قطع ياسر مسافة ٢٥ كيلو متراً على دراجته في ساعتين، وقطع معاذ مسافة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}$ كيلو متراً في ساعة واحدة، أيهما قاد دراجته بسرعة أكبر في الساعة؟ فسر إجابتك.

المسافة التي قطعها ياسر في ساعة واحدة = ٢٥ ÷ ٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٢}$ كلم/ ساعة.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}$ < $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٢}$

إذاً قاد معاذ دراجته بسرعة أكبر.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

استعمل خط الأعداد للمقارنة بين كل عددين مما يأتي مستعملاً (>، <، =):

١٢) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ $○$ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ > $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

١٣) $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٦}}$ $○$ $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٦}}$ < $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٦}}$

١٤) $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٦}}$ $○$ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٦}}$ > $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}\mathrm{١}$

١ ٥) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$ $○$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$ > $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٣}$

قارن بين العددين في كل مما يأتي مستعملاً (>، <، =):

١٦) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ $○$ $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$ < $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

١٧) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$ $○$ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$ > $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$

١٨) $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٧}}$ $○$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٧}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢}$

١٩) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$ $○$ $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$ < $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠}}$

اكتب الكسر أو العدد الكسري الممثل بكل نقطة على خط الأعداد أدناه:

٢٠) أ

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

تمثل جزء من خمسة.

٢١) ب

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

تمثل ٤ أجزاء من خمسة.

٢٢) جـ

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

تمثل وحدة كاملة وجزئين من خمسة.

٢٣) د

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

تمثل وحدة كاملة و٣ أجزاء من خمسة.

٢٤) هـ

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$

تمثل وحدتين كاملتين وجزء من خمسة.

٢٥) و

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٢}$

تمثل وحدتين كاملتين وجزئين من خمسة.

٢٦) القياس: اشترت آمنة بطيخة كتلتها $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}$ كيلو جرامات، واشترت سارة بطيخة كتلتها $\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}}$ كيلو جرام، أيهما اشترت البطيخة الأثقل؟ فسر إجابتك وادعمها بنموذج.

$\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}}$ = ٤

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٣} < \frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣٢}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٣}$

إذاً البطيخة التي اشترتها سارة أثقل من البطيخة التي اشترتها آمنة.

٢٧) القياس: تحتاج وصفة إلى $\frac{\hspace{0.17em}\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$ كوب من الدقيق، وقد وضعت سمية ٩ فناجين، سعة كل منها $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ كوب من الدقيق، هل استعملت سمية كمية كافية من الدقيق؟ فسر إجابتك.

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢} < \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٢}$

إذاً لم تستعمل سمية الكمية الكافية من الدقيق.

٢٨) قطع ياسر مسافة ٢٥ كيلو متراً على دراجته في ساعتين، وقطع معاذ مسافة $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}$ كيلو متراً في ساعة واحدة، أيهما قاد دراجته بسرعة أكبر في الساعة؟ فسر إجابتك.

المسافة التي قطعها ياسر في ساعة واحدة = ٢٥ ÷ ٢ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٢}$ كلم/ ساعة.

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٤}$ < $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٢}$

إذاً قاد معاذ دراجته بسرعة أكبر.