افترض أن سعداً أهدى المدرسة خمسة صناديق من الأقلام، فهل من المعقول القول بأن الأقلام تكفي الطلاب مدة شهرين؟ اشرح ذلك.

عدد الأقلام في ٥ صناديق = ٩٠٠ × ٥ = ٤٥٠٠ قلم || ما يكفي الطلاب أكثر من شهرين = ٢٥٠٠ × ٢ = ٥٠٠٠ قلم.

٤٥٠٠ < ٥٠٠٠ إذاً صناديق لا تكفي.

الدرس الثالث: مهارة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة ثم أجب عن الأسئلة ١ - ٤:

١) للحكم على معقولية كلام سعد، لماذا ضربت ٣ في العدد ٩٠٠؟

لأن هناك ٣ صناديق وكل صندوق يحتوي على ٩٠٠ قلم، أي العدد ٣ يمثل عدد الصندوق والعدد ٩٠٠ يمثل عدد الأقلام في كل صندوق.

٢) وضح لماذا يوجد صفران في ناتج الضرب ٣ × ٩٠٠

لأن العدد ٩٠٠ يحتوي على صفرين وهو أحد العددين المضروبين أي أحد العوامل.

٣) راجع المسألة، ما الذي يمكن أن يجعل كلام سعد غير معقول؟

إذا أهدى المدرسة صندوقين فقط.

٤) افترض أن سعداً أهدى المدرسة خمسة صناديق من الأقلام، فهل من المعقول القول بأن الأقلام تكفي الطلاب مدة شهرين؟ اشرح ذلك.

عدد الأقلام في ٥ صناديق = ٩٠٠ × ٥ = ٤٥٠٠ قلم || ما يكفي الطلاب أكثر من شهرين = ٢٥٠٠ × ٢ = ٥٠٠٠ قلم.

٤٥٠٠ < ٥٠٠٠ إذاً صناديق لا تكفي.

قرر إذا كانت الإجابة معقولة أم لا، واذكر السبب:

٥) القياس: المفكرة الآتية تظهر الأيام التي يستعمل فيها طارق دراجته في كل شهر:

يقود طارق دراجته مسافة ١٠ كيلو مترات في المرة الواحدة، فهل من المعقول القول بأن طارقاً قاد دراجته أكثر من ٥٠٠ كيلو متر في ٦ أشهر؟

• أفهم: المعطيات: من المفكرة يتضح أن طارق يقود دراجته ١٠ مرات شهرياً - يقود طارق دراجته مسافة ١٠ كيلو متراً في المرة.
• المطلوب: فهل من المعقو ل القول بأن طارقاً قاد دراجته أكثر من ٥٣٣ كيلو متر في ٦ أشهر؟
• خطط: استخدم الضرب، ثم قرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
• حل: عدد الكيلو مترات في الشهر الواحد = ١٠ × ١٠ = ١٠٠ كم.

عدد الكيلو مترات في ٦ أشهر = ١٠٠ × ٦ = ٦٠٠ كلم.

٦٠٠ > ٥٠٠ إذاً من المعقول أن طارق يقود دراجته أكثر من ٥٠٠ كيلو متر في ٦ أشهر.

تحقق: ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ + ١٠٠ = ٥٠٠ إذاً الإجابة صحيحة.

٦) يقوم باسم بتوزيع ٤٠ صحيفة يومياً، فهل ٤٠٠ تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعياً؟

• أفهم: المعطيات: يقوم باسم بتوزيع ٤٠ صحيفة يومياً.
• المطلوب: فهل ٤٠٠ تقدير معقول لعدد الصحف التي يوزعها باسم أسبوعياً؟
• خطط: نقوم بضرب ٤٠ × ٧ = ٢٨٠ ثم نقرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
• حل: ٤٠ × ٧ = ٢٨٠

٢٨٠ < ٤٠٠ إذاً ٤٠٠ تقدير غير معقول.

تحقق: ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ + ٤٠ = ٢٨٠ إذاً الإجابة صحيحة.

٧) توفر ريم ٨٠ ريالاً أسبوعياً لشراء حاسوب ثمنه ٢٠٠٠ ريال، إذا كان لديها ١٥٠٠ ريال، فهل من المعقول القول بأنه يمكنها شراء جهاز الحاسوب بعد ٦ أسابيع من توفيرها؟

• أفهم: المعطيات: توفر ريم ٨٠ ريالاً أسبوعياً لشراء حاسوب ثمنه ٢٠٠٠ ريال. إذا كان لديها ١٥٠٠ ريال.
• المطلوب: فهل من المعقول القول بإنه يمكنها شراء جهاز الحاسوب بعد ٦ أسابيع من توفيرها؟
• خطط: نقوم بعملتي الجمع والضرب، ثم نقرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
• حل: ٨٠ × ٦ = ٤٨٠ || ٤٨٠ + ١٥٠٠ = ١٩٨٠ ريال.

١٩٨٠ < ٢٠٠٠، إذاً ٤٠٠ تقدير غير معقول.

تحقق: ١٥٠٠ + ٨٠ + ٨٠ + ٨٠ + ٨٠ + ٨٠ = ١٩٨٠ إذاً الإجابة صحيحة.

٨) تمضي العنود ٦٠ دقيقة أسبوعياً مشياً داخل أحد المتنزهات، فهل من المعقول القول بأن العنود تمضي ٢٤٠ دقيقة مشياً داخل المتنزه خلال ٤ أسابيع؟

• أفهم: المعطيات: تمضي العنود ٦٠ دقيقة أسبوعياً مشياً داخل أحد المتنزهات.
• المطلوب: هل من المعقول القول بأن العنود تمضي ٢٤٠ دقيقة مشياً داخل المتنزه خلال ٤ أسابيع؟
• خطط: نستخدم عملية الضرب، ثم نقرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
• حل: ٦٠ × ٤ = ٢٤٠، إذاً من المعقول بإن العنود تمضي ٢٤٠ دقيقة مشياً داخل المنتزه خلال ٤ أسابيع
• تحقق: ٦٠ + ٦٠ + ٦٠ ٦٠ + ٢٤٠، إذاً الإجابة صحيحة.

٩) تظهر القائمة الآتية مجموع الريالات التي يوفرها مجموعة من الأطفال في حصالاتهم، فهل من المعقول القول بأن مجموع ما يوفره الأطفال جميعاً هو ٢٠٠ ريال تقريباً؟

• أفهم: المعطيات: مع ناهد ٤٨ ريال - مع نهى ٥٢ ريال - مع خلود ٤٧ ريال - مع وفاء ٥٣ ريال.
• المطلوب: هل من المعقول القول بأن مجموع ما يوفره الأطفال جميعاً هو ٢٠٠ ريال تقريباً؟
• خطط: نستخدم عملية الجمع، ثم نقرر إن كان الناتج معقولاً أم لا.
• حل: ٤٨ + ٥٢ + ٤٧ + ٥٣ = ٢٠٠ إذاً من المعقول القول بأن مجموع ما يوفره الأطفال جميعاً هو ٢٠٠ ريال تقريباً.
• تحقق: ٥٠ + ٥٠ + ٥٠ + ٥٠ = ٢٠٠، إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) مسألة يكون ١٨٠ ريالاً إجابة معقولة لها.

في محل للعب الأطفال يوجد ٩ صناديق كل صندوق يحتوي على ٢٠ قطعة من المكعبات التي تستخدم لتنمية ذكاء الأطفال، فهل من المعقول القول بأن عدد كل قطع المكعبات ١٨٠ قطعة؟