هل من الممكن أن يكون باقي القسمة مساوياً للمقسوم عليه؟ وضح ذلك.

لا؛ باقي القسمة يجب أن يكون أقل من المقسوم عليه إذاً كان يساويه، معنى ذلك أنه يمكن قسمته على المقسوم عليه ويكون الناتج ١

مثال: إذا كان باقي القسمة ٧ والمقسوم عليه ٧.

اختبار منتصف الفصل

أوجد ناتج القسمة ذهنياً في كل مما يأتي:

١) ٤٠٠ ÷ ٢

٤ ÷ ٢ حقيقة القسمة.

٤٠٠ ÷ ٢ = ٢٠٠

٢) ٢٤٠ ÷ ٦

• ٢٤ ÷ ٦ = ٤
• ٢٤٠ ÷ ٦ = ٤ حقيقة القسمة.
• ٢٤٠ ÷ ٦ = ٤٠

٣) ٣٥٠٠ ÷ ٥

• ٣٥ ÷ ٥ = ٧ حقيقة القسمة.
• ٣٥٠٠ ÷ ٥ = ٧٠٠

٤) ٤٢٠ ÷ ٦٠

• ٤٢ ÷ ٦ = ٧ حقيقة القسمة.
• ٤٢٠ ÷ ٦٠ = ٧

٥) ٤٨٠٠ ÷ ٨٠٠

• ٤٨ ÷ ٨ = ٦ حقيقة القسمة.
• ٤٨٠٠ ÷ ٨٠٠ = ٦

٦) ١٢٠٠ ÷ ٣٠٠

• ١٢ ÷ ٣ = ٤ حقيقة القسمة.
• ١٢٠٠ ÷ ٣٠٠ = ٤

٧) اختيار من متعدد: قام ١٢٠ طالباً برحلة مدرسية مستعملين ٣ حافلات، إذا كان في كل حافلة العدد نفسه من الطلاب، فكم طالباً في كل حافلة؟

أ) ٣٠

ب) ٣٣

جـ) ٤٠

د) ٤٣

عدد الطلبة في كل حافلة = ١٢٠ ÷ ٣٠ = ٤٠ طالباً.

قدر ناتج القسمة في كل مما يأتي، وبين خطوات الحل:

٨) ٢٣٢ ÷ ٦

• ٢٣٢ ÷ ٦
• ٢٣٢ ≈ ٢٣٠، ٦ ≈ ٥ أعداد متناغمة.
• ٢٣٠ ÷ ٥ = ٤٦

٩) ١٧٦٥ ÷ ٢

• ١٧٦٥ ÷ ٢
• ١٧٦٥ ≈ ١٨٠٠ أعداد متناغمة.
• ١٨٠٠ ÷ ٢ = ٩٠٠

١٠) ٥٦٠٠ ÷ ٧١

• ٥٦٠٠ ÷ ٧١
• ٧١ ≈ ٧٠ التقريب إلى أقرب عشرة.
• ٥٦٠٠ ÷ ٧٠ = ٨٠

١١) ٤٠٠ ÷ ٥٤

• ٤٠٠ ÷ ٥٤
• ٥٤ ≈ ٥٠ التقريب إلى أقرب عشرة.
• ٤٠٠ ÷ ٥٠ = ٨

١٢) ٧٥٦ ÷ ١٧٠

• ٧٥٦ ÷ ١٧٠
• ٧٥٦ ≈ ١٧٠
• ٧٥٦ ≈ ٨٠٠، ١٧٠ ≈ ٢٠٠ أعداد متناغمة.
• ٨٠٠ ÷ ٢٠٠ = ٤

١٣) ٢٠٨٩ ÷ ٣١٠

• ٢٠٨٩ ÷ ٣١٠
• ٢٠٨٩ ≈ ٢١٠٠، ٣١٠ ≈ ٣٠٠ أعداد متناغمة.
• ٢١٠٠ ÷ ٣٠٠ = ٧

١٤) القياس: يمكن إيجاد طول المستطيل من خلال قسمة مساحته على عرضه، قدر طول المستطيل الموضح أدناه باستعمال التقريب والأعداد المتناغمة.

• طول المستطيل = ٦٢١ ÷ ١٨
• ٦٢١ ≈ ٦٠٠، ١٨ ≈ ٢٠ أعداد متناغمة.
• ٦٠٠ ÷ ٢٠ = ٣٠ سم.

أوجد ناتج وباقي القسمة:

١٥) $\mathrm{٥}\mathrm{٧٣٦}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}\mathrm{١٤٧}\mathrm{٧٣٦} \\ \underline{- \mathrm{٥}} \\ \mathrm{٢٣} \\ \underline{- \mathrm{٢٠}} \\ \mathrm{٠٣٦} \\ \underline{-\mathrm{٣٥}} \\ \mathrm{٠١} \end{gathered}$$

ناتج القسمة = ١٤٧ والباقي ٢

١٦) $\mathrm{٦}\mathrm{٨١٧}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٦}\mathrm{١٣٦}\mathrm{٨١٧} \\ \underline{- \mathrm{٦}} \\ \mathrm{٢١} \\ \underline{- \mathrm{١٨}} \\ \mathrm{٠٣٧} \\ \underline{- \mathrm{٣٦}} \\ \mathrm{٠١} \end{gathered}$$

ناتج القسمة = ١٣٦ والباقي ١

١٧) ٧٣ ÷ ٢

$$\begin{gathered} \mathrm{٢}\mathrm{٣٦}\mathrm{٧٣} \\ \underline{- \mathrm{٦}} \\ \mathrm{١٣} \\ \underline{-\mathrm{١٢} } \\ \mathrm{٠١} \end{gathered}$$

ناتج القسمة = ٣٦ والباقي ١

١٨) ٥٠٩ ÷ ٦

$$\begin{gathered} \mathrm{٦}\mathrm{٨٤}\mathrm{٥٠٩} \\ \underline{- \mathrm{٤٨}} \\ \mathrm{٢٩} \\ \underline{- \mathrm{٢٤}} \\ \mathrm{٥} \end{gathered}$$

١٩) ٨٧٤ ÷ ٣

$$\begin{gathered} \mathrm{٣}\mathrm{٢٩١}\mathrm{٨٧٤} \\ \underline{- \mathrm{٦}} \\ \mathrm{٢٧} \\ \underline{- \mathrm{٢٧}} \\ \mathrm{٠٠٤} \\ \underline{-\mathrm{٣} } \\ \mathrm{١} \end{gathered}$$

ناتج القسمة = ٢٩١ والباقي ١

٢٠) ٦١٤ ÷ ٥

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}\mathrm{١٢٢}\mathrm{٦١٤} \\ \underline{- \mathrm{٥}} \\ \mathrm{١١} \\ \underline{- \mathrm{١٠}} \\ \mathrm{١٤} \\ \underline{- \mathrm{١٠}} \\ \mathrm{٤} \end{gathered}$$

ناتج القسمة = ١٢٢ والباقي ٤

٢١) يبين الجدول أدناه عدد المراجعين لثلاث عيادات طبية في أحد المستشفيات، إذا كان الوقت المخصص لكل ٤ مراجعين في كل عيادة منها ساعة واحدة، فكم ساعة تحتاج كل منها لمعالجة جميع المراجعين؟

٢٢) اختيار من متعدد: يتقاضى عامل ٩٦٠ ريالاً مقابل عمله ٨ أيام، إذا كان يعمل كل يوم ٨ ساعات، فكم ريالاً يتقاضى هذا العامل أجرة عن كل ساعة عمل؟

أ) ٨ ريالات.

ب) ١٠ ريالات.

جـ) ١٢ ريالاً.

د) ١٥ ريالاً.

ما يتقاضاه العامل في اليوم الأول = ٩٦٠ ÷ ٨ = ١٢٠ ريالاً.

$$\begin{gathered} \mathrm{٨}\mathrm{١٢٠}\mathrm{٩٦٠} \\ \underline{ - \mathrm{٨} } \\ \mathrm{١٦} \\ \underline{-\mathrm{١٦} } \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

ما يتقاضاه العامل عن كل ساعة = ١٢٠ ÷ ٨ = ١٥ ريالاً.

$$\begin{gathered} \mathrm{٨}\mathrm{١٥}\mathrm{١٢٠} \\ \underline{- \mathrm{٨}} \\ \mathrm{٤٠} \\ \underline{-\mathrm{٤٠}} \\ \mathrm{٠٠} \end{gathered}$$

الاختيار الصحيح (د)

٢٣) هل من الممكن أن يكون باقي القسمة مساوياً للمقسوم عليه؟ وضح ذلك.

لا؛ باقي القسمة يجب أن يكون أقل من المقسوم عليه إذاً كان يساويه، معنى ذلك أنه يمكن قسمته على المقسوم عليه ويكون الناتج ١

مثال: إذا كان باقي القسمة ٧ والمقسوم عليه ٧.