حلول الأسئلة

السؤال

ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

الحل

مساحة قطعة الأرض = ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ ( ٢٢٥ + ٥٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ × ٢٧٥

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٢٠٠٠

مساحة قطعة الأرض = ١١٠٠٠ م^٢

الدرس الرابع

نشاط 1

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٢١ × ١٤

= ١٠,٥ × ١٤

= ١٤٧ سم^٢

٦-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٩,٦ × ٨

= ٤,٨ × ٨

= ٣٨,٤ ملم^٢

٧-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × (٣,٤ + ٢,١)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × ٥,٥

م = ٥,٥ سم^٢

٨-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × (١٧,٨٥ + ١٠,٢٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ٢٨

م = ١١٢ م^٢

٩-

الشكل مثلث,

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٦,٧ × ٢٢

= ٨,٣٥ × ٢٢

= ١٨٣,٧ سم

١٠-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

م = ١٦١,٥ م^٢

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

جغرافيا

المنطقة على شكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٧٥ × ١١٥

= ٨٧,٥ × ١١٥

= ١٠٠٦٢,٥ م^٢

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م وارتفاعه ٧ م.

م = $\frac{١}{٢}$ ع ( ق١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × (١٣ × ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × ٢٨

م = ٩٨ م^٢

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

١١٥٠٠ = $\frac{١}{٢}$ × ١٨٤ × س

٢٣٠٠٠ = ١٨٤ س

س = ١٢٥م

١٤-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × (١٨٥ + ٢٦٤)

م = ٢٩١٨٥

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × ٤٤٩

٥٨٣٧٠ = ٤٤٩ س

س = ١٣٠ م

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

م = $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٣

م = ٦ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

شبه منحرف مساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

= ١٦١,٥

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

شبه منحرف

مساحة الأرض = $\frac{١}{٢}$ ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ ×(٤٢ + ٣٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ × ٧٢

= ٨٦٤ م^٢

مساحة المبنى = ط × ع

= ١٨,٦ × ١٥ = ٢٧٩ م^٢

المساحة المحيطة بالمبنى = مساحة الأرض - مساحة المبنى.

= ٨٦٤ - ٢٧٩

= ٥٨٥ م^٢

١٨- تحد: أ ب جـ مثلث، طول قاعدته ٤ وحدات، وارتفاعه ٨ وحدات د هـ ومثلث طولا قاعدته وارتفاعه ضعف طولي قاعدة وارتفاع المثلث أ ب جـ ما العلاقة بين نسبة قاعدتي المثلثين إلى نسبة مساحتيهما؟

مساحة المثلث أ ب جـ = $\frac{١}{٢}$ × ق × ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٨

= ١٦ سم^٢

طول قاعدة المثلث د هـ و = ٤ × ٢ = ٨

ارتفاع المثلث د هـ و = ٨ × ٢ = ١٦

مساحة المثلث د هـ و = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ١٦

= ٦٤ سم^٢

مساحة المثلث د هـ و = ٤ أمثال مساحة المثلث أ ب جـ

نسبة مساحتيهما تساوي مربع نسبة قاعدتيهما.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

مساحة المثلث الذي له نفس القاعدة والارتفاع مع متوازي الأضلاع تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

مثلث

أ. ٢٤ سم^٢

ب. ١٢ سم^٢

ج. ١٠ سم^٢

د. ٦ سم^٢

مساحة المثلث = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٦ × ٤ = ١٢ سم^٢

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

شبه منحرف

مساحة قطعة الأرض = ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ (٢٢٥ + ٥٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ × ٢٧٥

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٢٠٠٠

مساحة قطعة الأرض = ١١٠٠٠ م^٢

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

الحل

مساحة قطعة الأرض = ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ ( ٢٢٥ + ٥٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ × ٢٧٥

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٢٠٠٠

مساحة قطعة الأرض = ١١٠٠٠ م^٢

الدرس الرابع

نشاط 1

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٢١ × ١٤

= ١٠,٥ × ١٤

= ١٤٧ سم^٢

٦-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٩,٦ × ٨

= ٤,٨ × ٨

= ٣٨,٤ ملم^٢

٧-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × (٣,٤ + ٢,١)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٢ × ٥,٥

م = ٥,٥ سم^٢

٨-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × (١٧,٨٥ + ١٠,٢٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ٢٨

م = ١١٢ م^٢

٩-

الشكل مثلث,

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٦,٧ × ٢٢

= ٨,٣٥ × ٢٢

= ١٨٣,٧ سم

١٠-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

م = ١٦١,٥ م^٢

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

جغرافيا

المنطقة على شكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ١٧٥ × ١١٥

= ٨٧,٥ × ١١٥

= ١٠٠٦٢,٥ م^٢

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م وارتفاعه ٧ م.

م = $\frac{١}{٢}$ ع ( ق١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × (١٣ × ١٥)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٧ × ٢٨

م = ٩٨ م^٢

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

الشكل مثلث.

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

١١٥٠٠ = $\frac{١}{٢}$ × ١٨٤ × س

٢٣٠٠٠ = ١٨٤ س

س = ١٢٥م

١٤-

الشكل شبه منحرف.

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × (١٨٥ + ٢٦٤)

م = ٢٩١٨٥

٢٩١٨٥ = $\frac{١}{٢}$ × س × ٤٤٩

٥٨٣٧٠ = ٤٤٩ س

س = ١٣٠ م

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ق ع

م = $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٣

م = ٦ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

شبه منحرف مساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

م = $\frac{١}{٢}$ ع (ق ١ + ق٢)

م = $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × (٢٣ + ١٥)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨,٥ × ٣٨

= ١٦١,٥

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

شبه منحرف

مساحة الأرض = $\frac{١}{٢}$ ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ ×(٤٢ + ٣٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٤ × ٧٢

= ٨٦٤ م^٢

مساحة المبنى = ط × ع

= ١٨,٦ × ١٥ = ٢٧٩ م^٢

المساحة المحيطة بالمبنى = مساحة الأرض - مساحة المبنى.

= ٨٦٤ - ٢٧٩

= ٥٨٥ م^٢

١٨- تحد: أ ب جـ مثلث، طول قاعدته ٤ وحدات، وارتفاعه ٨ وحدات د هـ ومثلث طولا قاعدته وارتفاعه ضعف طولي قاعدة وارتفاع المثلث أ ب جـ ما العلاقة بين نسبة قاعدتي المثلثين إلى نسبة مساحتيهما؟

مساحة المثلث أ ب جـ = $\frac{١}{٢}$ × ق × ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٤ × ٨

= ١٦ سم^٢

طول قاعدة المثلث د هـ و = ٤ × ٢ = ٨

ارتفاع المثلث د هـ و = ٨ × ٢ = ١٦

مساحة المثلث د هـ و = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٨ × ١٦

= ٦٤ سم^٢

مساحة المثلث د هـ و = ٤ أمثال مساحة المثلث أ ب جـ

نسبة مساحتيهما تساوي مربع نسبة قاعدتيهما.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

مساحة المثلث الذي له نفس القاعدة والارتفاع مع متوازي الأضلاع تساوي نصف مساحة متوازي الأضلاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

مثلث

أ. ٢٤ سم^٢

ب. ١٢ سم^٢

ج. ١٠ سم^٢

د. ٦ سم^٢

مساحة المثلث = $\frac{١}{٢}$ ق ع

= $\frac{١}{٢}$ × ٦ × ٤ = ١٢ سم^٢

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

شبه منحرف

مساحة قطعة الأرض = ع (ق١ + ق٢)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ (٢٢٥ + ٥٠)

= $\frac{١}{٢}$ × ٨٠ × ٢٧٥

= $\frac{١}{٢}$ × ٢٢٠٠٠

مساحة قطعة الأرض = ١١٠٠٠ م^٢

حلول الأسئلة

ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

مشاركة الحل

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

٦-

٧-

٨-

٩-

١٠-

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

١٤-

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم٢

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

مشاركة الدرس

ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب مساحة كل من الاشكال الآتية وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٥-

٦-

٧-

٨-

٩-

١٠-

١١- جغرافيا: منطقة جازان في المملكة العربية السعودية مثلثة الشكل تقريباً كما في الشكل المجاور احسب المساحة التقريبية لها.

١٢- جبر: أوجد مساحة شبه منحرف طولا قاعدتيه ١٣ م، ١٥ م، وارتفاعه ٧م.

جبر: احسب ارتفاع كل من الشكلين الآتيين:

١٣-

١٤-

ارسم الشكلين الآتيين، ثم احسب مساحة كل منهما.

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم٢

١٧- بنايات: يبين الشكل المجاور مخطط بناية تجارية مقامة على قطعة أرض على شكل شبه منحرف احسب المساحة الكلية للأرض، ثم احسب مساحة الأرض المحيطة بالبناية.

١٩- اكتب: صف العلاقة بين مساحتي متوازي الأضلاع والمثلث اللذين لهما نفس القاعدة والارتفاع.

٢٠- ما مساحة المثلث س ص ع في الشكل الآتي؟

٢١- إجابة قصير: ما مساحة قطعة الأرض المبينة في الشكل الآتي؟

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢

١٥- مثلث غير قائم الزاوية ومساحته أقل من ١٢ سم^٢

١٦- شبه منحرف فيه زاوية قائمة ومساحته أكبر من ٤٠ سم^٢