مثالاً عملياً على الخاصية الإبدالية، وآخر لا يحققها، وفسر إجابتك.

الخاصية التبديلية يتم تحقيقها في عملية الجمع مثل:

٢٥ + ٦٣ + ٤٥ + ٢٧

= ٢٥ + ٤٥ + ٢٧ + ٦٣

= (٢٥ + ٤٥) + (٢٧ + ٦٣)

= ٧٠ + ٩٠

= ١٦٠

لا يحقق خاصية التبديلية في عملية الطرح مثل:

(٢٥ - ٤) - ٨ = ٢١ - ٨ = ١٣

لكن ٢٥ - (٤ - ٨) = ٢٥ - (-٤)

= ٢٥ + ٤

= ٢٩

حل مسائل مهارات التفكير العليا

٢٠) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة لفظية يمكن حلها باستعمال الخاصية التجميعية لعملية الجمع، وفسر إجابتك.

وقف سلمان يراقب ميزاناً إلكترونياً للفواكه في إحدى المحال، فظهرت عليه الأسعار الآتية: ٧,٧٥ ريالاً، ١٣,٥٥ ريالاً، ٣,٢٥ ريالات، ١٥,٤٥ ريالاً، ما مجموع الأسعار التي شاهدت سلمان؟

المجموع = ٧,٧٥ + ١٣,٥٥ + ٣,٢٥ + ١٥,٤٥

= ٧,٧٥ + ٣,٢٥ + ١٣,٥٥ + ١٥,٤٥ خاصية التبديل.

= (٧,٧٥ + ٣,٢٥) + (١٣,٥٥ + ١٥,٤٥) خاصية التجميع.

= ١١ + ٢٩ اجمع داخل الأقواس ذهنياً.

= ٤٠ ريال.

٢١) تحد: هل يمكن استعمال خاصيتي التجميع والإبدال في الطرح أيضاً؟ دعم إجابتك بأمثلة.

لا يمكن استعمال خاصيتي الجمع والتبديل في الطرح، لأن ١٠ - ٥ $\ne$ ٥ - ١٠ أيضاً الخاصية التوزيعية لا يمكن استعمالها في الطرح لأن:

(٨ - ٣) - ٢ = ٥ - ٢ = ٣

ولكن ٨ - (٣ - ٢) = ٨ - ١ = ٧

٢٢) مثالاً عملياً على الخاصية الإبدالية، وآخر لا يحققها، وفسر إجابتك.

الخاصية التبديلية يتم تحقيقها في عملية الجمع مثل:

٢٥ + ٦٣ + ٤٥ + ٢٧

= ٢٥ + ٤٥ + ٢٧ + ٦٣

= (٢٥ + ٤٥) + (٢٧ + ٦٣)

= ٧٠ + ٩٠

= ١٦٠

لا يحقق خاصية التبديلية في عملية الطرح مثل:

(٢٥ - ٤) - ٨ = ٢١ - ٨ = ١٣

لكن ٢٥ - (٤ - ٨) = ٢٥ - (-٤)

= ٢٥ + ٤

= ٢٩