حدد خصائص القطع المكافئ المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً:

$(x+3{)}^2=12(y+2)$

منحنى القطع مفتوح إلى الأعلى.

• الرأس (3,2-)، والبؤرة (3,1-)
• ومحور التماثل x=-3، والدليل y=-5
• وطول الوتر البؤري 2

$(x-2{)}^2=-4(y+1)$

منحنى القطع مفتوح إلى الأعلى.

• الرأس (-2,1) والبؤرة (-2,2)
• ومحور التماثل x=2 والدليل y=0
• وطول الوتر البؤري 8

$(x-5)=\frac{1}{12}(y-3{)}^2$

منحنى القطع مفتوح إلى اليمين.

• الرأس (5,3) والبؤرة $\left(\frac{241}{48},3\right)$
• ومحور التماثل y=3 والدليل $x=\frac{239}{48}$

حل أسئلة مراجعة الدرس الأول: القطوع المكافئة

حدد خصائص القطع المكافئ المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً:

9) $(x+3{)}^2=12(y+2)$

منحنى القطع مفتوح إلى الأعلى.

• الرأس (3,2-)، والبؤرة (3,1-)
• ومحور التماثل x=-3، والدليل y=-5
• وطول الوتر البؤري 2

10) $(x-2{)}^2=-4(y+1)$

منحنى القطع مفتوح إلى الأعلى.

• الرأس (-2,1) والبؤرة (-2,2)
• ومحور التماثل x=2 والدليل y=0
• وطول الوتر البؤري 8

11) $(x-5)=\frac{1}{12}(y-3{)}^2$

منحنى القطع مفتوح إلى اليمين.

• الرأس (5,3) والبؤرة $\left(\frac{241}{48},3\right)$
• ومحور التماثل y=3 والدليل $x=\frac{239}{48}$

اكتب معادلة القطع المكافئ المعطاة إحداثيات رأسه وبؤرته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

12) F(1,1),V(1,5)

$(x-1{)}^2=-16(y-5)$

13) F(-3,6),V(7,6)

$(y-6{)}^2=-40(x-7)$

14) F(-2,-3),V(-2,1)

$(x+2{)}^2=-16(y-1)$

15) F(3,-4),V(3,-2)

$(x-3{)}^2=-8(y+2)$

اكتب معادلة القطع المكافئ الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي ثم مثل منحناه بيانياً.

16) F(-4,-4) والمنحنى مفتوح إلى اليسار ويمر بالنقطة (-7,0).

$(y+4{)}^2=-4(x+3)$

17) F(-1,4) والمنحنى المفتوح إلى أسفل ويمر بالنقطة (-7,2).

$(x+1{)}^2=-8(y-6)$

18) F(3,-6) والمنحنى المفتوح إلى أعلى ويمر بالنقطة (9,2).

$(x-3{)}^2=4(y+7)$