ادخر أحمد مبلغاً من المال لشراء غسالة لكنه وجد أن سعرها ارتفع بنسبة ٢٠ ٪ فلم يشترها وبعد شهرين وخلال التخفيضات قدّم المتجر خصماً عليها ٢٠ ٪ فاشتراها أحمد ظناً منه أن تكلفتها بعد الخصم أقل من ثمنها الأصلي فهل ظنه صحيح؟ برّر إجابتك.

ظنه خاطئ، لأن سعر الغسالة ارتفع ٢٠ ٪ ثم انخفض ٢٠ ٪ لذلك رجع للسعر الأصلي.

حل مسائل مهارات التفكير العليا

٢٩) مسألة مفتوحة: اكتب تناسباً يمكن استعماله لإيجاد الإجابات الصحيحة في اختبار علوم مكون من ١٠ أسئلة.

إذا كان عدد الإجابات الصحيحة = ١٠

إذن التناسب هو $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٧٠}}{\mathrm{١٠٠}}$

تحدٍ: دون أن تحسب رتب ما يأتي من أكبر قيمة إلى أصغر قيمة، وفسّر إجابتك؟

٢٠ ٪ من ١٠٠، ٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠

٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٢٠ ٪ من ١٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠

تفسير الإجابة: لأن ٥٠٠ أكبر من ١٠٠ فلذلك ٢٠ ٪ من ٥٠٠ أكبر من ٢٠ ٪ من ١٠٠ أيضاً ٢٠ ٪ أكبر من ٥ ٪

تبرير: ادخر أحمد مبلغاً من المال لشراء غسالة لكنه وجد أن سعرها ارتفع بنسبة ٢٠ ٪ فلم يشترها، وبعد شهرين وخلال التخفيضات قدم المتجر خصماً عليها ٢٠ ٪، فاشتراها أحمد ظناً منه أن تكلفتها بعد الخصم أقل من ثمنها الأصلي فهل ظنه صحيح؟ برر إجابتك

ظنه خاطئ، لأن سعر الغسالة ارتفع ٢٠ ٪ ثم انخفض ٢٠ ٪ لذلك رجع للسعر الأصلي

اكتب: مسألة تتضمن نسبة مئوية يمكن حلّها باستعمال التناسب $\frac{\mathrm{٣}}{ب} = \frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$

ما العدد الذي ١٥ ٪ منه يساوي ٣؟

٣٣) إذا علمت أن ٩٥ طالباً من أصل ٣٨٠ طالباً في مدرسة متوسطة يشاركون في العمل التطوعي فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي؟

أ) ٥٪

ب) ٧٥٪

جـ) ٥٪

د) ٩٥٪

$\frac{\mathrm{٩٥}}{\mathrm{٣٨٠}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٩٥ $\times$ ١٠٠ = ٣٨٠ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

٩٥٠٠ = ٣٨٠ ن بسط.

$\frac{\mathrm{٩٥٠٠}}{\mathrm{٣٨٠}} = \frac{\mathrm{٣٨٠} ن }{\mathrm{٣٨٠}}$ أقسم الطرفين على ٣٨٠

ن = ٢٥

إذن النسبة المئوية للطلاب الذين يشاركون في العمل التطوعي = ٢٥ ٪

والنسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي = ١٠٠ - ٢٥ = ٧٥ ٪

٣٤) اشترى فيصل شكولاتة بمبلغ ٤,٥ ريالات إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥ ٪ من المبلغ الذي كان معه فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلاً؟

أ) $\frac{\mathrm{٥},\mathrm{٤}}{\mathrm{١٥}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$

ب) $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٥},\mathrm{٤}}=\frac{س}{\mathrm{١٠٠}}$

جـ) $\frac{\mathrm{٥},\mathrm{٤}}{س}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$

د) $\frac{س}{\mathrm{٥},\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٥}،\mathrm{٤}}{س}$

وللتأكد نجد أن س = $\frac{\mathrm{٥},\mathrm{٤} \times \mathrm{١٠٠}}{\mathrm{١٥}}$ = ٣٠

إذن ١٥ ٪ من ٣٠ = ٤,٥