اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي للعبارة:” الزاويتان المتجاورتان على مستقيم متكاملتان“، وحدد ما إذا كانت كل عبارة صحيحة أو خاطئة، وإذا كانت خاطئة، فأعط مثالاً مضاداً.

اكتب العبارة على صورة "إذا ... فإن ..."

• العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان متجاورتين على مستقيم فإنهما متكاملتان، وهي عبارة صحيحة.
• عكس العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم، وهي عبارة خاطئة.

$\mathrm{\angle }PQR,\mathrm{\angle }ABC$ زاويتان متكاملتان، ولكنهما غير متجاورتين على مستقيم.

• معكوس العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان غير متجاورتين على مستقيم فإنهما غير متكاملتين، وهذه عبارة خاطئة، والمثال المضاد هو المثال نفسه أعلاه.
• المعاكس الإيجابي: إذا كانت الزاويتان غير متكاملتين فإنهما غير متجاورتين على مستقيم، وهذه العبارة صحيحة.

مراجعة تراكمية

في الشكلين المجاورين، إذا علمت أن متوازي الأضلاع $\cong LMNP$ متوازي الأضلاع QRST.فأوجد:

28) قيمة x.

5

29) قيمة y.

18

30) اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي للعبارة:” الزاويتان المتجاورتان على مستقيم متكاملتان“، وحدد ما إذا كانت كل عبارة صحيحة أو خاطئة، وإذا كانت خاطئة، فأعط مثالاً مضاداً.

اكتب العبارة على صورة "إذا ... فإن ..."

• العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان متجاورتين على مستقيم فإنهما متكاملتان، وهي عبارة صحيحة.
• عكس العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم، وهي عبارة خاطئة.

$\mathrm{\angle }PQR,\mathrm{\angle }ABC$ زاويتان متكاملتان، ولكنهما غير متجاورتين على مستقيم.

• معكوس العبارة الشرطية: إذا كانت الزاويتان غير متجاورتين على مستقيم فإنهما غير متكاملتين، وهذه عبارة خاطئة، والمثال المضاد هو المثال نفسه أعلاه.
• المعاكس الإيجابي: إذا كانت الزاويتان غير متكاملتين فإنهما غير متجاورتين على مستقيم، وهذه العبارة صحيحة.

إذا علمت أن $\overline{BD},\overline{AE}$، ينصّفان الزاويتين والضلعين اللذين يقطعانهما، فاذكر القطع المستقيمة والزوايا المشار إليها فيما يأتي:

31) قطعة مستقيمة تطابق $\overline{EC}$.

$\overline{BE}$

32) زاوية تطابق $\angle EDC$.

$\angle EDA$

33) زاوية تطابق $\angle ABD$.

$\angle CBD$

34) قطعة مستقيمة تطابق $\overline{AD}$.

$\overline{CD}$