حلول الأسئلة

السؤال

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

الحل

$f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

محور التماثل: x=1
المقطع: (-0,12) y
الرأس: (-1,13)

$f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (0,6) y
الرأس: (1,5-)

$f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,8) y
الرأس: (-1,10-)

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

محور التماثل: x=2
المقطع: (-0,4) y
الرأس: (-2,16)

$f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1) y
الرأس: (-1,5-)

$f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1)y
الرأس: (1,5)

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

التهيئة للفصل الرابع

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

1) $f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

محور التماثل: x=1
المقطع: (-0,12) y
الرأس: (-1,13)

2) $f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (0,6) y
الرأس: (1,5-)

3) $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,8) y
الرأس: (-1,10-)

4) $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

محور التماثل: x=2
المقطع: (-0,4) y
الرأس: (-2,16)

5) $f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1) y
الرأس: (-1,5-)

6) $f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1)y
الرأس: (1,5)

7) أعمال: يمكن تمثيل تكلفة إنتاج x من الدراجات بالدالة: $C (x) = 0.01 x^{2} - 0.5 x + 550$ ، أوجد كلاً من محور التماثل، ومقطع y والرأس لمنحنى هذه الدالة.

محور التماثل: x=25
المقطع: (0,550)y
الرأس: (25,543.75)

أوجد مميز كل من الدوال التربيعية الآتية:

8) $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

$b^{2} - 4 a c = 25 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1$

9) $f (x) = 2 x^{2} + 6 x - 9$

$b^{2} - 4 a c = 108$

10) $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$

$b^{2} - 4 a c = - 8$

11) $f (x) = 3 x^{2} - 8 x - 3$

$b^{2} - 4 a c = 100$

12) $f (x) = 4 x^{2} - 3 x - 7$

$b^{2} - 4 a c = 121$

13) $f (x) = 4 x^{2} - 2 x + 11$

$b^{2} - 4 a c = - 172$

أكمل المربع في كل عبارة تربيعية مما يأتي إن أمكن:

14) x²+8x

$(x^{2} + 8 x + 16) - 16 = 0$

15) x²+18x

$(x^{2} - 18 x - 81) + 81 = 0$

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

16) $f (x) = \frac{1}{(x + 2)}$

التمثيل البياني

17) $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$

التمثيل البياني

18) هدية: أحضر مجموعة من الأصدقاء 50 كوباً ورقياً لاستعمالها في رحلة ترفيهية، ويعتمد عدد الأكواب التي سيستعملها كل شخص على عدد الأشخاص المشتركين في الرحلة، اكتب دالة تمثل هذا الموقف، ومثلها بيانياً.

f(x)=50/x

التمثيل البياني

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

الحل

$f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

محور التماثل: x=1
المقطع: (-0,12) y
الرأس: (-1,13)

$f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (0,6) y
الرأس: (1,5-)

$f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,8) y
الرأس: (-1,10-)

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

محور التماثل: x=2
المقطع: (-0,4) y
الرأس: (-2,16)

$f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1) y
الرأس: (-1,5-)

$f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1)y
الرأس: (1,5)

التهيئة للفصل الرابع

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

1) $f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

محور التماثل: x=1
المقطع: (-0,12) y
الرأس: (-1,13)

2) $f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (0,6) y
الرأس: (1,5-)

3) $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,8) y
الرأس: (-1,10-)

4) $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

محور التماثل: x=2
المقطع: (-0,4) y
الرأس: (-2,16)

5) $f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1) y
الرأس: (-1,5-)

6) $f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

محور التماثل: x=-1
المقطع: (-0,1)y
الرأس: (1,5)

7) أعمال: يمكن تمثيل تكلفة إنتاج x من الدراجات بالدالة: $C (x) = 0.01 x^{2} - 0.5 x + 550$ ، أوجد كلاً من محور التماثل، ومقطع y والرأس لمنحنى هذه الدالة.

محور التماثل: x=25
المقطع: (0,550)y
الرأس: (25,543.75)

أوجد مميز كل من الدوال التربيعية الآتية:

8) $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

$b^{2} - 4 a c = 25 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1$

9) $f (x) = 2 x^{2} + 6 x - 9$

$b^{2} - 4 a c = 108$

10) $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$

$b^{2} - 4 a c = - 8$

11) $f (x) = 3 x^{2} - 8 x - 3$

$b^{2} - 4 a c = 100$

12) $f (x) = 4 x^{2} - 3 x - 7$

$b^{2} - 4 a c = 121$

13) $f (x) = 4 x^{2} - 2 x + 11$

$b^{2} - 4 a c = - 172$

أكمل المربع في كل عبارة تربيعية مما يأتي إن أمكن:

14) x²+8x

$(x^{2} + 8 x + 16) - 16 = 0$

15) x²+18x

$(x^{2} - 18 x - 81) + 81 = 0$

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

16) $f (x) = \frac{1}{(x + 2)}$

التمثيل البياني

17) $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$

التمثيل البياني

18) هدية: أحضر مجموعة من الأصدقاء 50 كوباً ورقياً لاستعمالها في رحلة ترفيهية، ويعتمد عدد الأكواب التي سيستعملها كل شخص على عدد الأشخاص المشتركين في الرحلة، اكتب دالة تمثل هذا الموقف، ومثلها بيانياً.

f(x)=50/x

التمثيل البياني

حلول الأسئلة

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

f(x)=x2−2x−12

f(x)=x2+2x+6

f(x)=2x2+4x−8

f(x)=2x2−12x+3

f(x)=3x2−12x−4

f(x)=4x2+8x−1

مشاركة الحل

التهيئة للفصل الرابع

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

1) f(x)=x2−2x−12

2) f(x)=x2+2x+6

3) f(x)=2x2+4x−8

4) f(x)=2x2−12x+3

5) f(x)=3x2−12x−4

6) f(x)=4x2+8x−1

7) أعمال: يمكن تمثيل تكلفة إنتاج x من الدراجات بالدالة: C(x)=0.01x2−0.5x+550، أوجد كلاً من محور التماثل، ومقطع y والرأس لمنحنى هذه الدالة.

أوجد مميز كل من الدوال التربيعية الآتية:

8) f(x)=2x2−5x+3

9) f(x)=2x2+6x−9

10) f(x)=3x2+2x+1

11) f(x)=3x2−8x−3

12) f(x)=4x2−3x−7

13) f(x)=4x2−2x+11

أكمل المربع في كل عبارة تربيعية مما يأتي إن أمكن:

14) x2+8x

15) x2+18x

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

16) f(x)=1(x+2)

17) f(x)=12x+1

مشاركة الدرس

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

f(x)=x2−2x−12

f(x)=x2+2x+6

f(x)=2x2+4x−8

f(x)=2x2−12x+3

f(x)=3x2−12x−4

f(x)=4x2+8x−1

التهيئة للفصل الرابع

أوجد محور التماثل والمقطع y والرأس لمنحنى كل دالة تربيعية مما يأتي:

1) f(x)=x2−2x−12

2) f(x)=x2+2x+6

3) f(x)=2x2+4x−8

4) f(x)=2x2−12x+3

5) f(x)=3x2−12x−4

6) f(x)=4x2+8x−1

7) أعمال: يمكن تمثيل تكلفة إنتاج x من الدراجات بالدالة: C(x)=0.01x2−0.5x+550، أوجد كلاً من محور التماثل، ومقطع y والرأس لمنحنى هذه الدالة.

أوجد مميز كل من الدوال التربيعية الآتية:

8) f(x)=2x2−5x+3

9) f(x)=2x2+6x−9

10) f(x)=3x2+2x+1

11) f(x)=3x2−8x−3

12) f(x)=4x2−3x−7

13) f(x)=4x2−2x+11

أكمل المربع في كل عبارة تربيعية مما يأتي إن أمكن:

14) x2+8x

15) x2+18x

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

16) f(x)=1(x+2)

17) f(x)=12x+1

$f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

$f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

$f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

$f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

$f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

1) $f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

2) $f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

3) $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

4) $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

5) $f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

6) $f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

7) أعمال: يمكن تمثيل تكلفة إنتاج x من الدراجات بالدالة: $C (x) = 0.01 x^{2} - 0.5 x + 550$ ، أوجد كلاً من محور التماثل، ومقطع y والرأس لمنحنى هذه الدالة.

8) $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

9) $f (x) = 2 x^{2} + 6 x - 9$

10) $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$

11) $f (x) = 3 x^{2} - 8 x - 3$

12) $f (x) = 4 x^{2} - 3 x - 7$

13) $f (x) = 4 x^{2} - 2 x + 11$

14) x²+8x

15) x²+18x

16) $f (x) = \frac{1}{(x + 2)}$

17) $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$

$f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

$f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

$f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

$f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

$f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

1) $f (x) = x^{2} - 2 x - 12$

2) $f (x) = x^{2} + 2 x + 6$

3) $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 8$

4) $f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 3$

5) $f (x) = 3 x^{2} - 12 x - 4$

6) $f (x) = 4 x^{2} + 8 x - 1$

7) أعمال: يمكن تمثيل تكلفة إنتاج x من الدراجات بالدالة: $C (x) = 0.01 x^{2} - 0.5 x + 550$ ، أوجد كلاً من محور التماثل، ومقطع y والرأس لمنحنى هذه الدالة.

8) $f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

9) $f (x) = 2 x^{2} + 6 x - 9$

10) $f (x) = 3 x^{2} + 2 x + 1$

11) $f (x) = 3 x^{2} - 8 x - 3$

12) $f (x) = 4 x^{2} - 3 x - 7$

13) $f (x) = 4 x^{2} - 2 x + 11$

14) x²+8x

15) x²+18x

16) $f (x) = \frac{1}{(x + 2)}$

17) $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$