حلول الأسئلة

السؤال

قرب كل كسر مما يأتي إلى صفر أو ١ ٢ أو ١:

الحل

١١٠

بما أن ١ أقرب إلى الصفر.

أقرب إلى الصفر.

٤٧

بما أن ٤ تساوي نصف ٧ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

٥١١

بما أن ٥ تساوي نصف ١١ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

مشاركة الحل

اختبار الفصل

اختبار الفصل

مثل كل موقف مما يأتي بكسر، ثم وضح معنى الكسر:

١) تقاسم خمسة أشخاص ٣ أكياس من المكسرات، ما نصيب كل واحد منهم؟

نصيب كل واحد منهم = ٣٥ كيس.

٢) استعمل ٤ جالونات من الماء لري ٣ أشجار. ما كمية الماء التي حصلت عليها كل شجرة؟

كمية الماء التي حصلت عليها كل شجرة = ٤٣=١٣١ جالون.

٣) اختيار من متعدد: اختر الكسر الممثل بالنموذج أدناه.

الكسر الممثل للشكل

أ) ١٢

ب) ١٣١

جـ) ٢٣

د) ١٢٢

١٢١ = ٣٢

تمثل وحدة كاملة وجزء من جزئين.

اكتب كل كسر غير فعلي مما يأتي على صورة عدد كسري.

٤) ٢٠٣

٢٠٣ = ٢٣٦

     ٣٦٢٠ -١٨   ٢

٥) ١٦٩

١٦٩ = ٧٩١

     ٩١١٦- ٩     ٧

٦) ٢٦٥

٢٦٥ = ١٥٥

    ٥٥٢٦-٢٥    ١

٧) حديقة حيوانات فيها ٢٨ حيواناً لها ذيول طويلة، و٣٦ حيواناً لها آذان قصيرة، ومن هذه الحيوانات ٢٠ حيواناً لها ذيول طويلة وآذان قصيرة، كم حيواناً له ذيل طويل وليس له آذان قصيرة؟

أفهم:

  1. حديقة حيوانات فيها ٢٨ حيواناً لها ذيول طويلة،
  2. و٣٦ حيواناً لها آذان قصيرة، ومن هذه الحيوانات
  3. ٢٠ حيواناً لها ذيول طويلة وآذان قصيرة.
  • ما المطلوب؟ كم حيواناً له ذيل طويل ليس له آذان قصيرة؟
  • خطط: يمكن حل المسألة باستخدام أشكال ڤن.

حل:

مخطط  فن

يوجد ٨ حيوانات لها ذيول طويلة ليس لها آذان قصيرة.

تحقق: تحقق من كل منطقة لتتأكد من تمثيل العدد.

اكتب كل عدد كسري مما يأتي على صورة كسر غير فعلي:

٨) ٣٧١

٣٧١ = (١ × ٧) + ٣٧=٧ + ٣٧=١٠٧

٩) ١١٠١

١١٠١ = (٤ × ١٠) + ١١٠=٤٠ + ١١٠=٤١١٠

١٠) ٥٩٢

٥٩٢ = (٢ × ٩) + ٥٩=١٨ + ٥٩=٢٣٩

قارن بين العددين في كل مما يأتي مستعملاً (>، <، =):

١١) ٥٩ ١١٩

٥٩ > ١١٩

١٢) ١٦٢ ٨٦

١٦٢ > ٨٦

١٣) قياس: أيهما أثقل: صندوق البرتقال أم صندوق الخوخ؟ فسر إجابتك.

صندوق الخوخ - برتقال

٣١١٦=١٥١٦١

٧١٦٢ > ١٥١٦١

إذاً صندوق البرتقال أثقل من صندوق الخوخ.

قرب كل كسر مما يأتي إلى صفر أو ١٢ أو ١:

١٤) ١١٠

بما أن ١ أقرب إلى الصفر.

أقرب إلى الصفر.

١٥) ٤٧

بما أن ٤ تساوي نصف ٧ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

١٦) ٥١١

بما أن ٥ تساوي نصف ١١ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

١٧) قسم عدد على ٢، وطرح ٦ من ناتج القسمة، ثم أضيف ٤ إلى ناتج الطرح، إذا كان الناتج ١٨، فما هو العدد؟

  • أفهم: قسم عدد على ٢، وطرح ٦ من ناتج القسمة، ثم أضيف ٤ إلى ناتج الطرح.
  • المطلوب؟ ما هو العدد؟
  • خطط: الحل العكسي.

الحل:

  • ١٨ - ٤ = ١٤
  • ١٤ + ٦ = ٢٠
  • ٢٠ × ٢ = ٤٠

العدد هو ٤٠

تحقق:

  • ٤٠ ÷ ٢ = ٢٠
  • ٢٠ - ٦ = ١٤
  • ١٤ + ٤ = ١٨

الإجابة معقولة.

١٨) اكتب كيف تعرف ما إذا كان كسر ما أقرب إلى الصفر أم ١٢ أم ١؟

ارسم خط الأعداد ثم أعين النقط الواقعة في منتصف المسافة بين العدد صفر والعدد ١، ثم أعين الكسر المراد تقريبه على خط الأعداد، ثم احسب كم يبعد ذلك الكسر عن الصفر وعن النصف أو عن النصف عن الواحد.

أو يمكن أيضاً تقريب الكسور ذهنياً وذلك بمقارنة بسوط ومقامات المكسور.

مشاركة الدرس

السؤال

قرب كل كسر مما يأتي إلى صفر أو ١ ٢ أو ١:

الحل

١١٠

بما أن ١ أقرب إلى الصفر.

أقرب إلى الصفر.

٤٧

بما أن ٤ تساوي نصف ٧ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

٥١١

بما أن ٥ تساوي نصف ١١ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

اختبار الفصل

اختبار الفصل

مثل كل موقف مما يأتي بكسر، ثم وضح معنى الكسر:

١) تقاسم خمسة أشخاص ٣ أكياس من المكسرات، ما نصيب كل واحد منهم؟

نصيب كل واحد منهم = ٣٥ كيس.

٢) استعمل ٤ جالونات من الماء لري ٣ أشجار. ما كمية الماء التي حصلت عليها كل شجرة؟

كمية الماء التي حصلت عليها كل شجرة = ٤٣=١٣١ جالون.

٣) اختيار من متعدد: اختر الكسر الممثل بالنموذج أدناه.

الكسر الممثل للشكل

أ) ١٢

ب) ١٣١

جـ) ٢٣

د) ١٢٢

١٢١ = ٣٢

تمثل وحدة كاملة وجزء من جزئين.

اكتب كل كسر غير فعلي مما يأتي على صورة عدد كسري.

٤) ٢٠٣

٢٠٣ = ٢٣٦

     ٣٦٢٠ -١٨   ٢

٥) ١٦٩

١٦٩ = ٧٩١

     ٩١١٦- ٩     ٧

٦) ٢٦٥

٢٦٥ = ١٥٥

    ٥٥٢٦-٢٥    ١

٧) حديقة حيوانات فيها ٢٨ حيواناً لها ذيول طويلة، و٣٦ حيواناً لها آذان قصيرة، ومن هذه الحيوانات ٢٠ حيواناً لها ذيول طويلة وآذان قصيرة، كم حيواناً له ذيل طويل وليس له آذان قصيرة؟

أفهم:

  1. حديقة حيوانات فيها ٢٨ حيواناً لها ذيول طويلة،
  2. و٣٦ حيواناً لها آذان قصيرة، ومن هذه الحيوانات
  3. ٢٠ حيواناً لها ذيول طويلة وآذان قصيرة.
  • ما المطلوب؟ كم حيواناً له ذيل طويل ليس له آذان قصيرة؟
  • خطط: يمكن حل المسألة باستخدام أشكال ڤن.

حل:

مخطط  فن

يوجد ٨ حيوانات لها ذيول طويلة ليس لها آذان قصيرة.

تحقق: تحقق من كل منطقة لتتأكد من تمثيل العدد.

اكتب كل عدد كسري مما يأتي على صورة كسر غير فعلي:

٨) ٣٧١

٣٧١ = (١ × ٧) + ٣٧=٧ + ٣٧=١٠٧

٩) ١١٠١

١١٠١ = (٤ × ١٠) + ١١٠=٤٠ + ١١٠=٤١١٠

١٠) ٥٩٢

٥٩٢ = (٢ × ٩) + ٥٩=١٨ + ٥٩=٢٣٩

قارن بين العددين في كل مما يأتي مستعملاً (>، <، =):

١١) ٥٩ ١١٩

٥٩ > ١١٩

١٢) ١٦٢ ٨٦

١٦٢ > ٨٦

١٣) قياس: أيهما أثقل: صندوق البرتقال أم صندوق الخوخ؟ فسر إجابتك.

صندوق الخوخ - برتقال

٣١١٦=١٥١٦١

٧١٦٢ > ١٥١٦١

إذاً صندوق البرتقال أثقل من صندوق الخوخ.

قرب كل كسر مما يأتي إلى صفر أو ١٢ أو ١:

١٤) ١١٠

بما أن ١ أقرب إلى الصفر.

أقرب إلى الصفر.

١٥) ٤٧

بما أن ٤ تساوي نصف ٧ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

١٦) ٥١١

بما أن ٥ تساوي نصف ١١ تقريباً.

أقرب إلى ١٢

١٧) قسم عدد على ٢، وطرح ٦ من ناتج القسمة، ثم أضيف ٤ إلى ناتج الطرح، إذا كان الناتج ١٨، فما هو العدد؟

  • أفهم: قسم عدد على ٢، وطرح ٦ من ناتج القسمة، ثم أضيف ٤ إلى ناتج الطرح.
  • المطلوب؟ ما هو العدد؟
  • خطط: الحل العكسي.

الحل:

  • ١٨ - ٤ = ١٤
  • ١٤ + ٦ = ٢٠
  • ٢٠ × ٢ = ٤٠

العدد هو ٤٠

تحقق:

  • ٤٠ ÷ ٢ = ٢٠
  • ٢٠ - ٦ = ١٤
  • ١٤ + ٤ = ١٨

الإجابة معقولة.

١٨) اكتب كيف تعرف ما إذا كان كسر ما أقرب إلى الصفر أم ١٢ أم ١؟

ارسم خط الأعداد ثم أعين النقط الواقعة في منتصف المسافة بين العدد صفر والعدد ١، ثم أعين الكسر المراد تقريبه على خط الأعداد، ثم احسب كم يبعد ذلك الكسر عن الصفر وعن النصف أو عن النصف عن الواحد.

أو يمكن أيضاً تقريب الكسور ذهنياً وذلك بمقارنة بسوط ومقامات المكسور.