إذا كان عدد الطلاب ٤، فما عدد الطرائق المختلفة لاصطفافهم؟

عدد الطرق المختلفة لاصطفافهم = ٢٤ طريقة.

الدرس الثالث: خطة حل المسألة

بالرجوع إلى الصفحة السابقة، أجيب عن الأسئلة التالية:

١) أشرح لماذا كانت خطة إنشاء قائمةٍ مفيدةً في حل هذه المسألة.

خطة إنشاء قائمةٍ مفيدةً في معرفة الطرق المختلفة لترتيب الطلاب، لأنها تبين الترتيبات جميعها دون تكرار.

٢) أشرح كيف أنظم الترتيبات المختلفة جميعها في جدولٍ.

ابدأ بمفردة واربطها بالمفردات الأخرى جميعها، ثم أكرر ذلك من باقي المفردات.

تكوين جدول يتكون من ٦ صفوف و٣ أعمدة وكتابة أسماء الطلاب داخله.

٣) إذا كان عدد الطلاب ٤، فما عدد الطرائق المختلفة لاصطفافهم؟

عدد الطرق المختلفة لاصطفافهم = ٢٤ طريقة.

٤) كيف أعرف أن إجابتي عن السؤال السابق صحيحةٌ.

أنظمها في جدول وأتأكد من العدد، تكون صحيحة إذا لم تتكرر أي من طرق الترتيب.

أحل المسائل التالية مستعملاً خطة إنشاء قائمةٍ:

٥) لدى ماجدٍ بنطالان: (أزرق وأسود) و٣ قمصانٍ: (مخطط وأبيض ورمادي)، بكم طريقةٍ يمكن أن يظهر ماجد مرتدياً قميصاً وبنطالاً؟

• ماذا أعرف من المسألة؟ لدى ماجد بنطالان: أزرق وأسود.
• و٣ قمصان: مخطط وأبيض ورمادي.
• ما المطلوب مني: بكم طريقة يمكن أن يظهر ماجد مرتدياً قميصاً وبنطالاً؟​​​​​

أستعمل خطة إنشاء قائمة لحل المسألة.

• أبدأ بالبنطال الأزرق مع الثلاثة قمصان.
• ثم البنطال الأسود مع الثلاثة قمصان.

إذاً عدد الطرق = ٦ طرق.

أرجع إلى القائمة وسأجد أنه لم تتكرر أي من الطرق، إذاً الجواب صحيح.

٦) طلبت أسماء من البائع كوباً من الآيس كريم، على أن يضع به ملعقةً بمذاق الفانيليا، وملعقةً بمذاق الشوكولاتة، وملعقةً بمذاق الفراولة، بكم طريقةٍ مختلفةٍ يمكن عمل كوب الآيس كريم؟

• ماذا أعرف من المسألة؟ طلبت أسماء من البائع كوباً من الآيس كريم على أن يوضع به ملعقة بمذاق الفانيليا وملعقة بمذاق الشوكولاتة وملعقة بمذاق الفراولة.
• ما المطلوب مني؟ بكم طريقة مختلفة يمكن عمل كوب من الآيس كريم.

أستعمل خطة إنشاء قائمة لحل المسألة.

أبدأ بالفانيليا وأكتب الترتيبات المختلفة التي يبدأ بها، أكرر هذه العملية مبتدئاً بنوع آخر.

إذاً عدد الطرق = ٦ طرق.

أرجع إلى القائمة وسأجد أنه لم تتكرر أي من طرق الترتيب، إذاً الإجابة صحيحة.

٧) بكم طريقةٍ تستطيع جواهر أن تطلب وجبة غداءٍ، إذا اختارت واحدةً من الوجبات الرئيسية، وواحدةً من الوجبات الخفيفة من القائمة؟

• ماذا أعرف من المسألة؟ اختارت جواهر واحدة من الوجبات الرئيسية وواحدة من الوجبات الخفيفة في القائمة.
• ما المطلوب مني؟ بكم طريقة تستطيع جواهر أن تطلب وجبة غداء؟

استعمل خطة إنشاء قائمة لحل المسألة.

• أبدأ بالفطيرة وأكتب في كل مرة نوع مختلف من الوجبات الخفيفة معها.
• أكرر هذه العملية مستخدماً نوع آخر من الوجبات الرئيسية.

إذاً عدد الطرق = ٩ طرق.

أرجع إلى القائمة وسأجد أنه لم تتكرر أي من الطرق، إذاً الجواب صحيح.

٨) أكتب الطرائق الممكنة جميعها لعمل فطيرةٍ تتكون من نوعٍ واحدٍ من الخبز ونوعٍ واحدٍ من اللحم ونوعٍ واحدٍ من الجين.

• ماذا أعرف من المسألة؟ عمل فطيرة تتكون من نوع واحد من الخبز ونوع واحد من اللحم ونوع واحد من الجبن الخفيفة من القائمة.
• ما المطلوب مني؟ أكتب الطرق الممكنة لعمل هذه الفطيرة.

أستعمل خطة إنشاء قائمة لحل المسألة.

• أبدأ بالخبز الأسمر وأكتب معه اللحم والجبن.
• أكرر هذه العملية مستخدماً الخبز الأبيض.

إذاً عدد الطرق = ٨ طرق.

الطرق الممكنة لعمل الفطيرة مبينة في الجدول المجاور.

ارجع إلى القائمة وأجد أنه لك تتكرر أي من الطرق، إذاً الجواب صحيح.

٩) طلبت المعلمة من طالباتها كتابة الأعداد المختلفة التي يمكن تكوينها من الأرقام ٥، ٧، ٨ جميعها دون تكرارها، فكم عدداً كتبن؟

ماذا أعرف من المسألة؟ طلبت المعلمة كتابة الأعداد المختلفة التي يمكن تكوينها من الأرقام ٥، ٧، ٨ جميعها دون تكرارها.

ما المطلوب مني؟

كم عدداً كتبن؟

أستعمل خطة إنشاء قائمة لحل المسألة.

• أبدأ بالعد ٥ وأكتب الترتيبات المختلفة التي يبدأ بها.
• أكرر هذه العملية مستخدماً الأعداد الأخرى.

إذاً كتبن ٦ أعداد.

ارجع إلى القائمة وسأجد أنه لم تتكرر أي من الطرق، إذاً الجواب صحيح.

١٠) أعطي مثالاً لمسألةٍ في حلها خطة إنشاء قائمةٍ.

بكم طريقة تستطيع أسماء أن ترتب أقلامها إذا كان معها قلماً أحمر، وقلماً أزرق، وقلماً أسود؟