مسألة يمكن حلها باستعمال الجدول ثم حلها.

سجل محمد ألوان السيارات المارة أمام منزله كالتالي: أحمر، أخضر، أسود، أحمر، أحمر، أخضر، أبيض، أحمر، أبيض، أسود، أخضر، أحمر، أبيض، أسود، أحمر، أزرق، أخضر، أبيض، أحمر، أحمر، أخضر، أسود، أسود، أحمر، أخضر، فهناك ٩ سيارات حمراء، و٦ خضراء، ٥ سوداء، و٤ بيضاء، وواحدة زرقاء.

الدرس الأول: استراتيجية حل المسألة

١- اذكر إيجابيات وسلبيات ترتيب البيانات في جدول.

الإيجابيات هي تنظيم البيانات في صفوف، أما السلبية فهي فقدان القيم الفردية للبيانات.

٢ - صف نوعين من البيانات يمكن ترتيبها ضمن جدول.

فرز الأصوات في الانتخابات، عدد الطلبة في كل مرحلة ضمن التوزيع المدرسي.

٣- اكتب: مسألة يمكن حلها باستعمال الجدول ثم حلها.

سجل محمد ألوان السيارات المارة أمام منزله كالتالي: أحمر، أخضر، أسود، أحمر، أحمر، أخضر، أبيض، أحمر، أبيض، أسود، أخضر، أحمر، أبيض، أسود، أحمر، أزرق، أخضر، أبيض، أحمر، أحمر، أخضر، أسود، أسود، أحمر، أخضر، فهناك ٩ سيارات حمراء، و٦ خضراء، ٥ سوداء، و٤ بيضاء، وواحدة زرقاء.

استعمل استراتيجية "إنشاء جدول" لحل المسألتين ٤ - ٥:

٤- شركة: تبين القائمة الآتية الأوقات التي وصل فيها موظفو إحدى الشركات إلى مقر عملهم نظم البيانات في جدول باستعمال الفئات الآتية:

٧:٠٠ - ٧:١٤ - ٧:١٥ = ٧:٢٩

٧:٣٠ - ٧:٤٤

٧:٤٥ - ٧:٥٩، ما الفترة الزمنية التي وصل فيها أكبر عدد من الموظفين؟

أفهم: لدينا قائمة الأوقات التي وصل فيها موظفو إحدى الشركات إلى مقر عملهم والمطلوب تنظيم البيانات في جدول باستعمال الفئات للحصول على الفترة الزمنية التي وصل فيها أكبر عدد من الموظفين؟

خطط: اعمل جدول لتمثيل البيانات في فئات.

حل: تبعاً للجدول تكون المواعيد التي وصل بها أكبر عدد من الموظفين هي: ٧:٣٠, ٧:٤٤

تحقق: مواعيد تبدو قريبة من الجدول.

٥- كرة القدم: تبين القائمة الآتية عدد الأهداف التي سجلها أحد الأندية في ٣٠ مباراة أوجد عدد الأهداف الذي له أكبر تكرار.

أفهم: لدينا قائمة الأهداف التي سجلها أحد الأندية في ٣٠ مباراة.

والمطلوب: إيجاد عدد الأهداف الذي له أكبر تكرار.

خطط: اعمل جدول لتمثيل البيانات في فئات.

حل: تبعاً للجدول يكون عدد الأهداف الذي له أكبر تكرار هو ٣,

تحقق: إعادة عمل الجدول ومقارنة النتائج.

استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسألتين ٦ - ١١:

٦- طعام: تجلس أسرة مكونة من ٥ أفراد على طاولة حولها ٥ مقاعد لتناول طعام الغذاء يومياً فإذا كان مقعدا الأم والأب محددين فبكم طريقة يمكن جلوس بقية أفراد الأسرة؟

أفهم:

• أسرة مكونة من ٥ أفراد تجلس على الطاولة حولها ٥ مقاعد.
• إذا كان مقعداً الأم والأب محددين فبكم طريقة يمكن جلوس بقية أفراد الأسرة.

خطط: بتمثيل المسألة.

حل:

• نفرض أن مقعد الأب والأم على جانبي الطاولة.
• إذن يتبقى ٣ مقاعد لثلاث أشخاص تحدد عليها عدد طرق الجلوس.
• باستخدام مبدأ العد الأساسي إذن عدد طرق الجلوس = ٣ × ٣ = ٩ طرق.

تحقق: حل بطرقة أخرى للتأكد من الحل.

٧- أصدقاء: يعيش سعيد، ومحمد، وعلي، وعبد الغني، في مدن مختلفة، هي: جدة ومكة وأبها والقريات وفي العطلة زار سعيد ومحمد صديقهما عبد الغني في جدة بينما فضل علي البقاء في أبها فمن الذي يسكن منهم في مكة علماً بأن محمداً يعيش أقصى الشمال؟

أفهم:

• يعيش سعيد ومحمد وعلي وعبد الغني في مدن مختلفة هي جدة ومكة وأبها والقريات.
• في العطلة زار سعيد ومحمد صديقاتهما عبد الغني في جدة.
• بينما فضل علي البقاء في أبها.
• المطلوب معرفة من الذي يسكن في مكة علماً بأن محمد يعيش في أقصى الشمال.

خطط: بتمثيل المسألة.

حل:

• يعيش عبد الغني في جدة.
• يعيش علي في أبها.
• ويعيش محمد في أقصى الشمال.
• إذن يعيش سعيد في مكة.

تحقق: بإعادة الحل نجد الإجابات منطقية.

٨- إذاعة: ثبت إذاعة القرآن الكريم ٣٠ حلقة من المصحف المجود كل شهر فما عدد الحلقات التي تبثها الإذاعة في ثمانية أشهر؟

أفهم:

• تبث إذاعة القرآن الكريم ٣٠ حلقة من المصحف المجود كل شهر.
• فكم عدد الحلقات التي تبثها في ٨ شهور.

خطط: بتمثيل المسألة.

حل:

• يبث ٣٠ حلقة خلال الشهر.
• تبث خلال ٨ شهور.
• عدد الحلقات خلال ٨ شهور = ٣٠ × ٨ = ٤٢٠ حلقة.

تحقق: ٤٢٠ ÷ ٨ شهور = ٣٠ حلقة في الشهر، إذن الإجابة صحيحة.

٩- رواتب: ما نسبة الموظفين الحاصلين على رواتب من ٣٠٠١ - ٧٠٠٠ ريال بحسب الجدول أدناه؟

• يبين الجدول الراتب الشهري لموظفي إحدى الشركات.
• المطلوب معرفة ما نسبة الموظفين الحاصلين على راتب من ٣٠٠١ - ٧٠٠٠ ريال.

خطط: اعمل جدول لتمثيل في فئات.

حل: بجمع التكرارات على العدد الكلي = ١١ ÷ ٢٩ = ٠,٣٧٩ = ٣٨٪

تحقق: ٠,٣٨ × ٢٩ = ١١ وهو عدد التكرارات، إذن الإجابة صحيحة.

١٠- بريد إلكتروني: يصل عدد الرسائل الإلكترونية في العالم كله إلى ٩٧ مليار رسالة يومياً يصنف أكثر من ٤٠ ملياراً منها على أنها رسائل مزعجة فعلى ضوء هذه النسبة ما عدد الرسائل المزعجة التي ترسل في الشهر؟

أفهم:

• يصل عدد الرسائل في العالم ٩٧ مليار رسالة يومياً.
• يصنف أكثر من ٤٠ مليار منها على أنها رسائل مزعجة.
• فعلى ضوء هذه النسبة كم عدد الرسائل المزعجة التي ترسل في الشهر؟

خطط: بتمثيل المسألة.

حل: بما أن أكثر من ٤٠ مليار رسالة مزعجة تصل يومياً.

إذن عدد الرسائل المزعجة التي تصل في الشهر = ٤٠ × ٣٠ = ١٢٠٠ مليار رسالة.

تحقق: ١٢٠٠ ÷ ٣٠ = ٤٠ مليار يومياً، إذن الإجابة صحيحة.

١ ١- حيوانات: يبين الرس م الآتي أقصى طول لبعض الحيوانات فإذا كان أقصى طول للفقمة يساوي مثلي أقصى طول للأسد والذي هو بدوره أطول بـ ٠,٤ م من أقصى طول للبانداً الضخمة فأوجد أقصى طول للفقمة.

أفهم:

• أقصى طول للفقمة = مثلي أقصى طول الأسد.
• الأسد أطول ٠,٤ من أقصى للبانداً الضخمة.

المطلوب: إيجاد أقصى طول للفقمة.

خطط: اعمل جدول لتمثيل البيانات في فئات.

حل:

• طول الباندا = ١,٥ ولكن الأسد أكثر منها بـ ٠,٤
• إذن طول الأسد = ١,٥ + ٠,٤ = ١,٩
• ومنه يكون أقصى طول الفقمة = مثلي الأسد = ٢ × ١,٩ = ٣,٨

تحقق: ٣,٨ ÷ ٢ = ١,٩

١,٩ - ٠,٤ = ١,٥ الذي يمثل طول البانداً، إذن الإجابة صحيحة.