حل المعادلة فيما يأتي، ثم تحقق من حلها.

س + ٥ = ٨

٣ + ٥ = ٨

س = ٣

التحقق: ٨ - ٥ = ٣

ص - ٢ = ١١

١٣ - ٢ = ١١

ص = ١٣

التحقق: ١١ + ٢ = ١٣

٦ع = ٤٢

٦ × ٧ = ٤٢

ع = ٧

التحقق: ٦ × ٧ = ٤٢

ت - ٤ = ١٦

٢٠ - ٤ = ١٦

ت = ٢٠

التحقق: ١٦ + ٤ = ٢٠

اختبار الفصل

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي إذا كانت س = ٧، ص = ٥:

١) س + ٧

• = س + ٧
• = ٧ + ٧ (بالتعويض عن س = ٧).
• = ١٤

٢) ١٢ - ص

• = ١٢ - ص
• = ١٢ - ٥ (بالتعويض عن ص = ٥).
• = ٧

٣) ٢١ ÷ س

• = ٢١ ÷ س
• = ٢١ ÷ ٧ (بالتعويض عن س= ٧).
• = ٣

٤) ١٢ص

• = ١٢ ص
• = ١٢ × ٥ (بالتعويض عن ص = ٥).
• = ٦٠

٥) س + ص

• = س + ص
• = ٧ + ٥ (بالتعويض عن س = ٧، ص = ٥).
• = ١٢

٦) س ص

• = س ص
• = ٧ × ٥ (بالتعويض عن س = ٧، ص = ٥).
• = ٣٥

٧) تطبع وفاء ٥ كلمات كل ١٠ ثوان، كم كلمة تستطيع وفاء أن تطبع في ٥ دقائق، إذا استمرت في الطباعة بالسرعة نفسها؟ استعمل خطة "حل مسألة أبسط".

• أفهم: تطبع وفاء ٥ كلمات كل ١٠ ثوان.
• ما المطلوب؟ كم كلمة تستطيع وفاء أن تطبع في ٥ دقائق؟
• خطط: نستخدم خطة حل مسألة أسهل؟
• حل: الزمن اللازم لكل كلمة = ١٠ ÷ ٥ = ٢ ثانية.

الدقيقة = ٦٠ ثانية.

عدد الكلمات في الدقيقة = ٦٠ ÷ ٢ = ٣٠ كلمة.

إذا ً تستطيع وفاء أن تطبع ٣٠ كلمة في الدقيقة.

عدد الكلمات في ٥ دقائق = ٥ × ٣٠ = ١٥٠ كلمة.

تحقق: ٥ دقائق = ٥ × ٦٠ = ٣٠٠ ثانية.

عدد الكلمات في الثانية = ١٠ ÷ ٥ = ٢

عدد الكلمات في ٥ دقائق = ٣٠٠ ÷ ٢ = ١٥٠ كلمة.

٨) قامت إدارة إحدى الدارس بتوزيع طلاب الصف الخامس والبالغ عددهم ٧٢ طالباً على عدد من الفضول الدراسية، بحيث يضم كل فصل س طالباً، إذا كانت س = ١٨، فاكتب عبارة لإيجاد عدد الفصول الدراسية.

• ٧٢ ÷ س
• ٧٢ ÷ ١٨ = ٤

اكتب عبارة جبرية لكل مما يأتي:

٩) أقل من م بأربعة.

م - ٤

١٠) ع ضرب ٥

٥ع

١١) اختيار من متعدد: يريد عاصم أن يشتري طوابع ليضيفها إلى مجموعته، والجدول أدناه يبين أسعار أعداد مختلفة من الطوابع.

ما العلاقة بين عدد الطوابع والسعر؟

أ) السعر يساوي اثنين ضرب عدد الطوابع.

ب) السعر يساوي عشرة ضرب عدد الطوابع.

جـ) السعر يساوي نصف عدد الطوابع.

د) عدد الطوابع يساوي عشرة ضرب السعر.

١٢) لدى كل من مازن وبسام حوض أسماك، لكن عدد الأسماك الموجودة في حوض مازن يقل ٥ سمكات عن التي في حوض بسام، انسخ جدول الدالة وأكمله.

١٣) تستطيع سميرة أن تصنع ٤ حلقات للمفاتيح في الساعة، أوجد قاعدة دالة، ثم أنشئ جدولها لإيجاد عدد الحلقات التي تستطيع سميرة أن تصنعها في ساعتين، و٣ ساعات، و٤ ساعات، وكم حلقة تستطيع أن تصنع في ٥ ساعات؟

القاعدة: ٤ س.

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

١٤) ٥ × ٦ + ٢ × ٣

• = ٣٠ + ٦ اضرب أولاً.
• = ٣٦ اجمع.

١٥) ٢٦ + ٧ × ٢

• = ٢٦ + ١٤ اضرب أولاً.
• = ٤٠ اجمع.

١٦) (٤ + ز) - ١٣ إذا كانت ز = ٢٨

• = (٤ + ز) - ١٣
• = (٤ + ٢٨) - ١٣ بالتعويض عن ز = ٢٨
• = ٣٢ - ١٣ اجمع ما بين القوسين.
• = ١٩ اطرح.

حل المعادلة فيما يأتي، ثم تحقق من حلها.

١٧) س + ٥ = ٨

٣ + ٥ = ٨

س = ٣

التحقق: ٨ - ٥ = ٣

١٨) ص - ٢ = ١١

١٣ - ٢ = ١١

ص = ١٣

التحقق: ١١ + ٢ = ١٣

١٩) ٦ع = ٤٢

٦ × ٧ = ٤٢

ع = ٧

التحقق: ٦ × ٧ = ٤٢

٢٠) ت - ٤ = ١٦

٢٠ - ٤ = ١٦

ت = ٢٠

التحقق: ١٦ + ٤ = ٢٠

٢١) لماذا يكون للمتغير س أكثر من قيمة في س + ٣، بينما يكون له قيمة واحدة في س + ٣ = ٧

لأن في العبارة الأولى س + ٣ يمكن التعويض عن س بأي قيمة وستكون الإجابة صحيحة، بينما في المعادلة س + ٣ = ٧ يوجد قيمة واحدة فقط لـ س تجعل الإجابة صحيحة.