أوجد قيمة K التي تجعل الدالة:

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{r}K+x^2,x<5\\ 3x+2,x\ge 5\end{array}\right\}$ متصلة عند x=5

$\begin{array}{rl}& K+x^2=3x+2\\ & \therefore K+25=15+2\\ & \therefore K=17-25=-8\end{array}$

حل أسئلة مراجعة تراكمية

أوجد قيمة كل مما يأتي، اكتب قياس الزاوية بالراديان، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة إذا لزم.

33) ${\mathrm{Cos}}^{-1}\left(-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}\right)$

2.09

34) $\tan \left({\mathrm{Cos}}^{-1}\frac{{\displaystyle 6}}{{\displaystyle 7}}\right)$

0.60

35) $\sin \left(\mathrm{Arctan}\frac{{\displaystyle \sqrt{3}}}{{\displaystyle 3}}\right)$

0.50

36) $\cos \left(\mathrm{Arcsin}\frac{{\displaystyle 3}}{{\displaystyle 5}}\right)$

0.80

37) أوجد قيمة K التي تجعل الدالة:

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{r}K+x^2,x<5\\ 3x+2,x\ge 5\end{array}\right\}$ متصلة عند x=5

$\begin{array}{rl}& K+x^2=3x+2\\ & \therefore K+25=15+2\\ & \therefore K=17-25=-8\end{array}$

38) حل المعادلة $2^x={32}^{x-2}$.

$\begin{array}{rl}& 2^x={32}^{x-2}\\ & \therefore 2^x=2^{5x-10}\\ & \therefore x=5x-10\\ & \therefore 10=4x\\ & \therefore x=2.5\end{array}$