حلول الأسئلة

السؤال

1) حدد ما إذا كانت كل من المصفوفتين تمثل نظيراً ضربياً للأخرى أم لا؟ فيما يأتي:

الحل

X _ = 4 − 1 2 − 2 ,     Y _ = 1 3 − 1 6 1 3 − 2 3

X _ ⋅ Y _ = 4 − 1 2 − 2 ⋅ 1 3 − 1 6 1 3 − 2 3 = 4 3 + − 1 3 − 4 6 + 2 3 2 3 + − 2 3 − 2 6 + 4 3 = 4 3 + − 1 3 − 4 6 + 4 6 2 3 + − 2 3 − 2 6 + 8 6 = 1 0 0 1

Y _ X _ = 1 3 − 1 6 1 3 − 2 3 ⋅ 4 − 1 2 − 2 = 4 3 + − 2 6 − 1 3 + 2 6 4 3 + − 4 3 − 1 3 + 4 3 = 8 6 + − 2 6 − 1 3 + 1 3 4 3 + − 4 3 − 1 3 + 4 3 = 1 0 0 1

إن كل من المصفوفتين X , Y نظير ضربي للأخرى.

مشاركة الحل

تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

حدد ما إذا كانت كل من المصفوفتين تمثل نظيراً ضربياً للأخرى أم لا؟ فيما يأتي:

1)

X_=4−12−2,  Y_=13−1613−23

X_⋅Y_=4−12−2⋅13−1613−23=43+−13−46+2323+−23−26+43=43+−13−46+4623+−23−26+86=1001

Y_X_=13−1613−23⋅4−12−2=43+−26−13+2643+−43−13+43=86+−26−13+1343+−43−13+43=1001

إن كل من المصفوفتين X,Y نظير ضربي للأخرى.

تحقق من فهمك

أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة فيما يأتي إن وجد:

2A)

D_=371−4

371−4=3(−4)−1(7)=−12−7=−19≠0D_−1=1ad−bcd−b−ca=1−19−4−7−13=419719119−319

2B)

Q_=21−43

21−43=6−(−4)=10≠0Q_−1=1103−142=310−110410210=310−1102515

مشاركة الدرس

السؤال

1) حدد ما إذا كانت كل من المصفوفتين تمثل نظيراً ضربياً للأخرى أم لا؟ فيما يأتي:

الحل

X _ = 4 − 1 2 − 2 ,     Y _ = 1 3 − 1 6 1 3 − 2 3

X _ ⋅ Y _ = 4 − 1 2 − 2 ⋅ 1 3 − 1 6 1 3 − 2 3 = 4 3 + − 1 3 − 4 6 + 2 3 2 3 + − 2 3 − 2 6 + 4 3 = 4 3 + − 1 3 − 4 6 + 4 6 2 3 + − 2 3 − 2 6 + 8 6 = 1 0 0 1

Y _ X _ = 1 3 − 1 6 1 3 − 2 3 ⋅ 4 − 1 2 − 2 = 4 3 + − 2 6 − 1 3 + 2 6 4 3 + − 4 3 − 1 3 + 4 3 = 8 6 + − 2 6 − 1 3 + 1 3 4 3 + − 4 3 − 1 3 + 4 3 = 1 0 0 1

إن كل من المصفوفتين X , Y نظير ضربي للأخرى.

تحقق من فهمك

تحقق من فهمك

حدد ما إذا كانت كل من المصفوفتين تمثل نظيراً ضربياً للأخرى أم لا؟ فيما يأتي:

1)

X_=4−12−2,  Y_=13−1613−23

X_⋅Y_=4−12−2⋅13−1613−23=43+−13−46+2323+−23−26+43=43+−13−46+4623+−23−26+86=1001

Y_X_=13−1613−23⋅4−12−2=43+−26−13+2643+−43−13+43=86+−26−13+1343+−43−13+43=1001

إن كل من المصفوفتين X,Y نظير ضربي للأخرى.

تحقق من فهمك

أوجد النظير الضربي لكل مصفوفة فيما يأتي إن وجد:

2A)

D_=371−4

371−4=3(−4)−1(7)=−12−7=−19≠0D_−1=1ad−bcd−b−ca=1−19−4−7−13=419719119−319

2B)

Q_=21−43

21−43=6−(−4)=10≠0Q_−1=1103−142=310−110410210=310−1102515