أرادت إدارة أحد المطارات إنشاء مقهى إنترنت في قاعة القادمين فأجريت دراسة على ٥٠٠ مسافر في المطار عشوائياً فاعتبر ٤٢٥ منهم أن إنشاء المقهى فكرة جيدة فهل يجب على إدارة المطار اعتماد هذه الفكرة؟ وضح إجابتك.

نعم ٤٢٥ من ٥٠٠ مسافر عشوائي أيدوا الفكرة.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حدد ما إذا كانت الاستنتاجات الآتية دقيقة أم لا، وبرر إجابتك:

٤- لتقييم مدى صلاحية منتج قام صانعو هواتف نقالة باختيار الهاتف الذي ترتيبه ٥٠ ومضاعفات الـ ٥٠ في خط إنتاج فوجدوا أنه من بين ٢٠٠ هاتف منها كان هناك ٤ هواتف تالفة فاستنتج المدير من ذلك أن ٢٪ من الهواتف المنتجة ستكون تالفة.

الاستنتاج صادق والعينة عشوائية منتظمة غير منحازة.

٥- أجرت نوال دراسة إحصائية على زميلاتها في جماعة الفنون بالمدرسة لتحديد عدد الطالبات اللواتي سيشاركن في معرض الاشغال اليدوية فأبدت جميع صديقاتها الرغبة في الاشتراك لذا افترضت نوال أن جميع الطالبات في مدرستها سيشتركن في المعرض.

الاستنتاج غير صادق والعينة لاختيارها أعضاء جمعية الفنون فقط فهي عينة غير ملائمة.

٦- طلبت إحدى المجلات من قرائها تعبئة استبانة وإعادتها إليها لتحديد أفضل المناطق السياحية لديهم فأبدى معظم القراء الذين أجابوا تفضيلهم منطقة عسير لذلك قررت المجلة كتابة مقال عن هذه المنطقة.

الاستنتاج غير صادق، هذه العينة منحازة.

٧- لمعرفة رأي الناس في أنظمة المرور الجديدة تم اختيار ٢٠ شخصاً عشوائياً من كل مدينة فتبين أن ٤٢٪ منهم لم يؤيدوها لذلك استنتج المسؤولون أنهم في حاجة إلى حملة لتوعية المواطنين بهذه الأنظمة.

الاستنتاج صادق، هذه العينة غير منحازة عشوائية طبقية.

٨- أرادت زينب شراء علبتي لبن مختلفتين لعمل تجربة فأغمضت عينيها واختارت واحدة ثم مشت خطوتين واختارت علبة أخرى.

الاستنتاج صادق، وهذه العينة غير منحازة، عينة عشوائية بسيطة.

٩- سأل المعلم طلبته الخمسة الجالسين في الصف الأمامي في غرفة الصف عن رغبتهم في الاشتراك في يوم النشاط المدرسي فأجابوا بالموافقة فاستنتج من ذلك أن جميع طلاب المدرسة سيشاركون في يوم النشاط.

الاستنتاج غير صادق والعينة منحازة وملائمة.

١٠- أخبار: اختار مشرف المقصف المدرسي الطالب الذي ترتيبه ١٠ ومضاعفات الـ ١٠ في طابور المقصف المدرسي ثم سألهم عن الطريقة المناسبة لديهم للاطلاع على الأخبار المحلية فكانت النتائج كما في الجدول المجاور إذا كان عدد طلاب المدرسة ٦٨٠ فكم تتوقع أن يكون عدد الذين يفضلون الاطلاع على المواقع الإلكترونية لمعرفة الأخبار المحلية؟

عينة ملائمة للبحث فهي عينة منحازة لذا لا يمكن التوصل من خلالها إلى استنتاجات صادقة.

١١- سفر: أجريت دراسة عشوائية على أشخاص في مركز تجاري فأظهرت أن ٢٢ منهم يفضلون السفر مع العائلة بالسيارة و١٨ يفضلون السفر بالطائرة و٤ يفضلون السفر بالحافلة فكم تتوقع أن يكون عدد الأشخاص الذين يفضلون السفر بالطائرة من الأشخاص الـ ٥٠٠ الذين أجريت عليهم الدراسة.

عينة عشوائية بسيطة.

١٢- مطارات: أرادت إدارة أحد المطارات إنشاء مقهى إنترنت في قاعة القادمين فأجريت دراسة على ٥٠٠ مسافر في المطار عشوائياً فاعتبر ٤٢٥ منهم أن إنشاء المقهى فكرة جيدة فهل يجب على إدارة المطار اعتماد هذه الفكرة؟ وضح إجابتك.

نعم ٤٢٥ من ٥٠٠ مسافر عشوائي أيدوا الفكرة.

١٣- نشاطات: أراد بشار إجراء دراسة إحصائية على الطلاب الراغبين في المشاركة في أنشطة المدرسة صف طريقة اختيار عينة صادقة ينبغي استعمالها.

يمكن أن يستعمل بشار العينة العشوائية المنتظمة بسؤال كل عاشر طالب يدخل إلى المدرسة.

أقراص مدمجة: استعمل المعلومات أدناه لحل السؤالين ١٤ - ١٥.

يوضح الجدول المجاور استجابة ١٠٠٠ زبون بخصوص أنواع الأقراص المدمجة المفضلة لديهم.

١٤- اعتماداً على نتائج الدراسة الإحصائية إذا قام التاجر بطلب ٢٥٠٠ قرص مدمج من مختلف الأنواع فما عدد أقراص الألعاب التي عليه أن يطلبها؟

١١١٧ تقريباً.

١٥- اعتماداً على نتائج الدراسة الإحصائية استنتج التاجر أن ٢٥٪ من الزبائن سيشترون أقراص المسابقات أو المغامرات فهل هذا الاستنتاج دقيق؟ وضح إجابتك.

الاستنتاج غير دقيق لأن العينة المستخدمة تطوعية.

دراسة إحصائية: يمكن اختبار الدراسة الإحصائية المتحيزة إذا كانت تحتوي على كلمات لها تأثير في استجابة الأشخاص وضح إذا كانت الأسئلة الآتية متحيزة أم لا:

١٦- ((نظراً للازدحام السكاني هل هناك ضرورة لبناء مدرسة جديدة؟)).

السؤال منحاز بسبب عبارة نظراً للازدحام.

١٧- ((ما نوع الطعام الذي تفضل تناوله عند مشاهدة التلفاز؟)).

السؤال غير منحاز.

١٨- قرأت كتاب ((صور من حياة الصحابة)) المحبب إلى الناس، فهل أحببت هذا الكتاب؟

السؤال منحاز بسبب عبارة المحبب إلى الناس.

١٩- ((اذكر فريق كرة القدم المفضل لديك)).

السؤال غير منحاز.

٢٠- تحد: كيف يمكن للكلمات المستعملة في السؤال ونبرة الصوت أن تؤثر في الأشخاص المشتركين في الدراسة الإحصائية؟ أعط مثالين على الأقل.

قد لا يعطي الأشخاص آرائهم الحقيقة إذا لم يتم طرح السؤال بطريقة محايدة.

فعلى سبيل المثال السؤال: "أنت تحب النوع س، أليس كذلك؟" قد لا تكون له إجابة.

السؤال نفسه: هل تفضل النوع س أم ل= النوع ص؟

أو قد لا تكون للسؤال لماذا قد يفضل أي شخص المشروبات الغازية؟

إجابة السؤال نفسه: "ما رأيك في المشروبات الغازية؟".

٢١- اكتب: قارن بين إجراء الدراسة الإحصائية والاحتمال التجريبي.

أجراء الدراسات الإحصائية إحدى طرق حساب الاحتمال التجريبي.

٢٢- أجريت خديجة دراسة مسحية حول المادة المفضلة عند طالبات مدرستان فسألت جميع طالبات النادي الأدبي في المدرسة وكانت النتائج كما في الجدول الآتي:

ووفقاً لهذه النتائج استنتجت خديجة أن مادة اللغة العربية هي المادة المفضلة عند طالبات مدرستها لماذا يعد هذا الاستنتاج غير دقيق؟

ا. طالبات النادي الأدبي يجتمعن في أيام محددة فقط.

ب. يجب على خديجة أن تسأل طالبات فصلها فقط.

جـ. يجب إجراء الدراسة يومياً خلال أسبوع.

د. العينة لا تمثل طالبات المدرسة.

٢٣- حدد سلمان أن ٦٠٪ من طلاب الصف الثاني المتوسط يحضرون معهم مظلاتهم عندما تتوقع الهيئة العامة للأرصاد سقوط الأمطار إذا علمت أن عدد طلاب الصف الثاني المتوسط في مدرسة سلمان هو ١٥٠ طالباً فأي الجمل الآتية لا تتفق مع بيانات سلمان؟

أ. أقل من $\frac{\mathbf{٢}}{\mathbf{٥}}$ طلاب الثاني المتوسط يحضرون مظلاتهم في الأيام التي تتوقع سقوط الأمطار فيها.

ب. ٩٠ طالباً من طلاب الثاني المتوسط يحضرون مظلاتهم في الأيام التي يتوقع سقوط المطر فيها.

جـ. أكثر من $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ طلاب الثاني المتوسط يحضرون مظلاتهم في الأيام التي يتوقع سقوط الأمطار فيها.

د. ٦٠ طالباً من طلاب الثاني المتوسط لا يحضرون مظلاتهم في الأيام التي يتوقع فيها سقوط الأمطار.