يريد ٨٢ طالباً أن يقفوا في صفوف في ساحة المدرسة، فهل يمكن أن يشكلوا ٣ صفوف متساوية من الطلاب؟ فسر إجابتك.

لا، ٢ + ٨ = ١٠، إذاً العدد ٨٢ لا يقبل القسمة على ٣ دون باق.

التهيئة

أوجد ناتج القسمة:

١) ٨ ÷ ٢

٨ ÷ ٢ = ٤

٢) ١٥ ÷ ٥

١٥ ÷ ٥ = ٣

٣) ٢٧ ÷ ٣

٢٧ ÷ ٣ = ٩

٤) ٢٨ ÷ ٤

٢٨ ÷ ٤ = ٧

٥) ٤٨ ÷ ٦

٤٨ ÷ ٦ = ٨

٦) ٥٤ ÷ ٩

٥٤ ÷ ٩ = ٦

٧) اشترك ٣ أشخاص في غداء، فدفعوا ٤٠ ريالاً ثمن معجنات، و٢٠ ريالاً ثمن طبق سلطة، و١٥ ريالاً ثمن عصير، إذا اقتسم الأشخاص الثلاثة ثمن الغداء بالتساوي، فكم يدفع كل واحد منهم؟

• ثمن الغداء = ٤٠ + ٢٠ + ١٥ = ٧٥
• ما دفعه كل منهم = ٧٥ ÷ ٣ = ٢٥

إذاً يدفع كل واحد منهم ٢٥ ريالاً.

اكتب الحقائق المترابطة لكل مجموعة من الأعداد فيما يأتي:

٨) ٤، ٦، ٢٤

• ٤ × ٦ = ٢٤
• ٢٤ ÷ ٦ = ٤
• ٦ × ٤ = ٢٤
• ٢٤ ÷ ٤ = ٦

٩) ٢، ٥، ١٠

• ٢ × ٥ = ١٠
• ١٠ ÷ ٥ = ٢
• ٥ × ٢ = ١٠
• ١٠ ÷ ٢ = ٥

١٠) ٨، ٩، ٧٢

• ٨ × ٩ = ٧٢
• ٧٢ ÷ ٩ = ٨
• ٩ × ٨ = ٧
• ٧٢ ÷ ٨ = ٩

١١) ٧، ٣، ٢١

• ٧ × ٣ = ٢١
• ٢١ ÷ ٣ = ٧
• ٣ × ٧ = ٢١
• ٢١ ÷ ٧ = ٣

١٢) ٦، ٥، ٣٠

• ٦ × ٥ = ٣٠
• ٣٠ ÷ ٥ = ٦
• ٥ × ٦ = ٣٠
• ٣٠ ÷ ٦ = ٥

١٣) ٨، ٤، ٣٢

• ٨ × ٤ = ٣٢
• ٣٢ ÷ ٤ = ٨
• ٤ × ٨ = ٣٢
• ٣٢ ÷ ٨ = ٤

حدد ما إذا كان عدد مما يأتي يقبل القسمة من دون باق على ٢ أو ٣ أو ٥ أو ٥ أو ٦ أو ١٠:

١٤) ٨٠

• ٨٠ ÷ ٢ = ٤٠ ٨٠ (عدد زوجي يقبل القسمة على ٢).
• ٨٠ ÷ ٣ = ٢٦ الباقي ٢ (٨ + ٠ لا يقبل القسمة على ٣).
• ٨٠ ÷ ٥ = ١٦ (٨٠ آحاده ٠ يقبل القسمة على ٥ و١٠).
• ٨٠ ÷ ٦ = ١٣ والباقي ٢ (لا يقبل القسمة على ٢ و٣ لذا ا يقبل القسمة على ٦).
• ٨٠ ÷ ١٠ = ٨ (٨٠ آحاده ٠ لذا يقبل القسمة على ١٠).
• ٨٠ تقبل القسمة على كل من ٢، ٥، ١٠ دون باق.

١٥) ٩٠

• ٩٠ ÷ ٢ = ٤٥ (٨٠ عدد زوجي يقبل القسمة على ٢).
• ٩٠ ÷ ٣ = ٣٠ (٩ + ٠ = ٩، يقبل القسمة على ٣).
• ٩٠ ÷ ٥ = ١٨ (٩٠ آحاده ٠ يقبل القسمة على ٥).
• ٩٠ ÷ ٦ = ١٥ (٩٠ يقبل القسمة على ٢ و٣ إذاً يقبل القسمة على ٦).
• ٩٠ ÷ ١٠ = ٩ (٩٠ آحاده ٠ لذا يقبل القسمة على ١٠).
• ٩٠ تقبل القسمة على كل من ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠ دون باق.

١٦) ١٢٦

• ١٢٦ ÷ ٢ = ٦٣ (الآحاد عدد زوجي يقبل القسمة على ٢).
• ١٢٦ ÷ ٣ = ٤٢ (٦ + ٢ + ١= ٩ يقبل القسمة على ٣).
• ١٢٦ ÷ ٥ = ٢٥ الباقي ١ (آحاده ليس ٠ أو ٥ لا يقبل القسمة على ٥).
• ١٢٦ ÷ ٦ = ٢١ (يقبل القسمة على ٢ و٣ لذا ا يقبل القسمة على ٦).
• ١٢٦ ÷ ١٠ = ١٢ والباقي ٦.
• ١٢٦ تقبل القسمة على كل من ٢، ٣، ٦ دون باق.

١٧) ٢٠٣

• ٢٠٣ ÷ ٢ = ١٠١ الباقي ١ (الآحاد فردي، لا يقبل القسمة على ٢).
• ٢٠٣ ÷ ٣ = ٦٧ الباقي ٢ (٣ + ٠ + ٢ = ٥ لا يقبل القسمة على ٣).
• ٢٠٣ ÷ ٥ = ٤٠ والباقي ٣ (٢٠٣ آحاده ليس ٠ أو ٥ لا يقبل القسمة على ٥).
• ٢٠٣ ÷ ٦ = ٣٣ والباقي ٥ (لا يقبل القسمة على ٢ و٣ لذا ا يقبل القسمة على ٦).
• ٢٠٣ ÷ ١٠ = ٢٠ الباقي ٣ (آحاده ليس ٠ لذا لا يقبل القسمة على ١٠).
• ٢٠٣ لا تقبل القسمة على كل من ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠ دون باق.

١٨) ٧٦٥

• ٧٦٥ ÷ ٢ = ٣٨٢ الباقي ١ (الآحاد فردي، لا يقبل القسمة على ٢).
• ٧٦٥ ÷ ٣ = ٢٥٥ (٥ + ٦ + ٧ = ١٨ يقبل القسمة على ٣).
• ٧٦٥ ÷ ٥ = ١٥٣ (آحاده ٥ يقبل القسمة على ٥).
• ٧٦٥ ÷ ٦ = ١٢٧ والباقي ٣ (لا يقبل القسمة على ٢ و٣ معاً لذا ا يقبل القسمة على ٦).
• ٧٦٥ ÷ ١٠ = ٧٦ الباقي ٥ (آحاده ليس ٠ لذا لا يقبل القسمة على ١٠).
• ٧٦٥ تقبل القسمة على كل من ٣، ٥، دون باق.

١٩) ١٣١٤

• ١٣١٤ ÷ ٢ = ٦٥٧ (الآحاد عدد زوجي يقبل القسمة على ٢).
• ١٣١٤ ÷ ٣ = ٤٣٨ (٤ + ١ + ٣ + ١ = ٩ يقبل القسمة على ٣).
• ١٣١٤ ÷ ٥ = ٢٦٢ الباقي ٤ (آحاده ليس ٠ أو ٥ لا يقبل القسمة على ٥).
• ١٣١٤ ÷ ٦ = ٢١٩ (يقبل القسمة على ٢ و٣ لذا ا يقبل القسمة على ٦).
• ١٣١٤ ÷ ١٠ = ١٣١ والباقي ٤ (آحاده ليس ٠ لا يقبل القسمة على ١٠).
• ١٣١٤ تقبل القسمة على كل من ٢، ٣، ٦ دون باق.

٢٠) يريد ٨٢ طالباً أن يقفوا في صفوف في ساحة المدرسة، فهل يمكن أن يشكلوا ٣ صفوف متساوية من الطلاب؟ فسر إجابتك.

لا، ٢ + ٨ = ١٠، إذاً العدد ٨٢ لا يقبل القسمة على ٣ دون باق.