ركب ٥ أشخاص الحافلة في المحطة الأولى، وفي المحطة الثانية ركب ٤ أشخاص ونزل شخصان، وفي المحطة الثالثة ركب ٥ أشخاص، وفي المحطة قبل الأخيرة ركب شخص واحد ونزل ٤ أشخاص، فكم شخصاً أصبح في الحافلة؟

• أفهم: المعطيات: ركب ٥ أشخاص الحافلة في المحطة الأولى، وفي المحطة الثانية ركب ٤ أشخاص ونزل شخصان، وفي المحطة الثالثة ركب ٥ أشخاص، وفي المحطة قبل الأخيرة ركب شخص واحد ونزل ٤ أشخاص.
• المطلوب: معرفة كم شخصاً أصبح في الحافلة؟
• خطط: نستخدم خطة الاستدلال المنطقي.
• حل: عدد من بقي = ٥ + ٤ - ٢ + ٥ + ١ - ٤ = ٩ أشخاص.
• تحقق: بمراجعة الحل، الإجابة صحيحة.

الدرس 3: خطة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة، ثم أجب عن الأسئلة ١ - ٤:

١) هل ستتغير النتيجة لو نقصت إحدى معطيات المسألة؟ اشرح إجابتك.

نعم؛ لأنه لا يمكن تحديد كافة العلاقات بين الأطوال، وبالتالي لا يمكن تحديد الترتيب الذي اصطفوا به.

٢) وضح لماذا كانت هذه الخطة مناسبة لحل هذه المسألة.

لأن هناك إجراء فعلاً يمكن تمثيله، كما أن الأعداد صغيرة.

٣) إذا كان فهد أطول من سعود وأقصر من عبد الله، وكان بدر أطولهم، واصطف محمد خلف سعود، فما الترتيب الذي اصطفوا به؟

بدر، عبد الله، فهد، سعود، محمد.

٤) هل يمكن أن تستعمل خطة أخرى لحل هذه المسألة؟ اشرح إجابتك.

نعم، أخمن ثم أتحقق، ثم ارسم صورة.

استعمل خطة الاستدلال المنطقي لحل المسائل التالية:

٥) مع سعاد الآن ٨ ريالات، أعطاها والدها أمس ٤ ريالات، وأعطت أخاها ريالين، فكم ريالاً كان معها في البداية؟

• أفهم: المعطيات: مع سعاد الآن ٨ ريالات، أعطاها والدها أمس ٤ ريالات، وأعطت أخاها ريالين.
• المطلوب: معرفة كم ريالاً كان معها في البداية؟
• خطط: نستخدم خطة الاستدلال المنطقي.
• حل: ٤ - ٢ + ..... = ٨ ريالات.

ما كان معها = ٨ - ٢ = ٦ ريالات.

تحقق: ٦ + ٤ - ٢ = ٨ الإجابة صحيحة.

٦) القياس: يبلغ طول مضمار الجري ٤٠٠ متر، ركض أسامة مسافة ٨٠ متراً في المرة الأولى، ثم ركض ٦٠ متراً في المرة الثانية، فإذا كان قد بدأ من مسافة ٦ أمتار بعد خط البداية، فكم متراً بقي ليصل إلى خط النهاية؟

• أفهم: المعطيات: طول مضمار الجري ٤٠٠ متر، ركض أسامة مسافة ٨٠ متراً في المرة الأولى، ثم ركض ٦٠ متراً في المرة الثانية، فإذا كان قد بدأ من مسافة ٦ أمتار.
• المطلوب: معرفة كم متراً بقي ليصل إلى خط النهاية؟
• خطط: نستخدم خطة الاستدلال المنطقي.
• حل: المسافة المقطوعة = ٦ + ٨٠ + ٦٠ = ١٤٦ متراً.

ما بقي = ٤٠٠ - ١٤٦ = ٢٥٤ متراً.

تحقق: ١٤٦ + ٢٥٤ = ٤٠٠ الإجابة صحيحة.

٧) ركب ٥ أشخاص الحافلة في المحطة الأولى، وفي المحطة الثانية ركب ٤ أشخاص ونزل شخصان، وفي المحطة الثالثة ركب ٥ أشخاص، وفي المحطة قبل الأخيرة ركب شخص واحد ونزل ٤ أشخاص، فكم شخصاً أصبح في الحافلة؟

• أفهم: المعطيات: ركب ٥ أشخاص الحافلة في المحطة الأولى، وفي المحطة الثانية ركب ٤ أشخاص ونزل شخصان، وفي المحطة الثالثة ركب ٥ أشخاص، وفي المحطة قبل الأخيرة ركب شخص واحد ونزل ٤ أشخاص.
• المطلوب: معرفة كم شخصاً أصبح في الحافلة؟
• خطط: نستخدم خطة الاستدلال المنطقي.
• حل: عدد من بقي = ٥ + ٤ - ٢ + ٥ + ١ - ٤ = ٩ أشخاص.
• تحقق: بمراجعة الحل، الإجابة صحيحة.

٨) الهندسة: يوضح الكل أدناه أحد أوجه مكعب، إذا كانت الأوجه الستة متشابهة، فما عدد المربعات الزرقاء في جميع الأوجه؟

• أفهم: المعطيات: عدد أوجه المكعب ٦، عدد المربعات الزرقاء في الوجه الواحد ٨.
• المطلوب: معرفة عدد المربعات الزرقاء في جميع الأوجه.
• خطط: نستخدم خطة الاستدلال المنطقي.
• حل: عدد المربعات الزرقاء في جميع الأوجه = ٦ × ٨ = ٤٨ مربع أزرق.
• تحقق: ٨ + ٨ + ٨ + ٨ + ٨ + ٨ = ٤٨ الإجابة صحيحة.

٩) يهوى كل من علي وعمر لعب كرة القدم، وكرة تنس الطاولة، والسباحة، فكم ترتيباً لتلك الألعاب يمكنهما القيام به؟

• أفهم: المعطيات: يهوى كل من علي وعمر لعب كرة القدم، وكرة تنس الطاولة، والسباحة.
• المطلوب: معرفة كم ترتيباً لتلك الألعاب يمكنهما القيام به؟
• خطط: نستخدم خطة الاستدلال المنطقي.
• حل: عدد الترتيبات = ٢ × ٣ = ٦ طرق.
• تحقق: راجع الحل، ستجده يتفق منطقياً مع معطيات المسألة، الإجابة صحيحة.

١٠) لدى محل لبيع أسماك الزينة ١٠ سمكات موزعة على ٣ أحواض، إذا باع منها ٤ سمكات، وبقي في كل حوض عدد مختلف من السمك، فكم سمكة بقيت في كل حوض؟

• أفهم: المعطيات: ١٠ سمكات موزعة على ٣ أحواض، إذا باع منها ٤ سمكات، وبقي في كل حوض عدد مختلف.
• المطلوب: معرفة كم سمكة بقيت في كل حوض؟
• خطط: نستخدم خطة الاستدلال المنطقي.
• حل: الباقي في الأحواض = ١٠ - ٤ = ٦ سمكات.

1. الحوض الأول = ٣ سمكات.
2. الحوض الثاني = ٢ سمكة.
3. الحوض الثالث = ١ سمكة.

تحقق: راجع الحل، ستجده يتفق منطقياً مع معطيات المسألة، الإجابة صحيحة.

١١) كيف يمكنك حل المسألة رقم ١٠ باستعمال خطة الاستدلال المنطقي.

لقد تم حل المسألة بالتفصيل مسبقاً.