حل أسئلة تحقق من فهمك

١أ) $\left|ن - \mathrm{٨}\right| \le$٢

أعد كتابة $\left|ن - \mathrm{٨}\right| \le$٢ لكل من الحالتين ١، ٢

الحالة ١: ن - ٨ غير سالبة

ن - ٨$\le$٢

ن - ٨ + ٨$\le$٢ + ٨

ن$\le$١٠

الحالة ٢: ن - ٨ سالبة.

- ن + ٨$\le$٢

- ن + ٨ - ٨$\le$ ٢ - ٨

- ن$\le$- ٦

ن$\ge$٦

{ن | ٦ $\le$ن$\le$١٠}.

١ب) $\left|\mathrm{٢}\mathrm{جـ} - \mathrm{٥}\right|$< -٣

مجموعة الحل: $\varnothing$، لأن $\left|\mathrm{٢}\mathrm{جـ} - \mathrm{٥}\right|$ لا يمكن أن تكون سالبة.

٢) كيمياء: درجة انصهار الجليد هي ٠° سيليزية، لكن خالداً لاحظ في أثناء إجراء تجربة أن درجة انصهار الجليد تتغير ضمن ١° سيليزية، اكتب مدى درجات الحرارة التي لاحظها خالد.

افترض أن درجات الحرارة س

$\left|س - \mathrm{٠}\right|\le$ ١

س $\le$ ١ ، - س $\le$ ١

مدى درجات الحرارة التي لاحظها خالد هي: {س | -١$\le$س$\le$ ١}.

حل كلاً من المتباينات الآتية، ومثل مجموعة الحل بيانياً.

٣أ) $\left|ر - \mathrm{٦}\right| \ge$- ٥

ر - ٦$\ge$- ٥، - ر + ٦$\ge$- ٥

ر$\ge$١ ، - ر$\ge$- ١١

ر$\ge$١ ، ر$\ge$١١

{ر| ر عدد حقيقي}.

٣ب) $\left|\mathrm{٢}ك + \mathrm{١}\right| \ge$٧

٢ك + ١$\ge$٧، - ٢ك - ١$\ge$٧

٢ك$\ge$٦، -٢ك$\ge$٨

ك$\ge$٣، ك$\le$- ٤

{ك| ٣$\le$ك $\le$ -٤}.