حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال لكل مجموعة بيانات مما يأتي: المثالان ٢،١

٦) أعداد زوار متحف: ٨٥، ١٠٦، ١٠٦، ٧٤، ٩٤

٧٤، ٨٥، ٩٤، ١٠٦، ١٠٦ رتب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر.

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٧٤}+ \mathrm{٨٥}+ \mathrm{٩٤}+ \mathrm{١٠٦}+ \mathrm{١٠٦}}{\mathrm{٥}}$ = $\frac{\mathrm{٤٦٥}}{\mathrm{٥}}$

المتوسط الحسابي = ٩٣

الوسيط = $\frac{\mathrm{٧٢}+\mathrm{٧٢}}{\mathrm{٢}}$

الوسيط = ٩٤

بما أن العدد ١٠٦ يكرر أكثر من مرة،

المنوال = ١٠٦

٧) أطوال أسلاك بالأمتار ٠,٢٧، ٢,٢٨، ١,١٩، ٠,٥٢، ٣,٥٠، ٠,٢٠، ٠,٠٤

٠,٠٤، ٠,٢٠، ٠,٢٧، ٠,٥٢، ١,١٩، ٢,٢٨، ٣,٥٠

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٠٤},\mathrm{٠}+\mathrm{٢٠},\mathrm{٠}+\mathrm{٢٧},\mathrm{٠}+\mathrm{١٩},\mathrm{١}+\mathrm{٢٨},\mathrm{٢}+\mathrm{٥٠},\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$ = $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٧}}$

المتوسط الحسابي = ١.١٤

الوسيط = ٠.٥٢

لا يوجد منوال

٨) كمية المياه باللترات: ٢٠٧، ١٩٨، ١٨٧، ٢٠١، ١٧٨، ٢٠٠، ١٩٦، ٢٠١، ١٩٧، ٢٠٤

١٧٨، ١٨٧، ١٩٦، ١٩٧، ١٩٨، ٢٠٠، ٢٠١، ٢٠١، ٢٠٤، ٢٠٧

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١٧٨}+\mathrm{١٨٧}+\mathrm{١٩٦}+\mathrm{١٩٧}+\mathrm{١٩٨}+\mathrm{٢٠٠}+\mathrm{٢٠١}+\mathrm{٢٠١}+\mathrm{٢٠٤}+\mathrm{٢٠٧}}{\mathrm{١٠}}$

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١٩٦٩}}{\mathrm{١٠}}$ = ١٩٦.٩

الوسيط = $\frac{\mathrm{١٩٨}+\mathrm{٢٠٠}}{\mathrm{٢}}$ = ١٩٩

بما أن العدد ٢٠١ يتكرر أكثر من مرة،

المنوال = ٢٠١

٩) عدد الأحرف في كلمات ٩، ٨، ٧، ٧، ٩، ٧، ٦، ٧، ١٠، ٩، ٧، ٦، ٩، ٨، ١١

٦، ٦، ٧، ٧، ٧، ٧، ٧، ٨، ٨، ٩، ٩، ٩، ٩، ١٠، ١١

١٠

٣٨، ٤٠، ٤١، ٤٢، ٤٢، ٤٤، ٤٦، ٥٣

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٣٨}+\mathrm{٤٠}+\mathrm{٤١}+\mathrm{٤٢}+\mathrm{٤٢}+\mathrm{٤٤}+\mathrm{٤٦}+\mathrm{٥٣}}{\mathrm{٨}}$

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٣٤٦}}{\mathrm{٨}}$

المتوسط الحسابي = ٤٣.٢٥

الوسيط = $\frac{\mathrm{٤٢}+\mathrm{٤٢}}{\mathrm{٢}}$

الوسيط = ٤٢

بما أن العدد ٧ يكرر أكثر من مرة،

المنوال = ٤٢

١١)

٠، ٠، ٠، ١، ١، ٢، ٢، ٣، ٤، ٥، ٥، ٧

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٠}+\mathrm{٠}+\mathrm{٠}+\mathrm{١}+\mathrm{١}+\mathrm{٢}+\mathrm{٢}+\mathrm{٣}+\mathrm{٤}+\mathrm{٥}+\mathrm{٥}+\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$ = $\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٢}}$

المتوسط الحسابي = ٢.٥

الوسيط = $\frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}$

الوسيط = ٢

بما أن العدد ٠ يكرر أكثر من مرة،

المنوال = ٠

١٢)

٧٨، ٨٥، ٨٥، ٨٥، ٨٨، ٨٨، ٩٠، ٩٠، ٩٢، ٩٣، ٩٦، ٩٨

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٧٨}+\mathrm{٨٥}+\mathrm{٨٥}+\mathrm{٨٥}+\mathrm{٨٨}+\mathrm{٨٨}+\mathrm{٩٠}+\mathrm{٩٠}+\mathrm{٩٢}+\mathrm{٩٣}+\mathrm{٩٦}+\mathrm{٩٨}}{\mathrm{١٢}}$

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{١١٦١}}{\mathrm{١٢}}$

المتوسط الحسابي = ٩٦.٧٥

الوسيط = $\frac{\mathrm{٨٨}+\mathrm{٩٠}}{\mathrm{٢}}$

الوسيط = ٨٩

بما أن العدد ٨٥ يكرر أكثر من مرة،

المنوال = ٨٥

١٣) الجدول أدناه يبين أعداد القمصان الرياضية التي باعها متجر على مدى ثلاثة أسابيع، أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال، ثم بين القيمة التي يمكنك استعمالها لتوقع عدد القمصان التي تباع كل يوم.

رتب القيم من الأصغر إلى الأكبر في الجدول:

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٧٣٥}}{\mathrm{٢١}}$

المتوسط الحسابي = ٣٥

الوسيط = ٣٧

بما أن العدد ٨٥ يكرر أكثر من مرة،

المنوال = ٥

نسبة عدد القمصان في اليوم نستعمل الوسيط لمعرفتها.

١٤) الجدول أدناه يبين عدد المباريات المحلية والخارجية التي فاز فيها فريق لكرة القدم خلال ٢٥ موسماً، أوجد المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال ثم صف البيانات.

رتب الأرقام في الجدول:

المتوسط الحسابي = $\frac{\mathrm{٣٥٠}}{\mathrm{٢٥}}$

المتوسط الحسابي = ١٤

الوسيط = ١٣

المنوال = ٦، ١١، ١٤، ١٩