العدد الذي إذا أضفت إليه ٨، وطرحت ١٠ من المجموع، ثم ضاعفت الفرق فحصلت على ٤٤، وضح إجابتك.

....... + المجموع

٢ × الفرق = ٤٤ (بالقسمة على ٢).

• الفرق = ٢٢
• الفرق + ١٠ = المجموع.
• المجموع = ٢٢ + ١٠ = ٣٢
• العدد المطلوب = ٣٢ - ٨ = ٢٤

تحقق:

• ٢٤ + ٨ = ٣٢
• ٣٢ - ١٠ = ٢٢
• ٢٢ × ٢ = ٤٤

الدرس 6: استقصاء حل المسألة

استعمل الخطة المناسبة مما يلي لحل كل من المسائل التالية:

١) لدى سارة سلة فيها ١٧ تفاحة، وتريد أن تشارك فيها ٣ من صديقاتها بالتساوي، فما عدد التفاحات التي ستأخذها كل منهن؟ وكم تفاحة ستبقى دون توزيع؟

• أفهم: المعطيات: لدى سارة ١٧ تفاحة - تشارك فيهم ٣ من صديقاتها بالتساوي.
• المطلوب: عدد التفاحات التي ستأخذها كل منهن؟
• خطط: نستخدم خطة التمثيل لحل المسألة.

حل:

إذاً ستأخذ كل منهن ٤ تفاحات ويتبقى واحدة بدون توزيع.

تحقق: ٤ + ٤ + ٤ + ٤ + ١ = ١٧

٢) اشتركت بنتان وأخوهما في تركة والدهم ومقدارها ٨ آلاف ريال، إذا علمت أن للذكر مثل نصيب اثنتين من الإناث، فما نصيب كل واحد منهم من التركة؟

• أفهم: المعطيات: اشتركت بنتان وأخوهما في تركة والدهم - التركة مقدارها ٨٠٠٠ ريال؟
• المطلوب: نصيب كل واحد منهم من التركة؟
• خطط: نستخدم خطة الرسم للوصول إلى الحل.

حل:

٤٠٠٠ + ٤٠٠٠ = ٨٠٠٠ ||| إذاً ستحصل كل بنت على ٢٠٠٠ ريالاً، ويحصل أخوهم على ٤٠٠٠ ريالاً.

تحقق: ٤٠٠٠ + ٢ × ٢٠٠٠ = ٨٠٠٠

٣) ما عدد قوالب الجبن التي ينبغي أن تضاف إلى كفة الميزان اليمنى للحصول على وزنين متساويين؟

• أفهم: المعطيات: وزن قالب الجبنة ٢ كجم - كفة الميزان اليسرى بها ٨ كجم.
• المطلوب: عدد قوالب الجبنة المطلوبة للحصول على وزنين متساويين؟
• خطط: نستخدم خطة التمثيل للحصول على عدد قطع الجبن.

حل:

= ٢ كجم + ٢ كجم + ٢ كجم = ٦ كجم.

نحتاج إلى ٣ قوالب.

تحقق: ٢ + ٢ + ٢ + ٢ = ٨ كجم.

٤) لدى منى ٣ ملفات: أحمر، أخضر، وأزرق، بكم طريقة يمكنها ترتيب هذه الملفات؟

• أفهم: المعطيات: لدى منى ٣ ملفات أحمر، وأخضر، وأزرق.
• المطلوب: بكم طريقة يمكنها ترتيب هذه الملفات؟
• خطط: نستخدم خطة التمثيل للحصول على عدد قطع الترتيبات.

حل:

يمكن ترتيبهم بـ ٦ طرق.

٥) لدى بلال ٢٥ كرة، إذا أعطى أصدقاءه راشداً وأحمد وفارساً وسعداً: ٣، ٦، ١، ٤ كرات، فكم كرة ستبقى معه؟

• أفهم: المعطيات: لدى بلال ٢٥ كرة، أعطى أصدقاءه راشد وأحمد وفارس وسعد ٣، ٦، ١، ٤.
• المطلوب: كم كرة ستبقى معه؟
• خطط: نستخدم خطة الرسم لمعرفة عدد الكرات المتبقية.

حل:

عدد الكرات المتبقية = ٢٥ - (٣ + ٦ + ١ + ٤) = ١١

تبقى معه ١١ كرة.

تحقق: ١١ + ٣ + ٦ + ١ + ٤ = ٢٥

٦) عندما ذهب حامد إلى السوق كان في محفظته ٥٢ ريالاً، وفي جيبه ٨ ريالات، إذا اشترى كتاباً بـ ٣٣ ريالاً، فكم ريالاً يبقى معه؟

• أفهم: المعطيات: حامد في محفظته ٥٢ ريالاً - في جيبه ٨ ريالات - اشترى كتاباً بـ ٢٣ ريالاً.
• المطلوب: كم ريالاً تبقى معه؟
• خطط: نستخدم عمليتي الجمع والطرح للوصول إلى الحل.
• حل: (٥٢ + ٨) - ٢٣ = ٣٧ ريالاً.
• حقق: ٣٧ + ٢٣ = ٥٢ + ٨

٧) القياس: يريد سعيد أن يعمل سياجاً حول حديقة بيته، فكم متراً يكون طول هذا السياج؟

• أفهم: المعطيات: طول الحديقة ٣ أمتار - عرض الحديقة ٨ أمتار.
• المطلوب: يحتاج سعيد كم متراً لعمل سياج حول الحديقة؟
• خطط: نستخدم عمليتي الجمع والطرح للوصول إلى الحل.
• حل: ٣ + ٨ + ٣ + ٨ = ٢٢ متراً.
• تحقق: ٣ × ٢ + ٨ × ٢ = ٢٢ متراً، الإجابة صحيحة.

٨) القياس: يقطع ماجد مسافة ٢٠٠ م من بيته إلى متجر مجاور، ثم يقطع مسافة ٣٠ م إلى بيت جاره، إذا رجع بيته مستعملاً الطريق نفسه، فكم متراً يقطع؟

• أفهم: المعطيات: المسافة من بيت ماجد إلى المتجر ٢٠٠ م - المسافة من المتجر إلى بيت جاره ٣٠ م.
• المطلوب: كم متراً يقطع ماجد إذا رجع إلى بيته مستعملاً نفس الطريقة؟
• خطط: نستخدم خطة التمثيل وعملية الجمع لحل المسألة.

حل:

٢٠٠ + ٣٠ = ٢٣٠ متراً.

تحقق: راجع معطيات المسألة ستجد الإجابة صحيحة.

٩) العدد الذي إذا أضفت إليه ٨، وطرحت ١٠ من المجموع، ثم ضاعفت الفرق فحصلت على ٤٤، وضح إجابتك.

....... + المجموع

٢ × الفرق = ٤٤ (بالقسمة على ٢).

• الفرق = ٢٢
• الفرق + ١٠ = المجموع.
• المجموع = ٢٢ + ١٠ = ٣٢
• العدد المطلوب = ٣٢ - ٨ = ٢٤

تحقق:

• ٢٤ + ٨ = ٣٢
• ٣٢ - ١٠ = ٢٢
• ٢٢ × ٢ = ٤٤