حلول الأسئلة

السؤال

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

الحل

$9^{x} = \frac{1}{81}$

$\begin{aligned} 9^{x} = 9^{- 2} \\ x = - 2 \end{aligned}$

التمثيل البياني

$2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

$\begin{aligned} 2^{6 x} = 2^{2 (5 x + 2)} \\ 6 x = 10 x + 4 \\ 4 x = - 4 \\ x = - 1 \end{aligned}$

التمثيل البياني

$49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

$\begin{aligned} 7^{2 (3 P + 1)} = 7^{2 P - 5} \\ 6 P + 2 = 2 P - 5 \\ 4 P = - 7 \\ x = \frac{- 7}{4} \end{aligned}$

التمثيل البياني

$9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$

$\begin{aligned} 3^{2 x^{2}} = 3^{3 (x^{2} - 2)} \\ 2 x^{2} = 3 x^{2} - 6 \\ x^{2} = 6 \\ x = \pm \sqrt{6} \end{aligned}$

التمثيل البياني

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

56) $y = - {(\frac{1}{5})}^{x}$

التمثيل البياني

57) $y = - 2.5 (5)^{x}$

التمثيل البياني

58) $y = 30^{- x}$

التمثيل البياني

59) $y = 0.2 (5)^{- x}$

التمثيل البياني

حل كل متباينة مما يأتي:

60) $3^{n - 2} > 27$

$\begin{aligned} 3^{n - 2} > 3^{3} \\ n - 2 > 3 \\ n > 5 \end{aligned}$

61) $2^{2 n} \leq \frac{1}{16}$

$\begin{aligned} 2^{2 n} \leq {(\frac{1}{2})}^{4} \\ 2 n \leq - 4 \\ n \leq - 2 \end{aligned}$

62) $16^{n} < 8^{n + 1}$

$\begin{aligned} 2^{4 n} < 2^{3 (n + 1)} \\ 4 n < 3 n + 3 \\ n < 3 \end{aligned}$

63) $32^{5 p + 2} \geq 16^{5 p}$

$\begin{aligned} 2^{5 (5 P + 2)} \geq 2^{4 (5 P)} \\ 25 P + 10 \geq 20 P \\ 5 P \geq - 10 \\ P \geq - 2 \end{aligned}$

64) إذا كان $4^{x + 2} = 48$ ، فأوجد قيمة 4^x.

$\begin{aligned} 4^{x} \times 4^{2} = 48 \\ 4^{x} = \frac{48}{16} \\ 4^{x} = 3 \end{aligned}$

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

65) $9^{x} = \frac{1}{81}$

$\begin{aligned} 9^{x} = 9^{- 2} \\ x = - 2 \end{aligned}$

التمثيل البياني

66) $2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

$\begin{aligned} 2^{6 x} = 2^{2 (5 x + 2)} \\ 6 x = 10 x + 4 \\ 4 x = - 4 \\ x = - 1 \end{aligned}$

التمثيل البياني

67) $49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

$\begin{aligned} 7^{2 (3 P + 1)} = 7^{2 P - 5} \\ 6 P + 2 = 2 P - 5 \\ 4 P = - 7 \\ x = \frac{- 7}{4} \end{aligned}$

التمثيل البياني

68) $9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$

$\begin{aligned} 3^{2 x^{2}} = 3^{3 (x^{2} - 2)} \\ 2 x^{2} = 3 x^{2} - 6 \\ x^{2} = 6 \\ x = \pm \sqrt{6} \end{aligned}$

التمثيل البياني

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

الحل

$9^{x} = \frac{1}{81}$

$\begin{aligned} 9^{x} = 9^{- 2} \\ x = - 2 \end{aligned}$

التمثيل البياني

$2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

$\begin{aligned} 2^{6 x} = 2^{2 (5 x + 2)} \\ 6 x = 10 x + 4 \\ 4 x = - 4 \\ x = - 1 \end{aligned}$

التمثيل البياني

$49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

$\begin{aligned} 7^{2 (3 P + 1)} = 7^{2 P - 5} \\ 6 P + 2 = 2 P - 5 \\ 4 P = - 7 \\ x = \frac{- 7}{4} \end{aligned}$

التمثيل البياني

$9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$

$\begin{aligned} 3^{2 x^{2}} = 3^{3 (x^{2} - 2)} \\ 2 x^{2} = 3 x^{2} - 6 \\ x^{2} = 6 \\ x = \pm \sqrt{6} \end{aligned}$

التمثيل البياني

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

56) $y = - {(\frac{1}{5})}^{x}$

التمثيل البياني

57) $y = - 2.5 (5)^{x}$

التمثيل البياني

58) $y = 30^{- x}$

التمثيل البياني

59) $y = 0.2 (5)^{- x}$

التمثيل البياني

حل كل متباينة مما يأتي:

60) $3^{n - 2} > 27$

$\begin{aligned} 3^{n - 2} > 3^{3} \\ n - 2 > 3 \\ n > 5 \end{aligned}$

61) $2^{2 n} \leq \frac{1}{16}$

$\begin{aligned} 2^{2 n} \leq {(\frac{1}{2})}^{4} \\ 2 n \leq - 4 \\ n \leq - 2 \end{aligned}$

62) $16^{n} < 8^{n + 1}$

$\begin{aligned} 2^{4 n} < 2^{3 (n + 1)} \\ 4 n < 3 n + 3 \\ n < 3 \end{aligned}$

63) $32^{5 p + 2} \geq 16^{5 p}$

$\begin{aligned} 2^{5 (5 P + 2)} \geq 2^{4 (5 P)} \\ 25 P + 10 \geq 20 P \\ 5 P \geq - 10 \\ P \geq - 2 \end{aligned}$

64) إذا كان $4^{x + 2} = 48$ ، فأوجد قيمة 4^x.

$\begin{aligned} 4^{x} \times 4^{2} = 48 \\ 4^{x} = \frac{48}{16} \\ 4^{x} = 3 \end{aligned}$

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

65) $9^{x} = \frac{1}{81}$

$\begin{aligned} 9^{x} = 9^{- 2} \\ x = - 2 \end{aligned}$

التمثيل البياني

66) $2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

$\begin{aligned} 2^{6 x} = 2^{2 (5 x + 2)} \\ 6 x = 10 x + 4 \\ 4 x = - 4 \\ x = - 1 \end{aligned}$

التمثيل البياني

67) $49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

$\begin{aligned} 7^{2 (3 P + 1)} = 7^{2 P - 5} \\ 6 P + 2 = 2 P - 5 \\ 4 P = - 7 \\ x = \frac{- 7}{4} \end{aligned}$

التمثيل البياني

68) $9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$

$\begin{aligned} 3^{2 x^{2}} = 3^{3 (x^{2} - 2)} \\ 2 x^{2} = 3 x^{2} - 6 \\ x^{2} = 6 \\ x = \pm \sqrt{6} \end{aligned}$

التمثيل البياني

حلول الأسئلة

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

9x=181

26x=45x+2

493p+1=72p−5

9x2=27x2−2

مشاركة الحل

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

56) y=−15x

57) y=−2.5(5)x

58) y=30−x

59) y=0.2(5)−x

حل كل متباينة مما يأتي:

60) 3n−2>27

61) 22n≤116

62) 16n<8n+1

63) 325p+2≥165p

64) إذا كان 4x+2=48، فأوجد قيمة 4x.

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

65) 9x=181

66) 26x=45x+2

67) 493p+1=72p−5

68) 9x2=27x2−2

مشاركة الدرس

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

9x=181

26x=45x+2

493p+1=72p−5

9x2=27x2−2

حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

56) y=−15x

57) y=−2.5(5)x

58) y=30−x

59) y=0.2(5)−x

حل كل متباينة مما يأتي:

60) 3n−2>27

61) 22n≤116

62) 16n<8n+1

63) 325p+2≥165p

64) إذا كان 4x+2=48، فأوجد قيمة 4x.

حل كل معادلة مما يأتي، وتحقق من صحة حلك:

65) 9x=181

66) 26x=45x+2

67) 493p+1=72p−5

68) 9x2=27x2−2

$9^{x} = \frac{1}{81}$

$2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

$49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

$9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$

56) $y = - {(\frac{1}{5})}^{x}$

57) $y = - 2.5 (5)^{x}$

58) $y = 30^{- x}$

59) $y = 0.2 (5)^{- x}$

60) $3^{n - 2} > 27$

61) $2^{2 n} \leq \frac{1}{16}$

62) $16^{n} < 8^{n + 1}$

63) $32^{5 p + 2} \geq 16^{5 p}$

64) إذا كان $4^{x + 2} = 48$ ، فأوجد قيمة 4^x.

65) $9^{x} = \frac{1}{81}$

66) $2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

67) $49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

68) $9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$

$9^{x} = \frac{1}{81}$

$2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

$49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

$9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$

56) $y = - {(\frac{1}{5})}^{x}$

57) $y = - 2.5 (5)^{x}$

58) $y = 30^{- x}$

59) $y = 0.2 (5)^{- x}$

60) $3^{n - 2} > 27$

61) $2^{2 n} \leq \frac{1}{16}$

62) $16^{n} < 8^{n + 1}$

63) $32^{5 p + 2} \geq 16^{5 p}$

64) إذا كان $4^{x + 2} = 48$ ، فأوجد قيمة 4^x.

65) $9^{x} = \frac{1}{81}$

66) $2^{6 x} = 4^{5 x + 2}$

67) $49^{3 p + 1} = 7^{2 p - 5}$

68) $9^{x^{2}} = 27^{x^{2} - 2}$