حل مراجعة درس حل المعادلات والمتباينات الجذرية

حل كل معادلة مما يأتي:

57)

$\begin{array}{rl}\sqrt{x-3}+5& =15\\ x& =103\end{array}$

58)

$\begin{array}{r}-\sqrt{x-11}=3-\sqrt{x}\\ x=\frac{100}{9}\end{array}$

59)

$\begin{array}{r}4+\sqrt{3x-1}=8\\ x=\frac{17}{3}\end{array}$

60)

$\begin{array}{r}\sqrt{\mathrm{m}+3}=\sqrt{2\mathrm{m}+1}\\ \mathrm{m}=2\end{array}$

61)

$\begin{array}{r}\sqrt{2x+3}=3\\ x=3\end{array}$

62)

$(x+1{)}^{\frac{1}{4}}=-3$

لا يوجد حل.

63)

$\begin{array}{r}{a}^{\frac{1}{3}}-4=0\\ a=64\end{array}$

64)

$\begin{array}{r}3(3x-1{)}^{\frac{1}{3}}-6=0\\ x=3\end{array}$

65) فيزياء: تعطى المسافة الأفقية d بالكيلومترات التي يمكن أن يراها شخص بالعلاقة $d=3.57\sqrt{L}$ حيث L تمثل ارتفاع النقطة التي ينظر منها الشخص عن الأرض ويقاس بالأمتار، فإذا كانت المسافة الأفقية التي يراها شخص هي 4.71 كيلومتر فكم متراً ترتفع النقطة التي ينظر منها الشخص عن الأرض؟

ارتفاع النقطة = 400000m تقريباً.

حل كل متباينة مما يأتي:

66)

$\begin{array}{rl}2+\sqrt{3x-1}& <5\\ \frac{1}{3}\le x& <\frac{10}{3}\end{array}$

67)

$\begin{array}{rl}\sqrt{3x+13}-5& \ge 5\\ x& \ge 29\end{array}$

68)

$\begin{array}{rl}6-\sqrt{3x+5}& \le 3\\ x& \ge \frac{4}{3}\end{array}$

69)

$\begin{array}{r}\sqrt{-3x+4}-5\ge 3\\ x\le -20\end{array}$

70)

$5+\sqrt{2y-7}<5$

71)

$\begin{array}{rl}3+\sqrt{2x-3}& \ge 3\\ x& \ge \frac{3}{2}\end{array}$

72)

$\begin{array}{c}\sqrt{3x+1}-\sqrt{6+x}>0\\ x>\frac{5}{2}\end{array}$