حل مراجعة العلاقات والدوال العكسية

أوجد معكوس كل دالة مما يأتي، ثم مثل الدالة ومعكوسها بيانياً ما إذا كان معكوس الدالة يمثل دالة أم لا، مستوى إحداثي واحد. وبين ما إذا كان كذلك فاكتب قاعدة الدالة العكسية.

14)

$\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=5x-6\\ & f^{-1}\left(x\right)=\frac{x+6}{5}\end{array}$

15)

$\begin{array}{rl}& \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-3\mathrm{x}-5\\ & {\mathrm{f}}^{-1}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{x}+5}{-3}\end{array}$

16)

$\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+3\\ & f^{-1}\left(x\right)=2x-6\end{array}$

17)

$\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=\frac{4x+1}{5}\\ & f^{-1}\left(x\right)=\frac{5x-1}{4}\end{array}$

18)

$\begin{array}{rl}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)& ={\mathrm{x}}^2\\ {\mathrm{f}}^{-1}\left(\mathrm{x}\right)& =\pm \sqrt{\mathrm{x}}\end{array}$

19)

$\begin{array}{rl}& f\left(x\right)=(2x+1{)}^2\\ & f^{-1}\left(x\right)=\frac{-1\pm \sqrt{x}}{2}\end{array}$

في كل زوج مما يأتي، حدّد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا؟ ووضِح إجابتك.

20)

$\text{لا}f\left(x\right)=2x+1,g\left(x\right)=x-2$

21)

$\text{نعم}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3,\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\sqrt[3]{\mathrm{x}}$

22) ثقافة مالية: قام عبد الله بالنشاطات المالية الآتية خلال الشهر الماضي: أودع مبلغاً يعادل مثلي رصيده الأصلي، ثم أودع مبلغين قيمة كل منهما 450 ريالاً، ثم سحب مبلغ 350 ريالاً خمس مرات من رصيده، إذا كان رصيده الآن 1890 ريالاً، فاكتب معادلة تمثل هذه المسألة، وماذا كان رصيده في بداية الشهر؟

$\begin{array}{r}x+2x+2\left(450\right)-5\left(350\right)=1890\\ \text{كان رصيده:}913.33\end{array}$