حلول الأسئلة
السؤال
اكتب قاعدة الدالة للتعبير عن العلاقة بين مجموعة المدخلات ومجموعة المخرجات في كل مما يأتي، ثم اكتب موقفاً من مواقف الحياة لكل قاعدة دالة:
الحل
المدخلات |
القاعدة: |
المخرجات |
٢٨ | ٤٠ | |
٢٩ | ٤١ | |
٣٠ | ٤٢ | |
٣١ | ٤٣ |
المدخلات |
القاعدة: ن + ١٢ |
المخرجات |
٢٨ | ٢٨ + ١٢ | ٤٠ |
٢٩ | ٢٩ + ١٢ | ٤١ |
٣٠ | ٣٠ + ١٢ | ٤٢ |
٣١ | ٣١ + ١٢ | ٤٣ |
يضاف إلى سعر كل حاسوب ١٢ ريالاً بدل النقل.
المدخلات |
القاعدة: |
المخرجات |
٤ | ١٦ | |
٥ | ٢٠ | |
٦ | ٢٤ | |
٧ | ٢٨ |
المدخلات |
القاعدة: ٤ن |
المخرجات |
٤ | ٤ × ٤ | ١٦ |
٥ | ٤ × ٥ | ٢٠ |
٦ | ٤ × ٦ | ٢٤ |
٧ | ٤ × ٧ | ٢٨ |
سعر عبوة من الشوكولاتة ٤ ريالاً كم يكون سعر ٤، ٥، ٦، ٧ عبوات شوكولاتة.
مشاركة الحل
استكشاف آلات الدوال
فكر:
عمر سهام (مدخلات) |
القاعدة ن - ٤ |
عمر عبد الله (مخرجات) |
١٠ | ٦ | |
٩ | ||
٨ | ||
٧ | ||
٦ |
١) استعمل آلة الدالة التي صنعتها؛ لإيجاد قيم المخرجات لكل قيم المدخلات، انسخ جدول الدالة وأكمله.
عمر سهام (مدخلات) |
القاعدة ن - ٤ |
عمر عبد الله (مخرجات) |
١٠ | ١٠ - ٤ | ٦ |
٩ | ٩ - ٤ | ٥ |
٨ | ٨ - ٤ | ٤ |
٧ | ٧ - ٤ | ٣ |
٦ | ٦ - ٤ | ٢ |
٢) ما النمط الذي تلاحظ وجوده في آلة الدالة؟
القيمة المخرجة أقل بـ ٤ من القيمة المدخلة ن - ٤
٣) استعمل النمط الذي اكتشفه لتعرف عمر عبد الله عندما يكون عمر سهام ٢٠ سنة.
عمر عبد الله = ٢٠ - ٤ = ١٦ سنة.
اكتب موقفاً من مواقف الحياة لكل عبارة في الأسئلة ٤ - ٩، ثم عبر عن العلاقة بآلة دالة، واستعمل المدخلات ٣، ٤، ٥، ٦ قيماً للمتغير ن، سجل كل المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة في جدول الدالة:
٤) ن + ٤
تزيد الدرجات التي حصلت عليها علياء بمقدار ٤ عن الدرجات التي حصلت عليها هدى في الاختبار.
درجات هدى (مدخلات) |
القاعدة ن + ٤ |
درجات علياء (مخرجات) |
٣ | ٣ + ٤ | ٧ |
٤ | ٤ + ٤ | ٨ |
٥ | ٥ + ٤ | ٩ |
٦ | ٦ + ٤ | ١٠ |
٥) ن - ١
يقل عدد الأقلام مع سامي عن عدد الأقلام مع علي بمقدار واحد.
أقلام علي (مدخلات) |
القاعدة ن - ١ |
أقلام سامي (مخرجات) |
٣ | ٣ + ٤ | ٧ |
٤ | ٤ + ٤ | ٨ |
٥ | ٥ + ٤ | ٩ |
٦ | ٦ + ٤ | ١٠ |
٦) ن + ٦
تزيد المسافة التي يقطعها أحمد إلى عمله عن المسافة التي يقطعها محمد بمقدار ٦ كلم.
محمد العمل (مدخلات) |
القاعدة ن + ٦ |
أحمد العمل (مخرجات) |
٣ | ٣ + ٦ | ٩ |
٤ | ٤ + ٦ | ١٠ |
٥ | ٥ + ٦ | ١١ |
٦ | ٦ + ٦ | ١٢ |
٧) ن - ٢
يقل عمر حامد عن عمر أخيه عثمان بسنتين.
عمر عثمان (مدخلات) |
القاعدة ن - ٢ |
عمر حامد (مخرجات) |
٣ | ٣ -٢ | ١ |
٤ | ٤ - ٢ | ٢ |
٥ | ٥ - ٢ | ٣ |
٦ | ٦ - ٢ | ٤ |
٨) ٢ن
وفر أسامة ما وفره أخيه أيمن.
ما وفره أيمن (مدخلات) |
القاعدة ٢ن |
ما وفره أسامة (مخرجات) |
٣ | ٢ × ٣ | ٦ |
٤ | ٢ × ٤ | ٨ |
٥ | ٢ × ٥ | ١٠ |
٦ | ٢ × ٦ | ١٢ |
٩ ) ٣ن
عدد ركاب الحافلة ثلاثة أضعاف عدد ركاب السيارة الصغيرة.
ما وفره أيمن (مدخلات) |
القاعدة ٢ن |
ما وفره أسامة (مخرجات) |
٣ | ٢ × ٣ | ٩ |
٤ | ٣ × ٤ | ١٢ |
٥ | ٣ × ٥ | ١٥ |
٦ | ٣ × ٦ | ١٨ |
اكتب قاعدة الدالة للتعبير عن العلاقة بين مجموعة المدخلات ومجموعة المخرجات في كل مما يأتي، ثم اكتب موقفاً من مواقف الحياة لكل قاعدة دالة:
١٠ )
المدخلات |
القاعدة: |
المخرجات |
٢٨ | ٤٠ | |
٢٩ | ٤١ | |
٣٠ | ٤٢ | |
٣١ | ٤٣ |
المدخلات |
القاعدة: ن + ١٢ |
المخرجات |
٢٨ | ٢٨ + ١٢ | ٤٠ |
٢٩ | ٢٩ + ١٢ | ٤١ |
٣٠ | ٣٠ + ١٢ | ٤٢ |
٣١ | ٣١ + ١٢ | ٤٣ |
يضاف إلى سعر كل حاسوب ١٢ ريالاً بدل النقل.
١١)
المدخلات |
القاعدة: |
المخرجات |
٤ | ١٦ | |
٥ | ٢٠ | |
٦ | ٢٤ | |
٧ | ٢٨ |
المدخلات |
القاعدة: ٤ن |
المخرجات |
٤ | ٤ × ٤ | ١٦ |
٥ | ٤ × ٥ | ٢٠ |
٦ | ٤ × ٦ | ٢٤ |
٧ | ٤ × ٧ | ٢٨ |
سعر عبوة من الشوكولاتة ٤ ريالاً كم يكون سعر ٤، ٥، ٦، ٧ عبوات شوكولاتة.
١٢) اصنع آلة دالة لموقف من مواقف الحياة، واكتب المدخلات والمخرجات، ثم اطلب إلى زميل لك أن يبين قاعدة الدالة.
المدخلات |
القاعدة: |
المخرجات |
٤ | ١٦ | |
٥ | ٢٠ | |
٦ | ٢٤ | |
٧ | ٢٨ |
المدخلات |
القاعدة: ٤ + ن |
المخرجات |
٤ | ٤ + ٥ | ٩ |
٥ | ٤ + ٥ | ١٠ |
٦ | ٤ + ٥ | ١١ |
٧ | ٤ + ٥ | ١٢ |
١٣) لماذا يشبه استعمال آلة الدالة مهارة البحث عن نمط؟ برر إجابتك.
مخرجات آلة الدالة تتبع نمطاً يعتمد على قاعدة الدالة.