قرب كل عدد مما يأتي المنزلة المشار إليها:

٧٨٥؛ العشرات.

٧٨٥ = ٧٩٠ الرقم ٥ يساوي ٥ يتغير الرقم ٨ إلى ٩.

١٢٠٣٩٥؛ الآلاف.

١٢٠٣٩٥ = ١٢٠٠٠٠ الرقم ٣ أقل من فلا يتغير الرقم.

٦,٩٣؛ الآحاد.

٦,٩٣ = ٧ الرقم ٩ أكبر من ٥ يتغير الرقم ٦ إلى ٧.

٣,٠٤١؛ جزء من عشرة.

٣,٠٤١ = ٣,٠ الرقم ٤ أقل من ٥ فلا يتغير الرقم.

اختبار الفصل

قرب كل عدد مما يأتي المنزلة المشار إليها:

١) ٧٨٥؛ العشرات.

٧٨٥ = ٧٩٠ الرقم ٥ يساوي ٥ يتغير الرقم ٨ إلى ٩.

٢) ١٢٠٣٩٥؛ الآلاف.

١٢٠٣٩٥ = ١٢٠٠٠٠ الرقم ٣ أقل من فلا يتغير الرقم.

٣) ٦,٩٣؛ الآحاد.

٦,٩٣ = ٧ الرقم ٩ أكبر من ٥ يتغير الرقم ٦ إلى ٧.

٤) ٣,٠٤١؛ جزء من عشرة.

٣,٠٤١ = ٣,٠ الرقم ٤ أقل من ٥ فلا يتغير الرقم.

٥) اختيار من متعدد: وحدة الميجابايت تساوي ١٠٤٨٥٧٦ بايت، قرب هذا العدد إلى أقرب ألف.

أ) ١٠٥٠٠٠٠

ب) ١٠٤٩٠٠٠

جـ) ١٠٤٨٦٠٠

د) ١٠٠٠٠٠٠

١٠٤٨٥٧٦ الرقم ٥ يساوي ٥ يتغير الرقم ٨ إلى ٩.

الإجابة الصحيحة (ب).

قدر ناتج الجمع أو الطرح في كل مما يأتي مستعملاً التقريب أو الأعداد المتناغمة:

٦) ٦٥٣ - ١٨

• = ٦٥٠ - ٢٠ قرب ٦٥٣ إلى ٦٥٠ و١٨ إلى ٢٠.
• = ٦٣٠ اطرح.

٧) ١٥٤٢٩ + ١١٦٠٢

• ١٥٠٠٠ + ١٢٠٠٠ قرب إلى أقرب ألف.
• = ٢٧٠٠٠ اجمع.

٨) ٩,١٦ + ٢,٠٤

• = ٩ + ٢ قرب إلى أقرب آحاد.
• = ١١ اجمع.

٩) ٧٣,٨ + ٥٩,٧٤

• = ٧٠ + ٦٠ قرب إلى أعداد متناغمة.
• = ١٣٠ اجمع.

١٠) اختيار من متعدد: ما التقدير الأفضل لناتج ٤٦٢٠٣ + ٨٤١١٠؟

أ) ١٠٠٠٠٠

ب) ١٢٠٠٠٠

جـ) ١٣٠٠٠٠

د) ١٤٠٠٠٠

١١) القياس: يبين الجدول أدناه ارتفاع جبلين في المملكة العربية السعودية، كم يزيد ارتفاع جبل رضوى على جبل فيفا؟

الفرق في الارتفاع = ٢١٧٠ - ١٨١٤ = ٣٥٦ م.

١٢) لدى فيصل ١٣٤٤ ريالاً، ويرغب في القيام برحلة لأداء مناسك العمرة، إذا كانت قيمة تذكرة الطائرة ٥٦٠ ريالاً، ويحتاج إلى ١١٢ ريالاً مصروفاً يومياً خلال رحلته، فكم يوماً ستستمر رحلته؟

أفهم: معه ١٣٤٤ ريال.

قيمة التذكرة = ٥٦٠ ريال، مصروفه اليومي ١١٢ ريال.

كم يوماً يبقا في جدة؟

خطط: أولاً ألغ أثر جمع قيمة التذكرة بطرحها من المبلغ الذي معه.

١٣٤٤ - ٥٦٠ = ٧٨٤ ريال.

ثم ألغ أثر ضرب تكلفة الأيام بالقسمة على تكلفة اليوم الواحد.

٧٨٤ ÷ ١١٢ = ٧

• حل: يقضي في جدة ٧ أيام.
• تحقق: ٥٦٠ + ٧ × ١١٢ = ٥٦٠ + ٧٨٤ = ١٣٤٤ ريال.

اجمع أو اطرح:

١٣) ٤٠١٢ + ٨٥٣

$$\begin{gathered} \mathrm{٤٠١٢} \\ \underline{+ \mathrm{٨٥٣} } \\ \mathrm{٤٨٦٥} \end{gathered}$$

١٤) ٨٨٧١ - ٦٣٠

$$\begin{gathered} \mathrm{٨٨٧١} \\ \underline{- \mathrm{٦٣٠} } \\ \mathrm{٨٢٤١} \end{gathered}$$

١٥) ٣,٤٧ + ١,٩٥

$$\begin{gathered} \mathrm{٤٧},\mathrm{٣} \\ \underline{+ \mathrm{٩٥},\mathrm{١}} \\ \mathrm{٤٢},\mathrm{٥} \end{gathered}$$

١٦) ٢٦٠,٣ - ٧١,٨

$$\begin{gathered} \mathrm{٣},\mathrm{٢٦٠} \\ \underline{+\mathrm{٨},\mathrm{٧١} } \\ \mathrm{٥},\mathrm{١٨٨} \end{gathered}$$

استعمل خصائص الجمع لإيجاد ناتج كل مما يأتي ذهنياً:

١٧) ٣٨ + ١٩ + ١

• = ٣٨ + (١٩ + ١) خاصية التجميع.
• = ٣٨ + ٢٠
• = ٥٨

١٨) ٠,٣ + ١,٢ + ٠,٧

• = ٠,٣ + ٠,٧ + ١,٢ خاصية التبديل.
• = (٠,٣ + ٠,٧) + ١,٢ خاصية التجميع.
• = ١ + ١,٢
• = ٢,٢

١٩) ٧٥ + ٢٧ + ٢٥

• = ٧٥ + ٢٥ + ٢٧ خاصية التبديل.
• = (٥٧ + ٢٥) + ٢٧ خاصية التجميع.
• = ١٠٠ + ٢٧
• = ١٢٧

٢٠) ١,٦ + ٣٣ + ١١,٤

• = ١,٦ + ١١,٤ + ٣٣ خاصية التبديل.
• = (١,٦ + ١١,٤) + ٣٣ خاصية التجميع.
• = ١٣ + ٣٣
• = ٤٦

اجمع أو اطرح ذهنياً باستعمال الموازنة:

٢١) ٣٦ + ٢١

٣٦ + ٢١

$\downarrow$ $\downarrow$

-١ +١

٣٥ + ٢٢

= ٥٧

٢٢) ١٤,٧ - ٨,٥

١٤,٧ - ٨,٥

$\downarrow$ $\downarrow$

+٠,٣ +٠,٣

= ١٥ - ٨,٨

= ٦,٢

٢٣) أنهى رياضي سباق سباحة في زمن قدره ٤٠,٣٣ ثانية، وفي المرة الثانية حقق زمناً أسرع من الزمن الأول بمقدار ١,٠٨ ثانية، ما الزمن الذي حققه الرياضي في السباق الثاني؟ اشرح كيف تستطيع استعمال الموازنة في حل المسألة.

الزمن في المرة الثانية = ٤٠,٣٣ - ١,٠٨

-٠,٠٨ -٠,٠٨

$\downarrow$ $\downarrow$

٤٠,٢٥ - ١

= ٣٩,٢٥ ثانية

حيث أن العملية هي الطرح، إذاً اطرح ٠,٠٨ من ١,٠٨ ثم اطرح ٠,٠٨ من ٤٠,٣٣