مراجعة درس تمييز متوازي الأضلاع

حدّد ما إذا كان الشكل الرباعي في كل مما يأتي متوازي أضلاع أم لا، برر إجابتك.

23)

نعم، النظرية 1.11

24)

نعم، النظرية 1.12

25) برهان: أكتب برهاناً ذا عمودين.

• المعطيات: $◻ABCD,\overline{AE}\cong \overline{CF}$
• المطلوب: EBFD متوازي أضلاع.

البرهان:

• $\overline{\mathrm{AE}}\cong \overline{\mathrm{CF}},◻\mathrm{ABCD}$ معطيات
• $\overline{\mathrm{AE}}\cong \overline{\mathrm{CF}}$ تعريف تطابق القطع المستقيمة
• $\overline{\mathrm{BC}}\cong \overline{\mathrm{AD}}$ الأضلاع المتقابلة في متوزاي الأضلاع متطابقة
• $BC=AD$ تعريف تطابق القطع المستقيمة
• $\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{AE}}+\overline{\mathrm{ED}},\overline{\mathrm{BC}}=\overline{\mathrm{BF}}+\overline{\mathrm{CF}}$ مسلمة جمع القطع المستقيمة
• BF+AE=AE+ED
• BF+CF=AE+ED بالتعويض
• BF+AE=AE+ED بالتعويض
• BF=ED خاصية الطرح
• $\overline{\mathrm{BF}}\cong \overline{\mathrm{ED}}$ تعريف تطابق القطع المستقيمة
• $\overline{BF}◻\overline{ED}$ تعريف متوازي الأضلاع

الشكل الرباعي EBFD متوازي اضلاع (إذا كان زوج من الأضلاع المتقابلة متوازياً ومتطابقاً فإن الشكل الرباعي متوازي أضلاع).

جبر: أوجد قيمتي y,x في كل مما يأتي بحيث يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع.

26)

3X+6=5X-2

5X-36=6+2

2X=8

X=4

3y-4=y+12

3y-y=12+4

2y=16

y=8

27)

x+4=3x-6

3x-x=4+6

2x=10

x=5

5y=60

y=12