حلول الأسئلة

السؤال

إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟

الحل

عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل

اختبار منتصف الفصل

إذا كان $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 3, g (x) = 5 x - 2$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

1)

$\begin{array}{r} (f + g) (x) \\ (f + g) (x) = 2 x^{2} + 9 x - 5 \end{array}$

2)

$\begin{array}{r} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = 2 x^{2} - x - 1 \end{array}$

3)

$\begin{array}{r} (f \cdot g) (x) \\ (f \cdot g) (x) = 10 x^{3} - 16 x^{2} - 23 x + 6 \end{array}$

4)

$\begin{array}{r} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = \frac{2 x^{2} + 4 x - 3}{5 x - 2}, x \neq \frac{2}{5} \end{array}$

5)

$\begin{array}{r} (f \circ g) (x) \\ (f \circ g) (x) = 50 x^{2} - 20 x - 3 \end{array}$

6)

$(g \circ f) (x) = 10 x^{2} + 20 x - 17$

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.

7)

$نعم f (x) = 2 x + 16, g (x) = \frac{1}{2} x - 8$

8)

$لا g (x) = 4 x + 15, h (x) = \frac{1}{4} x - 15$

9)

$لا f (x) = x^{2} - 5, g (x) = 5 + x^{- 2}$

10)

$نعم g (x) = - 6 x + 8, h (x) = \frac{8 - x}{6}$

أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :

11)

$\begin{aligned} h (x) = \frac{2}{5} x + 8 \\ h^{- 1} (x) = \frac{5}{2} (x - 8) \end{aligned}$

12)

$\begin{aligned} f (x) = \frac{4}{9} (x - 3) \\ f^{- 1} (x) = \frac{9}{4} x + 3 \end{aligned}$

13)

$\begin{aligned} h (x) = - \frac{10}{3} (x + 5) \\ h^{- 1} (x) = - \frac{3}{10} x - 5 \end{aligned}$

14)

$\begin{matrix} f (x) = \frac{x + 12}{7} \\ f^{- 1} (x) = 7 x - 12 \end{matrix}$

15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة $f (h) = 15 h + 25$ تكلفة العمل لمدة h ساعة.

a) أوجد $f^{- 1} (h)$ وماذا تمثل $f^{- 1} (h)$ ؟

$f^{- 1} (h) = \frac{1}{15} h - \frac{5}{3}$

$f^{- 1} (h)$ تمثل عدد ساعات العمل.

b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟

عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.

مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:

16)

$y < \sqrt{x - 5}$

التمثيل البياني

17)

$y \leq - 2 \sqrt{x}$

التمثيل البياني

18)

$y > \sqrt{x + 9} + 3$

التمثيل البياني

19)

$y \geq \sqrt{x + 4} - 5$

التمثيل البياني

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:

20)

$y = 2 + \sqrt{x} المجال = {x ∣ x \geq 0} المدى = {y ∣ y \geq 2}$

التمثيل البياني

21)

$y = \sqrt{x + 4} - 1 المجال = {x ∣ x \geq - 4} المدى = {y ∣ y \geq - 1}$

التمثيل البياني

22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة $f (x) = \sqrt{2 x + 5}$ ؟

${x ∣ x > \frac{5}{2}}$
${x ∣ x > - \frac{5}{2}}$
${x ∣ x \geq \frac{5}{2}}$
${x ∣ x \geq - \frac{5}{2}}$

بسط كلاً مما يأتي:

23)

$11 a^{2} |b^{9}| = \sqrt{121 a^{4} b^{18}}$

24)

${(x^{4} + 3)}^{6} = \sqrt{{(x^{4} + 3)}^{12}}$

25)

$3 (2 x - 5)^{5} = \sqrt[3]{27 (2 x - 5)^{15}}$

26)

$- (y - 6)^{4} = \sqrt[5]{- (y - 6)^{20}}$

27)

$2 (x + 4)^{2} = \sqrt[3]{8 (x + 4)^{6}}$

28)

$2 (y + x)^{2} = \sqrt[4]{16 (y + x)^{8}}$

29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون $r = \sqrt[3]{\frac{V}{π}}$ حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500 $i n^{3}$ ؟

الإسطوانة

2.53in
5.42in
7.94in
24.92in

30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: $C (p) = 5 p + 60$ وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة $. P (h) = 40 h$

a) أوجد $. C [p (h)]$

$C [P (h)] = 200 h + 60$

b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.

تكلفة الإنتاج = $1660 SR$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل

اختبار منتصف الفصل

إذا كان $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 3, g (x) = 5 x - 2$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

1)

$\begin{array}{r} (f + g) (x) \\ (f + g) (x) = 2 x^{2} + 9 x - 5 \end{array}$

2)

$\begin{array}{r} (f - g) (x) \\ (f - g) (x) = 2 x^{2} - x - 1 \end{array}$

3)

$\begin{array}{r} (f \cdot g) (x) \\ (f \cdot g) (x) = 10 x^{3} - 16 x^{2} - 23 x + 6 \end{array}$

4)

$\begin{array}{r} (\frac{f}{g}) (x) \\ (\frac{f}{g}) (x) = \frac{2 x^{2} + 4 x - 3}{5 x - 2}, x \neq \frac{2}{5} \end{array}$

5)

$\begin{array}{r} (f \circ g) (x) \\ (f \circ g) (x) = 50 x^{2} - 20 x - 3 \end{array}$

6)

$(g \circ f) (x) = 10 x^{2} + 20 x - 17$

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.

7)

$نعم f (x) = 2 x + 16, g (x) = \frac{1}{2} x - 8$

8)

$لا g (x) = 4 x + 15, h (x) = \frac{1}{4} x - 15$

9)

$لا f (x) = x^{2} - 5, g (x) = 5 + x^{- 2}$

10)

$نعم g (x) = - 6 x + 8, h (x) = \frac{8 - x}{6}$

أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :

11)

$\begin{aligned} h (x) = \frac{2}{5} x + 8 \\ h^{- 1} (x) = \frac{5}{2} (x - 8) \end{aligned}$

12)

$\begin{aligned} f (x) = \frac{4}{9} (x - 3) \\ f^{- 1} (x) = \frac{9}{4} x + 3 \end{aligned}$

13)

$\begin{aligned} h (x) = - \frac{10}{3} (x + 5) \\ h^{- 1} (x) = - \frac{3}{10} x - 5 \end{aligned}$

14)

$\begin{matrix} f (x) = \frac{x + 12}{7} \\ f^{- 1} (x) = 7 x - 12 \end{matrix}$

15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة $f (h) = 15 h + 25$ تكلفة العمل لمدة h ساعة.

a) أوجد $f^{- 1} (h)$ وماذا تمثل $f^{- 1} (h)$ ؟

$f^{- 1} (h) = \frac{1}{15} h - \frac{5}{3}$

$f^{- 1} (h)$ تمثل عدد ساعات العمل.

b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟

عدد ساعات العمل في المؤسسة 4 ساعات عمل.

مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:

16)

$y < \sqrt{x - 5}$

التمثيل البياني

17)

$y \leq - 2 \sqrt{x}$

التمثيل البياني

18)

$y > \sqrt{x + 9} + 3$

التمثيل البياني

19)

$y \geq \sqrt{x + 4} - 5$

التمثيل البياني

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:

20)

$y = 2 + \sqrt{x} المجال = {x ∣ x \geq 0} المدى = {y ∣ y \geq 2}$

التمثيل البياني

21)

$y = \sqrt{x + 4} - 1 المجال = {x ∣ x \geq - 4} المدى = {y ∣ y \geq - 1}$

التمثيل البياني

22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة $f (x) = \sqrt{2 x + 5}$ ؟

${x ∣ x > \frac{5}{2}}$
${x ∣ x > - \frac{5}{2}}$
${x ∣ x \geq \frac{5}{2}}$
${x ∣ x \geq - \frac{5}{2}}$

بسط كلاً مما يأتي:

23)

$11 a^{2} |b^{9}| = \sqrt{121 a^{4} b^{18}}$

24)

${(x^{4} + 3)}^{6} = \sqrt{{(x^{4} + 3)}^{12}}$

25)

$3 (2 x - 5)^{5} = \sqrt[3]{27 (2 x - 5)^{15}}$

26)

$- (y - 6)^{4} = \sqrt[5]{- (y - 6)^{20}}$

27)

$2 (x + 4)^{2} = \sqrt[3]{8 (x + 4)^{6}}$

28)

$2 (y + x)^{2} = \sqrt[4]{16 (y + x)^{8}}$

29) اختيار من متعدد: نصف قطر الأسطوانة أدناه يساوي ارتفاعها ويمكن إيجاد نصف قطرها r باستعمال القانون $r = \sqrt[3]{\frac{V}{π}}$ حيث V حجم الأسطوانة ما نصف القطر التقريبي للأسطوانة إذا كان حجمها 500 $i n^{3}$ ؟

الإسطوانة

2.53in
5.42in
7.94in
24.92in

30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: $C (p) = 5 p + 60$ وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة $. P (h) = 40 h$

a) أوجد $. C [p (h)]$

$C [P (h)] = 200 h + 60$

b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.

تكلفة الإنتاج = $1660 SR$

حلول الأسئلة

إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟

مشاركة الحل

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل

إذا كان f(x)=2x2+4x−3,g(x)=5x−2 فأوجد كل دالة مما يأتي:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.

7)

8)

9)

10)

أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :

11)

12)

13)

14)

15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة f(h)=15h+25 تكلفة العمل لمدة h ساعة.

a) أوجد f−1(h) وماذا تمثل f−1(h) ؟

b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟

مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:

16)

17)

18)

19)

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:

20)

21)

22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة f(x)=2x+5؟

بسط كلاً مما يأتي:

23)

24)

25)

26)

27)

28)

30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: C(p)=5p+60 وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة .P(h)=40h

a) أوجد .C[p(h)]

b) أوجد تكلفة الإنتاج في نهاية 8 ساعات عمل.

مشاركة الدرس

إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟

حل أسئلة اختبار منتصف الفصل

إذا كان f(x)=2x2+4x−3,g(x)=5x−2 فأوجد كل دالة مما يأتي:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

في كل زوج مما يأتي حدد هل كل دالة تمثل دالة عكسية للأخرى أم لا ووضح إجابتك.

7)

8)

9)

10)

أوجد معكوس كل دالة مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً :

11)

12)

13)

14)

15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة f(h)=15h+25 تكلفة العمل لمدة h ساعة.

a) أوجد f−1(h) وماذا تمثل f−1(h) ؟

b) إذا كانت أجرة تنسيق حديقة 85 ريالاً فكم عدد ساعات عمل المؤسسة في الحديقة؟

مثل كل متباينة مما يأتي بيانياً:

16)

17)

18)

19)

مثّل كل من الدالتين الآتيتين بيانياً وحدد مجال كل منهما ومداها:

20)

21)

22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة f(x)=2x+5؟

بسط كلاً مما يأتي:

23)

24)

25)

26)

إذا كان $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 3, g (x) = 5 x - 2$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة $f (h) = 15 h + 25$ تكلفة العمل لمدة h ساعة.

a) أوجد $f^{- 1} (h)$ وماذا تمثل $f^{- 1} (h)$ ؟

22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة $f (x) = \sqrt{2 x + 5}$ ؟

30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: $C (p) = 5 p + 60$ وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة $. P (h) = 40 h$

a) أوجد $. C [p (h)]$

إذا كان $f (x) = 2 x^{2} + 4 x - 3, g (x) = 5 x - 2$ فأوجد كل دالة مما يأتي:

15) تنسيق حدائق: تتقاضى مؤسسة لتنسيق الحدائق 25 ريالاً أجرة للمعدات إضافة إلى 15 ريالاً عن كل ساعة عمل وتمثل الدالة $f (h) = 15 h + 25$ تكلفة العمل لمدة h ساعة.

a) أوجد $f^{- 1} (h)$ وماذا تمثل $f^{- 1} (h)$ ؟

22) اختيار من متعدد: ما مجال الدالة $f (x) = \sqrt{2 x + 5}$ ؟

30) إنتاج: إذا كانت تكلفة إنتاج p قطعة بالريالات في مصنع يعب عنها بالدالة: $C (p) = 5 p + 60$ وكان عدد القطع المنتجة في نهاية h ساعة يعبّر عنها بالدالة $. P (h) = 40 h$

a) أوجد $. C [p (h)]$