صف العلاقة بين مساحة القاعدة (م) والارتفاع (ع) من جهة، وحجم المنشور (ح) من جهة أخرى.

حجم المنشور يساوي مساحة القاعدة × الارتفاع.

حل أسئلة تحقق من فهمك

حجم المنشور الرباعي المجاور يساوي ١٢ وحدة مكعبة.

١- صف العلاقة بين حجم المنشور (ح) وأبعاده الثلاثة: الطول (ل)، والعرض (ض)، والارتفاع (ع).

حجم المنشور يساوي حاصل ضرب الأبعاد الثلاثة.

٢- صف العلاقة بين مساحة القاعدة (م) والارتفاع (ع) من جهة، وحجم المنشور (ح) من جهة أخرى.

حجم المنشور يساوي مساحة القاعدة × الارتفاع.

أوجد حجم كل منشور مما يأتي:

أ.

ح = م ع = ١٣ × ٣ × ٨,٥ = ٣٣١,٥ م^٣

م تمثل مساحة المستطيل = ١٣ × ٣

الارتفاع = ٨,٥.

ب.

ح = م ع

م تمثل مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٥ × ٨ = ٢٠ ملم^٢

إذن ح = ٢٠ × ١٢ = ٢٤٠ ملم^٣

جـ.

ح = م ع = ١٠ × ١٠ × ١٠ = ١٠٠٠ سم^٣

أوجد حجم كل من الأسطوانات الآتية مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة.

د. نصف القطر ٢ م، والارتفاع ٧ م.

ح = م ع حيث م = ط نق^٢ ، ط =٣,١٤

ح = ٣,١٤ × ٤ × ٧ = ٨٧,٩٢ م^٣

هـ. القطر ١٨ سم والارتفاع ٥ سم.

ح = ٣,١٤ × ٨١ × ٥ = ١٢٧١,٧ سم^٣ , حيث نق = ٩

و. طيور: صمم نجار قفصاً للطيور الصغيرة كما في الشكل المجاور أوجد حجم القفص.

حجم المنشور الرباعي = ٤ × ٦ × ٨ = ١٩٢,

حجم المنشور الثلاثي = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٤ × ٣ × ٦ = ٣٦

إذن حجم القفص = ٣٦ + ١٩٢ = ٢٢٨ بوصة مكعبة.