حل أسئلة تحقق من فهمك

حساب النهايات جبرياً

تحقق من فهمك

استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي:

1A) $lim_{x \to 2} (- x^{3} + 4)$

1B) $lim_{x \to 2} \frac{x - 3}{2 x^{2} - x - 15}$

$\frac{1}{9}$

1C) $lim_{x \to - 1} \sqrt{x + 3}$

$\sqrt{2}$

احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:

2A) $lim_{x \to 4} (x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 7)$

2B) $lim_{x \to - 5} \frac{x + 1}{x^{2} + 3}$

$\frac{- 1}{7}$

2C) $lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

بما أن هذه نهاية دالة نسبية مقامها صفر عندما x=2 فلا يمكننا حسابها بالتعويض المباشر.

2D) $lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 6}$

غير ممكن؛ لأنه إذا كانت f(x)=x + 6 فإن f (-8) =-8+ 6 < 0 إذن لا يمكن حساب $lim_{x \to - 8} \sqrt{f (x)}$

احسب كل نهاية مما يأتي:

3A) $lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12}{x + 2}$

3B) $lim_{x \to 6} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{3 x^{2} - 11 x - 42}$

$\frac{1}{5}$

احسب كل نهاية مما يأتي:

4A) $lim_{x \to 25} \frac{x - 25}{\sqrt{x} - 5}$

4B) $lim_{x \to 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{x}$

$\frac{- 1}{4}$

احسب كل نهاية مما يأتي:

5A) $lim_{x \to \infty} (- x^{3} - 4 x^{2} + 9)$

$- \infty$

5B) $lim_{x \to - \infty} (4 x^{6} + 3 x^{5} - x)$

$\infty$

5C) $lim_{x \to - \infty} (2 x - 6 x^{2} + 4 x^{5})$

$- \infty$

احسب كل نهاية مما يأتي:

6A) $lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x - 10}$

6B) $lim_{x \to \infty} \frac{- 3 x^{2} + 7}{5 x + 1}$

$- \infty$

6C) $lim_{x \to \infty} \frac{7 x^{3} - 3 x^{2} + 1}{2 x^{3} + 4 x}$

3.5

احسب نهاية كل متتابعة مما يأتي إن وجدت:

7A) $a_{n} = \frac{4}{n^{2} + 1}$

7B) $b_{n} = \frac{2 n^{3}}{3 n + 8}$

$\infty$

7C) $C_{n} = \frac{9}{n^{3}} [\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}]$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة تحقق من فهمك

النقاشات

لايوجد نقاشات

حل أسئلة تحقق من فهمك

حساب النهايات جبرياً

تحقق من فهمك

استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي:

1A) $lim_{x \to 2} (- x^{3} + 4)$

1B) $lim_{x \to 2} \frac{x - 3}{2 x^{2} - x - 15}$

$\frac{1}{9}$

1C) $lim_{x \to - 1} \sqrt{x + 3}$

$\sqrt{2}$

احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:

2A) $lim_{x \to 4} (x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 7)$

2B) $lim_{x \to - 5} \frac{x + 1}{x^{2} + 3}$

$\frac{- 1}{7}$

2C) $lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

بما أن هذه نهاية دالة نسبية مقامها صفر عندما x=2 فلا يمكننا حسابها بالتعويض المباشر.

2D) $lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 6}$

غير ممكن؛ لأنه إذا كانت f(x)=x + 6 فإن f (-8) =-8+ 6 < 0 إذن لا يمكن حساب $lim_{x \to - 8} \sqrt{f (x)}$

احسب كل نهاية مما يأتي:

3A) $lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12}{x + 2}$

3B) $lim_{x \to 6} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{3 x^{2} - 11 x - 42}$

$\frac{1}{5}$

احسب كل نهاية مما يأتي:

4A) $lim_{x \to 25} \frac{x - 25}{\sqrt{x} - 5}$

4B) $lim_{x \to 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{x}$

$\frac{- 1}{4}$

احسب كل نهاية مما يأتي:

5A) $lim_{x \to \infty} (- x^{3} - 4 x^{2} + 9)$

$- \infty$

5B) $lim_{x \to - \infty} (4 x^{6} + 3 x^{5} - x)$

$\infty$

5C) $lim_{x \to - \infty} (2 x - 6 x^{2} + 4 x^{5})$

$- \infty$

احسب كل نهاية مما يأتي:

6A) $lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x - 10}$

6B) $lim_{x \to \infty} \frac{- 3 x^{2} + 7}{5 x + 1}$

$- \infty$

6C) $lim_{x \to \infty} \frac{7 x^{3} - 3 x^{2} + 1}{2 x^{3} + 4 x}$

3.5

احسب نهاية كل متتابعة مما يأتي إن وجدت:

7A) $a_{n} = \frac{4}{n^{2} + 1}$

7B) $b_{n} = \frac{2 n^{3}}{3 n + 8}$

$\infty$

حل أسئلة تحقق من فهمك

استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي:

1A) limx→2(−x3+4)

1B) limx→2x−32x2−x−15

1C) limx→−1x+3

احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:

2A) limx→4(x3−3x2−5x+7)

2B) limx→−5x+1x2+3

2C) limx→2x3−8x−2

2D) limx→−8x+6

احسب كل نهاية مما يأتي:

3A) limx→−2x3−3x2−4x+12x+2

3B) limx→6x2−7x+63x2−11x−42

احسب كل نهاية مما يأتي:

4A) limx→25x−25x−5

4B) limx→02−x+4x

احسب كل نهاية مما يأتي:

5A) limx→∞(−x3−4x2+9)

5B) limx→−∞(4x6+3x5−x)

5C) limx→−∞(2x−6x2+4x5)

احسب كل نهاية مما يأتي:

6A) limx→−∞5x−10

6B) limx→∞−3x2+75x+1

6C) limx→∞7x3−3x2+12x3+4x

احسب نهاية كل متتابعة مما يأتي إن وجدت:

7A) an=4n2+1

7B) bn=2n33n+8

7C) Cn=9n3n(n+1)(2n+1)6

مشاركة الدرس

شرح فيديو

فيديو حل أسئلة تحقق من فهمك

النقاشات

حل أسئلة تحقق من فهمك

استعمل خصائص النهايات لحساب كل نهاية مما يأتي:

1A) limx→2(−x3+4)

1B) limx→2x−32x2−x−15

1C) limx→−1x+3

احسب كل نهاية مما يأتي باستعمال التعويض المباشر إذا كان ممكناً، وإلا فاذكر السبب:

2A) limx→4(x3−3x2−5x+7)

2B) limx→−5x+1x2+3

2C) limx→2x3−8x−2

2D) limx→−8x+6

احسب كل نهاية مما يأتي:

3A) limx→−2x3−3x2−4x+12x+2

3B) limx→6x2−7x+63x2−11x−42

احسب كل نهاية مما يأتي:

4A) limx→25x−25x−5

4B) limx→02−x+4x

احسب كل نهاية مما يأتي:

5A) limx→∞(−x3−4x2+9)

5B) limx→−∞(4x6+3x5−x)

5C) limx→−∞(2x−6x2+4x5)

احسب كل نهاية مما يأتي:

6A) limx→−∞5x−10

6B) limx→∞−3x2+75x+1

6C) limx→∞7x3−3x2+12x3+4x

احسب نهاية كل متتابعة مما يأتي إن وجدت:

7A) an=4n2+1

7B) bn=2n33n+8

7C) Cn=9n3n(n+1)(2n+1)6

1A) $lim_{x \to 2} (- x^{3} + 4)$

1B) $lim_{x \to 2} \frac{x - 3}{2 x^{2} - x - 15}$

1C) $lim_{x \to - 1} \sqrt{x + 3}$

2A) $lim_{x \to 4} (x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 7)$

2B) $lim_{x \to - 5} \frac{x + 1}{x^{2} + 3}$

2C) $lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

2D) $lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 6}$

3A) $lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12}{x + 2}$

3B) $lim_{x \to 6} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{3 x^{2} - 11 x - 42}$

4A) $lim_{x \to 25} \frac{x - 25}{\sqrt{x} - 5}$

4B) $lim_{x \to 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{x}$

5A) $lim_{x \to \infty} (- x^{3} - 4 x^{2} + 9)$

5B) $lim_{x \to - \infty} (4 x^{6} + 3 x^{5} - x)$

5C) $lim_{x \to - \infty} (2 x - 6 x^{2} + 4 x^{5})$

6A) $lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x - 10}$

6B) $lim_{x \to \infty} \frac{- 3 x^{2} + 7}{5 x + 1}$

6C) $lim_{x \to \infty} \frac{7 x^{3} - 3 x^{2} + 1}{2 x^{3} + 4 x}$

7A) $a_{n} = \frac{4}{n^{2} + 1}$

7B) $b_{n} = \frac{2 n^{3}}{3 n + 8}$

7C) $C_{n} = \frac{9}{n^{3}} [\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}]$

1A) $lim_{x \to 2} (- x^{3} + 4)$

1B) $lim_{x \to 2} \frac{x - 3}{2 x^{2} - x - 15}$

1C) $lim_{x \to - 1} \sqrt{x + 3}$

2A) $lim_{x \to 4} (x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 7)$

2B) $lim_{x \to - 5} \frac{x + 1}{x^{2} + 3}$

2C) $lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{x - 2}$

2D) $lim_{x \to - 8} \sqrt{x + 6}$

3A) $lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12}{x + 2}$

3B) $lim_{x \to 6} \frac{x^{2} - 7 x + 6}{3 x^{2} - 11 x - 42}$

4A) $lim_{x \to 25} \frac{x - 25}{\sqrt{x} - 5}$

4B) $lim_{x \to 0} \frac{2 - \sqrt{x + 4}}{x}$

5A) $lim_{x \to \infty} (- x^{3} - 4 x^{2} + 9)$

5B) $lim_{x \to - \infty} (4 x^{6} + 3 x^{5} - x)$

5C) $lim_{x \to - \infty} (2 x - 6 x^{2} + 4 x^{5})$

6A) $lim_{x \to - \infty} \frac{5}{x - 10}$

6B) $lim_{x \to \infty} \frac{- 3 x^{2} + 7}{5 x + 1}$

6C) $lim_{x \to \infty} \frac{7 x^{3} - 3 x^{2} + 1}{2 x^{3} + 4 x}$

7A) $a_{n} = \frac{4}{n^{2} + 1}$

7B) $b_{n} = \frac{2 n^{3}}{3 n + 8}$

7C) $C_{n} = \frac{9}{n^{3}} [\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}]$