حلول الأسئلة
السؤال
أوجد مقاييس التشتت للبيانات في الجدول المجاور.
| أسعار جهاز تسجيل في عدة معارض (ريال) | |||
| ٥٠٠ | ٦٨٠ | ٨٥٠ | ٦٢٠ |
| ٥٠٠ | ٥٥٠ | ٨٠٠ | ٥٤٠ |
| ٥٥٠ | ٧٥٠ | ٦٠٠ | ٥٤٠ |
الحل
المدى = ٨٥٠ - ٥٠٠ = ٣٥٠
لإيجاد الوسيط والربيع الأدنى والأعلى.
رتب البيانات ترتيباً تصاعدياً:
٥٠٠، ٥٠٠، ٥٤٠، ٥٤٠، ٥٥٠، ٥٥٠، ٦٠٠، ٦٢٠، ٦٨٠، ٧٥٠، ٨٥٠
- الوسيط: ٥٧٥
- الربيع الأدنى: (٥٤٠ + ٥٤٠) ÷ ٢ = ٥٤٠
- الربيع الأعلى: (٦٨٠ + ٧٥٠) ÷ ٢ = ٧١٥
- المدى الربيعي: الربيع الأعلى - الربيع الأدنى = ٧١٥ - ٥٤٠ = ١٧٥
مشاركة الحل
حل أسئلة تحقق من فهمك
.JPG)
.JPG)
الناتج المحلي: يبين الجدول المجاور الناتج المحلي الإجمالي في المملكة العربية السعودية حسب نوع النشاط الاقتصادي لعام ٢٠١٧ م مقداراً بملايين الريالات.
١- أوجد الوسيط لهذه البيانات.
الوسيط: (٩٨٣١٣ + ١٠٩٤٨٢) ÷ ٢ = ١٠٣٨٩٧,٥
٢- قسم البيانات في الجدول إلى مجموعتين مجموعة قيم مرتفعة (النصف الأعلى) ومجموعة قيم منخفضة (النصف الأدنى) ما عدد القيم في كل مجموعة؟
كل مجموعة تحتوي على ٣ قيم.
٣- ما الوسيط لكل مجموعة؟
الوسيط هو العدد الأوسط ويكون في المجموعة الأولى = ٤٦١١٥
والمجموعة الثانية = ٢٤٨٩٦٩
٤- أوجد الفرق بين الإجابتين في السؤال الثالث.
٢٤٨٩٦٩ - ٤٦١١٥ = ٢٠٢٨٥٤
٥- أوجد المدى لمجموعة البيانات.
المدى = ٣٧٥٧٦٦ - ١٩٣١٩ = ٣٥٦٤٤٧
٦- علام يدلك المدى عن الناتج المحلي لهذه الأنشطة؟
هنالك فروق كبيرة في إنتاج الدول.
.JPG)
أ. مبيعات: أوجد مقاييس التشتت للبيانات في الجدول المجاور.
| أسعار جهاز تسجيل في عدة معارض (ريال) | |||
| ٥٠٠ | ٦٨٠ | ٨٥٠ | ٦٢٠ |
| ٥٠٠ | ٥٥٠ | ٨٠٠ | ٥٤٠ |
| ٥٥٠ | ٧٥٠ | ٦٠٠ | ٥٤٠ |
المدى = ٨٥٠ - ٥٠٠ = ٣٥٠
لإيجاد الوسيط والربيع الأدنى والأعلى.
رتب البيانات ترتيباً تصاعدياً:
٥٠٠، ٥٠٠، ٥٤٠، ٥٤٠، ٥٥٠، ٥٥٠، ٦٠٠، ٦٢٠، ٦٨٠، ٧٥٠، ٨٥٠
- الوسيط: ٥٧٥
- الربيع الأدنى: (٥٤٠ + ٥٤٠) ÷ ٢ = ٥٤٠
- الربيع الأعلى: (٦٨٠ + ٧٥٠) ÷ ٢ = ٧١٥
- المدى الربيعي: الربيع الأعلى - الربيع الأدنى = ٧١٥ - ٥٤٠ = ١٧٥
ب. أبراج: أوجد القيم المتطرفة للبيانات في الجدول المجاور.
| أعلى الأبراج في إحدى المدن (متر) | ||||
| ٥٥٧ | ٤٩٤ | ٤٨٣ | ٤٨٣ | ٤٠٩ |
| ٤٥٤ | ٤٢٨ | ٤٢٠ | ٤٢٠ | ٣٨٥ |
- الربيع الأدنى = ٤١٤,٥
- الربيع الأعلى = ٤٨٨٠٥
- المدى الربيع = ٤٨٨,٥ - ٤١٤,٥ = ٧٤
- المدى الربيعي × ١,٥ = ١١١
نطرح ١١١ من الربيع الأدنى = ٤١٤,٥ - ١١١ = ٣٠٣,٥
نضيف ١١١ إلى الربيع الأعلى = ٤٨٨,٥ + ١١١ = ٥٩٩,٥
لا يوجد قيمة أكبر من ٥٩٩,٥
إذن لا يوجد قيماً متطرفة.
جـ. سباق الدراجات: استعمل مقاييس التشتت لوصف البيانات في الجدول المجاور.
| عدد مرات الفوز برالي فرنسا للدراجات | |
| فرنسا | ٣٦ |
| بلجيكا | ١٨ |
| إيطاليا | ٩ |
| اسبانيا | ٨ |
| الولايات المتحدة الأمريكية | ٨ |
تنتشر البيانات ضمن ٢٨ فوزاً، نصف البلدان فازت ٩ مرات فأكثر، ونصفها الآخر ٩ مرات فأقل، ربع البلدان فاز ٢٧ مرة فأكثر؛ وفاز ربعها بـ ٨ مرات فأقل؛ عدد مرات الفوز لنصف البلدان يقع ضمن الفترة ٨ - ٢٧.