وضح سبب ضرورة تسجيل كل محاولات التخمين ونتائجها في الجزء الخاص بالحل في خطة حل المسألة.

يجب أن تسجل كل محاولات التخمين التي أجريتها حتى لا تكرر الأعداد المستعملة في التخمينات.

الدرس 7: خطة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة للإجابة عن الأسئلة الآتية:

١) هل يمكن الحصول على إجابة أخرى لعدد الجمال التي رآها محمود من كل نوع؟ فسر إجابتك.

لا يمكن الحصول على إجابة أخرى لعدد الجمال التي رآها محمود لأن أي عدد آخر من الجمال من كل نوع تكون نتيجته مجموعاً مختلفاً للسنام إما أكبر من ٢٧ أو أقل من ٢٧

٢) وضح كيف ساعدتك طريقة "التخمين والتحقق" على حل هذه المسألة.

ساعدت طريقة التخمين والتحقق على الحصول على الإجابة الصحيحة بالنظر إلى معقولية الإجابة المفترضة كل مرة.

٣) افترض أنك رأيت ١٨ جملاً مجموع سناماتها ٢٢ سناماً، فكم جملاً من كل نوع رأيت؟

نفرض أنهم ٥ جمال بسنامين و١٣ جملاً بسنام واحد

٥ × ١ + ١٣ = ١٠ + ١٣ = ٢٣

نفرض أنهم ٤ جمال بسنامين و١٤ جملاً بسنام واحد

٤ × ٢ + ١٤ = ٨ + ١٤ = ٢٢

رأيت ٤ جمال بسنامين و١٤ جملاً بسنام واحد.

٤) وضح سبب ضرورة تسجيل كل محاولات التخمين ونتائجها في الجزء الخاص بالحل في خطة حل المسألة.

يجب أن تسجل كل محاولات التخمين التي أجريتها حتى لا تكرر الأعداد المستعملة في التخمينات.

استعمل خطة "التخمين والتحقق" لحل كل من المسائل الآتية:

٥) رأت هيفاء ١٤ عجلة على ٦ دراجات منها دراجات بعجلتين، وأخرى بثلاث عجلات. كم دراجة من كل نوع رأت هيفاء؟

افهم: بعض الدرجات لها ثلاث عجلات وبعضها لها عجلتين

رأت هيفاء ٦ دراجات ١٤ عجلاً.

كم دراجة من كل نوع رأت هيفاء؟

خطط: رتب المعطيات في جدول.

حل: رأت هيفاء ٤ دراجات بعجلتين ودراجتين بثلاث عجلات.

تحقق: ٤ دراجات بعجلتين + دراجتين بـ ٣ عجلات = ٦ دراجات.

٨ عجلات + ٦ عجلات = ١٤ عجلة.

٦) الجدول أدناه يبين أعداد الركاب في نوعين من السيارات الصفيرة والكبيرة. إذا كان مجموع الركاب في ٧ سيارات من النوعين يساوي ٣٤ راكباً، فما عدد السيارات من كل نوع؟

٧) عددان مجموعهما ٣٠، وحاصل ضربهما ١٧٦، ما العددان؟

افهم: عددان مجموعهما ٣٠ وحاصل ضربهما ١٧٦ ما العددان؟

خطط: رتب التخمينات في جدول

حل: العددان هما ٨، ٢٢

تحقق: الإجابة معقولة.

٨) لدى معلم ٢٨ قلماً، إذا أعطى خالداً بعضاً منها، وأعطى بلالاً مثلي ذلك العدد، وأعطى أحمد مثلي ما أعطى بلالاً، فكم قلماً أخذ كل طالب؟

افهم ٣ طلاب (خالد وبلال أحمد)، ٢٨ سمكة

أخذ خالد عدد من الأقلام، وأخذ بلال مثلي ما أخذ من الأقلام وأخذ أحمد مثلي ما أخذ بلال.

كم قلماً أخذ كل طالب؟

خطط:

حل: أخذ خالد ٤ أقلام، وأخذ بلال ٨ أقلام، وأخذ أحمد ١٦ قلم

تحقق: الإجابة معقولة.

٩) لدى سعاد ٨ اوراق نقدية من فئتي العشرة والخمسة الريالات، إذا كان مجموع قيمتها ٤٥ ريالاً، فكم ورقة نقدية لديها من فئة العشرة الريالات؟

افهم: لدى سعاد ٨ أوراق نقدية من فئة ١٠، ٥ ريال.

مجموع قيمتها = ٤٥ ريال.

المطلوب كم ورقة نقدية لديها من فئة ١٠ ريال.

خطط: رتب التخمين في جدول

حل: ورقة واحدة من فئة العشرة ريالات.

تحقق: ١٠ + ٣٥ = ٤٥ الإجابة معقولة.

١٠) دفع عامر ٢٥٨ ريالاً ثمن نوعين من المكسرات. إذا كان ثمن الكيلو جرام من النوع الأول ١٨ ريالاً، ومن الثاني ٢٢ ريالاً، فكم كيلو جراماً من كل نوع اشترى؟

افهم: اشترى عامر نوعين من المكسرات ودفع ثمنها ٢٥٨ ريال، ثمن الكيلو جرام من النوع الأول ١٨ ريال وثمن الكيلو جرام من كل نوع اشترى؟

خطط:

حل: من النوع الأول اشترى ٧ كيلو جرام.

من النوع الثاني اشترى ٦ كيلو جرام.

تحقق: ما دفعه = ٧ × ١٨ + ٦ × ٢٢ = ١٢٦ + ١٣٢ = ٢٥٨ ريال.

١١) الجدول أدناه يبين أسعار تذاكر دخول أحد المتاحف. غذا جمع بائع التذاكر ١٦٢ ريالاً من ١٢ زائراً، فما عدد الزوار من الكبار والصغار؟

١٢) كيف تستعمل خطة التخمين والتحقق لمعرفة عدد الزوار من الكبار والصغار في السؤال ١١؟

تمكنك خطة التخمين والتحقق من اختبار تخميناتك حتى تصل إلى الإجابة الصحيحة.