استعمل الحاسبة البيانية لحل كل معادلة مما يأتي:

$9^{x-1}=\frac{1}{81}$

$4^{x+3}=2^{5x}$

$5^{x-1}=2^x$

${3.5}^{x+2}={1.75}^{x+3}$

$-3^{x+4}=-{0.5}^{2x+3}$

$6^{3x}=8^{x-1}$

$6^{2-x}-4<-{0.25}^{x-2.5}$

$\{x\mid x>1.8\}$

${16}^{x-1}>2^{2x+2}$

$\{x\mid x>3\}$

$3^x-4\le 5^{\frac{x}{2}}$

$\{x\mid x<2\}$

$5^{x+3}\le 2^{x+4}$

$\{x\mid x\le -2.2\}$

${12}^{x-5}\ge 9.32$

$\{x\mid x\ge 5.8983\}$

${12}^{4x-7}<4^{2x+3}$

$\{x\mid x<3.0072716\}$

استكشاف 2-2: معمل الحاسبة البيانية: حل المعادلات والمتباينات الأسية

تمارين:

استعمل الحاسبة البيانية لحل كل معادلة مما يأتي:

1) $9^{x-1}=\frac{1}{81}$

2) $4^{x+3}=2^{5x}$

3) $5^{x-1}=2^x$

4) ${3.5}^{x+2}={1.75}^{x+3}$

5) $-3^{x+4}=-{0.5}^{2x+3}$

6) $6^{3x}=8^{x-1}$

7) $6^{2-x}-4<-{0.25}^{x-2.5}$

$\{x\mid x>1.8\}$

8) ${16}^{x-1}>2^{2x+2}$

$\{x\mid x>3\}$

9) $3^x-4\le 5^{\frac{x}{2}}$

$\{x\mid x<2\}$

10) $5^{x+3}\le 2^{x+4}$

$\{x\mid x\le -2.2\}$

11) ${12}^{x-5}\ge 9.32$

$\{x\mid x\ge 5.8983\}$

12) ${12}^{4x-7}<4^{2x+3}$

$\{x\mid x<3.0072716\}$

13) اكتب: وضح لماذا يكون تمثيل نظام من المعادلات بيانياً صالحاً لحل معادلات أو متباينات أسية.

بما أن النظام يتكون من عبارات في كل من الطرفين، فمهما كانت قيم حلول النظام ستحقق أي من المعادلة أو المتباينة.