حلول الأسئلة

السؤال

يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟

الحل

$\begin{aligned} 12 D = n \\ D = \frac{n}{12} \\ n = 312 \\ ∴ D = \frac{n}{12} = \frac{312}{12} = 26 \end{aligned}$

عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) $x > - 3$

خط الأعداد

2) $x \leq - 2$

خط الأعداد

3) $x \leq - 5$

خط الأعداد

4) $x > 1$

خط الأعداد

5) $7 \geq x$

خط الأعداد

6) $- 4 < x$

خط الاعداد

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y=2+3x

y+4x=-5 (8

y=-5-4x

2x-y²=7 (9

$\begin{aligned} y^{2} = 2 x - 7 \\ y = \pm \sqrt{2 x - 7} \end{aligned}$

10) y²+5=-3x

$\begin{aligned} y^{2} = - 3 x - 5 \\ y = \pm \sqrt{- 3 x - 5} \end{aligned}$

11) 9+y³=-x

$\begin{aligned} y^{3} = - x - 9 \\ y = \sqrt[3]{- x - 9} \end{aligned}$

12) y³-9=11x

$\begin{aligned} y^{3} = 11 x + 9 \\ x = \sqrt[3]{11 x + 9} \end{aligned}$

13) حلوى: يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟

$\begin{aligned} 12 D = n \\ D = \frac{n}{12} \\ n = 312 \\ ∴ D = \frac{n}{12} = \frac{312}{12} = 26 \end{aligned}$

عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

3×2-4= 6-4= 2

2b+7, b=-3 (15

2×-3+7= -6+7= 1

x²+2x-3, x=-4a (16

$\begin{aligned} (- 4 a)^{2} + 2 \times (- 4 a) - 3 \\ 16 a^{2} - 4 a - 3 \end{aligned}$

17) 5z-2z²+1, z=5x

$\begin{aligned} 5 \times (5 x) - 2 (5 x)^{2} + 1 = \\ 25 x - 50 x^{2} + 1 \end{aligned}$

18) -4c²+7, c=7a²

$\begin{aligned} - 4 {(7 a^{2})}^{2} + 7 \\ = - 196 a^{4} + 7 \end{aligned}$

19) 2+3p², p=-5+2n

$\begin{aligned} 2 + 3 (- 5 + 2 n)^{2} \\ = 2 + 3 (25 - 20 n + 4 n^{2}) \\ = 2 + 75 - 60 n + 12 n^{2} \\ = 77 - 60 n + 12 n^{2} \end{aligned}$

20) درجات حرارة: تسمى المعادلة $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة $73 ° F$ ، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.

$\begin{aligned} c = \frac{5}{9} (F - 32) \\ F = 73^{\circ} f \\ c = \frac{5}{9} (73 - 32) \\ c = {22.8}^{\circ} c \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟

الحل

$\begin{aligned} 12 D = n \\ D = \frac{n}{12} \\ n = 312 \\ ∴ D = \frac{n}{12} = \frac{312}{12} = 26 \end{aligned}$

عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة

التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) $x > - 3$

خط الأعداد

2) $x \leq - 2$

خط الأعداد

3) $x \leq - 5$

خط الأعداد

4) $x > 1$

خط الأعداد

5) $7 \geq x$

خط الأعداد

6) $- 4 < x$

خط الاعداد

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y=2+3x

y+4x=-5 (8

y=-5-4x

2x-y²=7 (9

$\begin{aligned} y^{2} = 2 x - 7 \\ y = \pm \sqrt{2 x - 7} \end{aligned}$

10) y²+5=-3x

$\begin{aligned} y^{2} = - 3 x - 5 \\ y = \pm \sqrt{- 3 x - 5} \end{aligned}$

11) 9+y³=-x

$\begin{aligned} y^{3} = - x - 9 \\ y = \sqrt[3]{- x - 9} \end{aligned}$

12) y³-9=11x

$\begin{aligned} y^{3} = 11 x + 9 \\ x = \sqrt[3]{11 x + 9} \end{aligned}$

13) حلوى: يستعمل صانع حلوى المعادلة 12D=n لحساب العدد الكلي المبيع من قطع الحلوى حيث D عدد عبوات الحلوى، وn العدد الكلي من قطع الحلوى التي تم بيعها، كم عبوة من الحلوى تم بيعها إذا كان عدد القطع 312 قطعة؟

$\begin{aligned} 12 D = n \\ D = \frac{n}{12} \\ n = 312 \\ ∴ D = \frac{n}{12} = \frac{312}{12} = 26 \end{aligned}$

عدد العبوات الكرتونية =26 عبوة

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

3×2-4= 6-4= 2

2b+7, b=-3 (15

2×-3+7= -6+7= 1

x²+2x-3, x=-4a (16

$\begin{aligned} (- 4 a)^{2} + 2 \times (- 4 a) - 3 \\ 16 a^{2} - 4 a - 3 \end{aligned}$

17) 5z-2z²+1, z=5x

$\begin{aligned} 5 \times (5 x) - 2 (5 x)^{2} + 1 = \\ 25 x - 50 x^{2} + 1 \end{aligned}$

18) -4c²+7, c=7a²

$\begin{aligned} - 4 {(7 a^{2})}^{2} + 7 \\ = - 196 a^{4} + 7 \end{aligned}$

19) 2+3p², p=-5+2n

$\begin{aligned} 2 + 3 (- 5 + 2 n)^{2} \\ = 2 + 3 (25 - 20 n + 4 n^{2}) \\ = 2 + 75 - 60 n + 12 n^{2} \\ = 77 - 60 n + 12 n^{2} \end{aligned}$

20) درجات حرارة: تسمى المعادلة $C = \frac{5}{9} (F - 32)$ للتحويل بين درجات الحرارة بالقياس الفهرنهايتي والسيليزي، حيث تمثل C الدرجات السيليزية، وF الدرجات الفهرنهايتية، فإذا كانت درجة الحرارة $73 ° F$ ، فأوجد درجة الحرارة السيليزية المقابلة لها مقربة إلى أقرب جزء من عشرة.

$\begin{aligned} c = \frac{5}{9} (F - 32) \\ F = 73^{\circ} f \\ c = \frac{5}{9} (73 - 32) \\ c = {22.8}^{\circ} c \end{aligned}$

حلول الأسئلة

مشاركة الحل

التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) x>−3

2) x≤−2

3) x≤−5

4) x>1

5) 7≥x

6) −4<x

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y+4x=-5 (8

2x-y2=7 (9

10) y2+5=-3x

11) 9+y3=-x

12) y3-9=11x

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

2b+7, b=-3 (15

x2+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z2+1, z=5x

18) -4c2+7, c=7a2

19) 2+3p2, p=-5+2n

مشاركة الدرس

التهيئة للفصل الأول

مثل كل من المتباينات الآتية على خط الأعداد:

1) x>−3

2) x≤−2

3) x≤−5

4) x>1

5) 7≥x

6) −4<x

حل كلاً من المعادلات الآتية بالنسبة إلى y:

y-3x=2 (7

y+4x=-5 (8

2x-y2=7 (9

10) y2+5=-3x

11) 9+y3=-x

12) y3-9=11x

أوجد قيمة كل من العبارات الآتية عند القيمة المعطاة للمتغير بجانبها.

3y-4, y=2 (14

2b+7, b=-3 (15

x2+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z2+1, z=5x

18) -4c2+7, c=7a2

19) 2+3p2, p=-5+2n

1) $x > - 3$

2) $x \leq - 2$

3) $x \leq - 5$

4) $x > 1$

5) $7 \geq x$

6) $- 4 < x$

2x-y²=7 (9

10) y²+5=-3x

11) 9+y³=-x

12) y³-9=11x

x²+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z²+1, z=5x

18) -4c²+7, c=7a²

19) 2+3p², p=-5+2n

1) $x > - 3$

2) $x \leq - 2$

3) $x \leq - 5$

4) $x > 1$

5) $7 \geq x$

6) $- 4 < x$

2x-y²=7 (9

10) y²+5=-3x

11) 9+y³=-x

12) y³-9=11x

x²+2x-3, x=-4a (16

17) 5z-2z²+1, z=5x

18) -4c²+7, c=7a²

19) 2+3p², p=-5+2n