حساب السرعة المتوسطة خلال فترة ازدحام السير قد يحتاج سائق السيارة إلى 1,5 ساعة لقطع مسافة 45 كم احسب السرعة المتوسطة للسيارة خلال هذه الرحلة.

المعطيات:

الزمن: ز = 1,5 ساعة

المسافة: ف = 45 كم

المطلوب السرعة ع =؟ كم / ساعة

طريقة الحل:

بالتعويض في معادلة السرعة بقيم الزمن والمسافة.

$ع=\frac{ف}{ز}$

ع = 45 كم / 1,5 ساعة = 30 كم / ساعة.

الدرس 1: الحركة

1. تقطع طائرة 1350كم في 3 ساعات أحسب سرعتها المتوسطة.

المعطيات:

المسافة ف = 2350 كم

الزمن ز = كم / الساعة

المطلوب: السرعة: ع =؟ كم / الساعة

طريقة الحل:

بالتعويض في معادلة السرعة عن قيمتي المسافة والزمن.

ع = ف \ز

السرعة المتوسطة = 1350 / 3 = 450 كم / الساعة.

2. حدد السرعة المتوسطة بوحدات كم / ساعة المتسابق يقطع 5 كم في 18 دقيقة.

المعطيات:

المسافة ف = 5 كم.

الزمن ز = 18 دقيقة.

المطلوب: السرعة: ع =؟ كم / الساعة

طريقة الحل:

يتم تحويل الدقائق أولاً إلى ساعات.

18 دقيقة / 60 = 0.3 ساعة.

وبالتعويض في قانون السرعة المتوسطة عن قيمتي المسافة والزمن.

السرعة المتوسطة = 5 كم / 0.3 ساعة = 16.66 كم / الساعة.

ما الفرق بين السرعة اللحظية والسرعة المتوسطة؟

• السرعة اللحظية: هي السرعة عند لحظة محددة.
• السرعة المتوسطة: هي السرعة خلال فترة زمنية.

صف طريقتين تتغير فيهما حركة جسم عندما يتسارع.

يمكن أن أغير من اتجاه حركة الجسم أو أغير من سرعته.

التسارع على منحدر واجه متزلج يتحرك بسرعة 8 م / ث انحداراً أدى إلى زيادة سرعته إلى 18 م / ث خلال 5 ثوان احسب تسارع المتزلج.

الحل:

1. المعطيات:

• السرعة الابتدائية: ع₁= 8 م / ث
• السرعة النهائية: ع₂= 18 م/ ث
• الزمن: ز = 5 ث

2. المطلوب: التسارع: ت =؟ م / ث²

3. طريقة الحل: عوض في معادلة التسارع بقيم الكميات المعلومة.

ت = $\frac{{ع}_2 - ع{ }_1}{ز} = \frac{18 - 8 }{5} = \frac{{م}^{10} / ث}{5 ث} = 2 م / {ث}^2$

4. التحقق من الحل: اضرب إجابتك التي حصلت عليها في الزمن ثم أضف السرعة الابتدائية سوف تحصل على السرعة النهائية التي وردت في السؤال أعلاه.

1. تسير عربة في مدينة الألعاب بسرعة 10 م / ث وبعد 5 ثوان من المسير على سكتها المنحدرة أصبحت سرعتها 25 م / ث. احسب تسارع هذه العربة.

المعطيات:

السرعة الابتدائية: ع1 = 10 / ث

السرعة النهائية: ع2 = 25 م / ث

الزمن: ز 5 ثواني

المطلوب: التسارع ت =؟ م / ث2

طريقة الحل:

بالتعويض في معادلة التسارع.

تسارع العربة = (السرعة - السرعة الابتدائية) / الزمن.

$$\begin{gathered} ت=\frac{ع2 - ع1 }{ر} = \frac{(25 / 10) م / ث}{5 \mathrm{ثواني}} \\ = (25 - 10) / 5 = 3 م / ث2 \end{gathered}$$

2. تتباطأ السيارة التي تستقلها نظراً لاقترابها من إشارة ضوئية فإذا كانت السيارة تسير بسرعة 16 م / ث وتوقفت خلال 9 ثوان فما تسارع هذه السيارة؟

المعطيات:

ع1 = 16 م / ث

ع2 = 0 م / ث

الزمن: ز = 9 ثواني

المطلوب:

التسارع ت =؟ م / ث2

طريقة الحل:

بالتعويض في معادلة التسارع.

$ت=\frac{(ع2 - ع1 )}{ز} = \frac{(0 / 16) م / ث }{9 ثواني} = 1,77 م / ث 2$ والإشارة السالبة تشير إلى تباطؤ السرعة.

اختبر نفسك

1. فسر إذا طارت طائرة بسرعة ثابتة مقدارها 500 كم / ساعة فهل يمكن اعتبارها تتسارع؟

نعم، إذا قامت بتغيير اتجاهها

2. استنتج هل يمكن للسرعة اللحظية لجسم ما أن تكون أكبر من سرعته المتوسطة؟

يمكن أن تكون السرعة اللحظية أكبر من السرعة المتوسطة خلال جزء من الرحلة وتكون أصغر خلال الجزء الآخر.

3. حدد هل يمكن لجسم متحرك بسرعة ثابتة في المقدار أن تتغير سرعته المتجهة؟

نعم، لأن الاتجاه قد تغير.

4. التفكير الناقد صف حركة متزلج عندما يتسارع نازلاً إلى أسفل منحدر ثم عندما يصعد الجانب الآخر من المنحدر ماذا يمكن أن يحدث لو كان الجانب الذي يصعده أقل انحداراً من الجانب الآخر؟

عند هبوط المنحدر يتسارع المتزلج على لوح التزلج وعند صعوده المنحدر فإنه يتباطأ فإذا كان الجانب الذي يصعده أقل انحداراً من الجانب الآخر فإنه سيقطع مسافة أكبر من تلك التي قطعها عند نزوله.

5. حساب السرعة المتوسطة خلال فترة ازدحام السير قد يحتاج سائق السيارة إلى 1.5 ساعة لقطع مسافة 45 كم احسب السرعة المتوسطة للسيارة خلال هذه الرحلة.

المعطيات:

الزمن: ز = 1.5 ساعة

المسافة: ف = 45 كم

المطلوب السرعة ع =؟ كم / ساعة

طريقة الحل:

بالتعويض في معادلة السرعة بقيم الزمن والمسافة.

$ع=\frac{ف}{ز}$

ع = 45 كم / 1.5 ساعة = 30 كم / ساعة.

6. قارن المسافة المقطوعة والسرعة المتوسطة لكل من الشخصيين التاليين: سار أحمد بسرعة 1.5 م / ث لمدة 30 ثانية بينما سار سالم بسرعة 2 م / ث لمدة 15 ثانية ثم بسرعة 1 م / ث أخرى.

المعطيات:

سرعة احمد - 1.5 م/ ث

الزمن الذي استغرقه أحمد = 30 دقيقة.

السرعة الاولى لسالم - 2م / ث

زمن السرعة الاولى لسالم = 15 ثانية.

السرعة الثانية لسالم = 1م / ث

زمن السرعة الثانية لسالم= 15 ثانية.

المطلوب:

المسافة المقطوعة لأحمد =؟ م

المسافة المقطوعة لسالم =؟ م مقارنة السرعة المتوسطة لكلاً من أحمد وسالم.

طريقة الحل:

من معادلة السرعة

ع = ف / ز

يمكن إيجاد المسافة التي يقطعها كلأ من أحمد وسالم من المعادلة التالية:

ف= ع ×ز

مسافة أحمد = 1.5 م / ث ×30 ث = 45 متر.

السرعة المتوسطة = 1.5 م / ث (ثابتة).

المسافة التي يقطعها سالم عند السرعة الأولى = (2(م / ث) × 15 ث = 30 م

المسافة التي يقطعها سالم عند السرعة الثانية = (1 (م / ث) ×15 ث) =15 م

لإيجاد المسافة الكلية التي قطعها سالم يتم جمع كلاً من المسافتين:

المسافة التي قطعها سالم = 30 م + 15 م = 45 م

الزمن الكلي الذي استغرقه سالم لقطع المسافة كلها = 15 ث + 15 ث = 30 ث

بالتعويض عن قيمة المسافة الكلية والزمن الكلي في معادلة السرعة.

ع = ف / ز

السرعة المتوسطة = 45 م / 30 ث = 1.5 م / ث.

تحرك أحمد وسالم نفس المسافة بنفس السرعة رغم اختلاف السرعة اللحظية لكل منهما.