حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

18) اكتشف الخطأ: يحسب كل من خالد وعبد العزيز قيمة x في الشكل المجاور، فكتب خالد المعادلة: 3(5)=2x، بينما كتب عبد العزيز المعادلة: (8)3 = ²(2 + x)، هل أيٌّ منهما كتب المعادلة الصحيحة؟ برر إجابتك.

عبد العزيز كتب المعادلة الصحيحة: يتقاطع قاطعان خارج الدائرة؛ لذا فإن المعادلة الصحيحة تتضمن ناتج ضرب طول القاطع كاملاً في طول القطعة الخارجية منه.

19) تبرير: إذا تقاطع وتران في مركز دائرة، فهل تكون قياسات الأقواس المحصورة بينهما متساوية أحياناً، أم دائماً، أو غير متساوية أبداً؟

تكون متساوية أحياناً؛ تتساوى قياسات الأقواس عندما يكون الوتران متعامدين.

20) اكتب: إذا تقاطع وتران داخل الدائرة، فصف العلاقة بين جزأي الأول وجزأي الثاني.

إجابة ممكنة: حاصل ضرب طولي جزأي أحد الوترين المتقاطعين يساوي حاصل ضرب طولي جزأي الوتر الآخر.

21) $\overline{TV}$مماس للدائرة و R,S نقطتان عليها، ما قيمة x مقربة إلى أقرب عشر.

• 7.6
• 6.4
• 5.7
• 4.8

22) إجابة مطولة: $\overline{BA},\overline{BC}$، مماسان للدائرة في الشكل أدناه، $m\mathrm{\angle }ABC={70}^{\circ }$.

a) اكتب معادلتين تربطان بين °x و °y.

$x^{\circ }+y^{\circ }={360}^{\circ },y^{\circ }-x^{\circ }={140}^{\circ }$

b) أوجد قيمة كلّ من °x و °y.

$x^{\circ }={110}^{\circ },y^{\circ }={250}^{\circ }$