تقع رؤوس مثلث آخر عند النقاط (0,4)، (6,11.5)، (0,4)، فما إحداثيات النقطة التي يتزن عندها هذا المثلث؟ وضح إجابتك.

نقطة منتصف الضلع $\overline{AC}$ هي:

$D(6,2.5)\text{أو D}\left(\frac{{\displaystyle 0+12}}{{\displaystyle 2}},\frac{{\displaystyle 4+1}}{{\displaystyle 2}}\right)$

وبما أن $\overline{BD}$ رأسية فإن المسافة من B إلى D تساوي 9=2.5-11.5، وبما أن $PB=\frac{2}{3}\left(9\right)=6$ فإن P تبعد 6 وحدات إلى أسفل B إذاً إحداثيات النقطة P هي (6-11.5, 6) أو (6,5.5).

تحقق من فهمك

في $△ABC$ أعلاه، إذا كان FC=15، فأوجد طولي القطعتين الآتيتين:

FQ (1A

5

QC (1B

10

في $△JKL$ أعلاه، إذا كان JP=9, RP=3.5 فأوجد طولي القطعتين الآتيتين:

PL (2A

7

PS (2B

4.5

3) تقع رؤوس مثلث آخر عند النقاط (0,4)، (6,11.5)، (0,4)، فما إحداثيات النقطة التي يتزن عندها هذا المثلث؟ وضح إجابتك.

نقطة منتصف الضلع $\overline{AC}$ هي:

$D(6,2.5)\text{أو D}\left(\frac{{\displaystyle 0+12}}{{\displaystyle 2}},\frac{{\displaystyle 4+1}}{{\displaystyle 2}}\right)$

وبما أن $\overline{BD}$ رأسية فإن المسافة من B إلى D تساوي 9=2.5-11.5، وبما أن $PB=\frac{2}{3}\left(9\right)=6$ فإن P تبعد 6 وحدات إلى أسفل B إذاً إحداثيات النقطة P هي (6-11.5, 6) أو (6,5.5).

4) أوجد إحداثيات ملتقى ارتفاعات $△ABC$ في الشكل المجاور.

$\left(-\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 5}},4\frac{{\displaystyle 4}}{{\displaystyle 5}}\right)$