وضّح متى يمكن استعمال مبدأ العدّ الأساسي لإيجاد عدد النواتج الممكنة ومتى يمكن استعمال الرسم الشجري.

• يمكن استعمال العد الأساسي لإيجاد عدد النواتج إذا كان البيانات عددها كبير ومعقدة ولا يمكن تمثيلها بالرسم الشجري.
• يمكن استعمال الرسم الشجري عندما يكون عدد البيانات صغير والنواتج قليلة يمكن رسمها بدون تعقيد.

حل مسائل مهارات التفكير العليا

١٣) تحد: أوجد عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود مرة واحدة ومرتين وثلاث مرات ثم أوجد عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقود (ن) مرة صف الطريقة التي استعملها.

• عدد النواتج في رمية واحدة = ٢
• عدد النواتج في رميتين = ٢ × ٢ = ٦
• عدد النواتج في ٣ رميات = ٢ × ٢ × ٢ = ٨ نواتج.

١٤) اكتشف المختلف: أوجد عدد النواتج إذا أخذت ن، م في مبدأ عد القيم أدناه وأي حالة تختلف عن الحالتين الأخريين وفق عدد النواتج الممكنة؟

البيانات الثالثة (١٠ مجموعات مختلفة و٨ أنشطة) هي التي تختلف عن باقي البيانات؛ لأن باقي البيانات عدد نواتجها لا يساوي عدد نواتج هذه المجموعة.

١٥) اكتب: وضح متى يمكن استعمال مبدأ العد الأساسي لإيجاد عدد النواتج الممكنة ومتى يمكن استعمال الرسم الشجري.

• يمكن استعمال العد الأساسي لإيجاد عدد النواتج إذا كان البيانات عددها كبير ومعقدة ولا يمكن تمثيلها بالرسم الشجري.
• يمكن استعمال الرسم الشجري عندما يكون عدد البيانات صغير والنواتج قليلة يمكن رسمها بدون تعقيد.

١٦) رمت هند ٣ مكعبات أرقام (١ - ٦) ما احتمال أن يظهر العدد على المكعبات الثلاثة؟

أ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٨}}$

جـ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣٦}}$

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢١٦}}$

الإجابة هي د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢١٦}}$ لأن النواتج.

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} \times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} \times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢١٦}}$

١٧) إج ابة قصيرة: يبيع محل تجاري قمصاناً بتصاميم وألوان ومقاسات مختلفة. فإذا علمت أن هناك ٥ تصاميم و٣ مقاسات، وكان عدد النواتج الممكنة لاختيار قميص عشوائياً هو ٦٠ ناتجاً، فكم لوناً مختلفاً للقمصان يبيع المحل؟

أ) ٣

ب) ٤

جـ) ٥

د) ١٢

الإجابة هي ب) ٤ لأن عدد الألوان = $\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١٥}}$