تتراوح قياسات مجموعة قطع المثقب من $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٨٠}}$ سم إلى $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$ سم، أوجد مدى هذه القطع.

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$ - $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٨٠}}$ = $\frac{\mathrm{١٣}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٨٠}}- \frac{\mathrm{١٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨٠}} = \frac{\mathrm{٥٢}-\mathrm{١٣}}{\mathrm{٨٠}} = \frac{\mathrm{٣٩}}{\mathrm{٨٠} }$ سم (العامل المشترك الأصغر هو ٨٠).

حل أسئلة تأكد

أوجد ناتج جمع أو طرح كل مما يأتي في أبسط صورة:

١- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ + $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{٢} \times \mathrm{٣}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$ = $\frac{\mathrm{٢} \times \mathrm{١}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$ المضاعف المشترك الأصغر هو ٩.

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}$

٢- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ + $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$ = $\frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$ المضاعف المشترك الأصغر هو ٨.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

٣- $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} \leftarrow \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} \leftarrow \frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٦}} \\ \mathbf{-} \frac{\mathrm{١} }{\mathrm{٢}} \mathbf{-} \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}} \leftarrow \frac{\mathrm{١} }{\mathrm{٢}} \leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٦}} \end{gathered}$$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ المضاعف المشترك الأصغر هو ٦.

٤- $$\begin{gathered} \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}} \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}} \frac{ \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}} \\ \mathbf{-} \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}} - \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} \mathbf{-} \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} \end{gathered}$$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$ المضاعف المشترك الأصغر هو ١٠.

٥- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ = $\frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}} + \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٣}+\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} =\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ المضاعف المشترك الأصغر هو ١٠.

٦- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} + \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}} + \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{٨} + \mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}$ العامل المشترك الأصغر هو ١٢.

٧- $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$ = $\frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٨}} - \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٦}-\mathrm{١}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$ العامل المشترك الأصغر هو ٨.

٨- $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{١٤}} - \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٧}}{\mathrm{١٤}} = \frac{\mathrm{١٠}-\mathrm{٧}}{\mathrm{١٤}} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٤}}$ العامل المشترك الأصغر هو ١٤.

٩) أدوات: تتراوح قياسات مجموعة قطع المثقب من $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٨٠}}$ سم إلى $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$ سم، أوجد مدى هذه القطع.

$\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٢٠}}$ - $\frac{\mathrm{١٣}}{\mathrm{٨٠}}$ = $\frac{\mathrm{١٣}\times \mathrm{٤}}{\mathrm{٨٠}}- \frac{\mathrm{١٣}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨٠}} = \frac{\mathrm{٥٢}-\mathrm{١٣}}{\mathrm{٨٠}} = \frac{\mathrm{٣٩}}{\mathrm{٨٠} }$ سم (العامل المشترك الأصغر هو ٨٠).

جبر: احسب قيمة كل عبارة مما يأتي:

١٠) س + ص إذا كانت س = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$، ص= $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}} + \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}} + \frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{١}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{١٠} + \mathrm{٧}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{١٢}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}\mathrm{١}$

١١) هـ - وإذا كانت هـ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$، و= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}}$ - $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٧}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٢٠}} - \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٢٠}} = \frac{\mathrm{١٤}- \mathrm{٥}}{\mathrm{٢٠}} = \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٠}}$ العامل المشترك الأصغر هو ٢٠.