خمن: تعلم أن عملية الضرب إبدالية؛ لأن ناتج ٣×٤ يساوي ناتج ٤× ٣ فهل عملية القسمة إبدالية أيضاً؟ أعط أمثلة توضح إجابتك.

خطأ لأن ١٠÷ ٥ = ٢ ولكن ٥÷ ١٠ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

استكشاف قسمة الكسور

وزعت ٨ جوائز على أطفال، فحصل كل واحد منهم على جائزتين. فما عدد الأطفال الحائزين على هذه الجوائز؟

١- كم ٢ يوجد في الـ ٨؟ اكتب ذلك في صورة عبارة قسمة.

٨ ÷ ٢= ٤.

٢- افترض أنه يراد تقسيم لوحين من الشوكولاتة بين ٨ اطفال بالتساوي. فما نصيب كل طفل؟

نصيب كل طفل= $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ لوح من الشوكولاتة.

٣- كم طالباً يشترك في اللوح الواحد؟ اكتب في صورة عبارة قسمة.

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢}}=\mathrm{٤}$

أوجد ناتج قسمة مما يأتي باستعمال نموذج:

أ. ٢ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

لذلك يكون ناتج ٢ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}=\mathrm{١٠}$

أوجد ناتج قسمة كل مما يأتي باستعمال نموذج:

ب. ٣ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

وبالمثل يكون ناتج ٣ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ = ٩

جـ. ٢ ÷ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

ويكون ناتج ٢ ÷ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٤}$

د. ٣ ÷ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

ويكون ناتج ٣ ÷ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

أوجد ناتج كل مما يأتي باستعمال نموذج:

هـ. $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

و. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

وبالمثل $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ = ٣

ز. $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

بالمثل $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ = ٤

ح. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

بالمثل $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

حلل النتائج:

املأ الفراغات الآتية مستعملا (>، <، =)؛ لتحصل على عبارات صحيحة ثم أعط مثالاً يعزز إجابتك:

١- عندما يتساوى المقسوم والمقسوم عليه، فإن ناتج القسمة .....١

عندما يتساوى المقسوم والمقسوم عليه، فإن ناتج القسمة يساوي ١

مثال: $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢}}=\mathrm{١}$

٢- عندما يكون المقسوم أكبر من المقسوم عليه، فإن ناتج القسمة .......١

عندما يكون المقسوم أكبر من المقسوم عليه، فإن ناتج القسمة أكبر من ١

مثال: $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٢}}=\mathrm{٢}> \mathrm{١}$

٣- عندما يكون المقسوم أصغر من المقسوم عليه، فإن ناتج القسمة ..... ١

عندما يكون المقسوم أصغر من المقسوم عليه، فإن ناتج القسمة أصغر من ١

مثال: $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}< \mathrm{١}$

٤- خمن: تعلم أن عملية الضرب إبدالية؛ لأن ناتج ٣×٤ يساوي ناتج ٤× ٣ فهل عملية القسمة إبدالية أيضاً؟ أعط أمثلة توضح إجابتك.

خطأ لأن ١٠÷ ٥ = ٢ ولكن ٥÷ ١٠ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$