتتوقف، هل لسرعة الكرة المتجهة وتسارعها الإشارة نفسها؟

لا، لهما إشارتان مختلفتان.

65. إذا كان تسارع جسم يساوي صفراً فهل هذا يعني أن سرعته المتجهة تساوي صفر؟ أعط مثالاً.

لا، عندما تكون السرعة منتظمة فإن التسارع يكون صفر.

66. إذا كانت السرعة المتجهة لجسم عند لحظة ما تساوي صفراً فهل من الضروري أن يساوي تسارعه صفراً؟ أعط مثالاً.

لا، عندما تتدحرج كرة صاعدة تلة تكون سرعتها المتجهة لحظة تغير اتجاه تدحرجها تساوي صفر ولكن تسارعها لا يساوي صفر.

67. إذا أعطيت جدولاً يبين السرعة المتجهة لجسم عند أزمنة مختلفة فكيف يمكنك أن تكتشف ما إذا كان التسارع ثابتاً أم غير ثابت؟

بحساب التسارع عند أكثر من فترة ومقارنة النتائج.

68. تظهر في منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) في الشكل 16-3 ثلاثة مقاطع نتجت عندما غير السائق ناقل الحركة، صف التغيرات في السرعة المتجهة للسيارة وتسارعها في أثناء المقطع الأول، هل التسارع قبل لحظة تغيير الناقل أكبر أم أصغر من التسارع في اللحظة التي تلي التغير؟ وضح إجابتك.

تبدأ السيارة من السكون وتزيد سرعتها مع ازدياد سرعة السيارة يغير السائق ناقل الحركة التسارع قبل لحظة تغير الناقل أكبر من التسارع في اللحظة التي تلي التغير.

69. استخدم الرسم البياني في الشكل 16-3 لتعيين الفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أكبر ما يمكن، والفترة الزمنية التي يكون التسارع خلالها أصغر ما يمكن.

الفترة الأولى فيها التسارع أكبر ما يمكن والفترة الأخيرة فيها التسارع أقل ما يمكن.

70. وضح كيف تسير بحيث تمثل حركتك كلاً من منحنيي (الموقع - الزمن) الموضحين في الشكل 17-3.

تحرك في الاتجاه الموجب بسرعة ثابتة ثم تحرك قي الاتجاه الموجب بسرعة متزايدة لزمن قصير، استمر السير بسرعة متوسطة لفترة زمنية تساوي ضعف السرعة السابقة وخفضت سرعتك لفترة زمنية قصيرة ثم توقفت واستمريت في التوقف ثم درت إلى الخلف وكررت خطواتك السابقة حتى وصلت إلى موقعك الأصلي.

71. ارسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لكل من الرسوم البيانية في الشكل 18-3.

72. قذف جسم رأسياً إلى أعلى فوصل أقصى ارتفاع له بعد مضي 0.7s وسقط جسم آخر من السكون فاستغرق 0.7s للوصول إلى سطح الأرض، قارن بين إزاحتي الجسمين خلال هذه الفترة الزمنية.

تحرك كلا الجسمين بالسرعة نفسها، يرتفع الجسم الذي قذف رأسياً إلى أعلى إلى الارتفاع نفسه الذي قذف منه الجسم الآخر.

73. التسارع الناتج عن جاذبية القمر (g) يساوي$\frac{1}{6}$ التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية.

a. إذا أسقطت كرة من ارتفاع ما على سطح القمر، فهل تصطدم بسطح القمر بسرعة أكبر أم مساوية أم أقل من سرعة الكرة نفسها إذا أسقطت من الارتفاع نفسه على سطح الأرض؟

ستصطدم بسطح القمر بسرعة أقل من اصطدامها بسطح الأرض.

b. هل الزمن الذي تستغرقه الكرة لتصل إلى سطح القمر أكبر، أم أقل، أم مساوية للزمن الذي تستغرقه للوصول إلى سطح الأرض؟

الزمن على سطح القمر سيكون أكبر من الزمن على سطح الأرض.

74. لكوكب المشتري ثلاثة أمثال التسارع الناتج عن الجاذبية الأرضية تقريباً، أفرض أن كرة قذفت بالسرعة المتجهة الابتدائية نفسها على كل من رأسي الأرض والمشتري، مع إهمال تأثير مقاومة الغلاف الجوي للأرض وللمشتري، وبإفتراض أن قوة الجاذبية هي القوة الوحيدة المؤثرة في الكرة:

a. قارن بين أقصى ارتفاع تصله الكرة على كل من المشتري والأرض.

أقصى ارتفاع تصله الكرة على سطح الأرض يساوي ثلاث أضعاف أقصى ارتفاع تصله على سطح المشتري.

b. إذا قذفت الكرة على المشتري بسرعة متجهة ابتدائية تساوي ثلاثة أمثال السرعة المتجهة في الفقرة a، فكيف يؤثر ذلك في إجابتك؟

سيكون أقصى ارتفاع تصل إليه الكرة على سطح الأرض وأقصى ارتفاع تصل إليه على سطح المشتري متساوٍ ويكون لهما نفس زمن السقوط.

75. أسقطت الصخرة A من تل، وفي اللحظة نفسها قذفت الصخرة B إلى أعلى من الموقع نفسه:

a. أي الصخرتين ستكون سرعتها المتجهة أكبر لحظة الوصول إلى أسفل التل؟

ستصطدم الكرة B بالأرض بسرعة أكبر.

b. أي الصخرتين لها تسارع أكبر؟

لهما نفس التسارع.

c. أيهما تصل أول؟

الصخرة A.