املأ الهرم بالرمل وامسح أعلاه بمسطرة لتسوية السطح ثم فرغ الرمل في المكعب وكرر العملية حتى يمتلئ المكعب كم مرة قمت بتعبئة الهرم لملء المكعب؟

ثلاث مرات.

حل أسئلة تحقق من فهمك

١- قارن بين كل من مساحتي القاعدتين والارتفاع في الشكلين.

مساحة القاعدة والارتفاع في كلا الشكلين واحدة.

٢- املأ الهرم بالرمل وامسح أعلاه بمسطرة لتسوية السطح ثم فرغ الرمل في المكعب وكرر العملية حتى يمتلئ المكعب كم مرة قمت بتعبئة الهرم لملء المكعب؟

ثلاث مرات.

٣- ما الكسر الذي يمثل الكمية التي تملأ المكعب من هرم واحد؟

الكسر = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

أ. أوجد حجم هرم ارتفاعه ٥ م وقاعدته مربع طول ضلعه ٢م.

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ م ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ (٢ × ٢) × ٥ = ٦,٦ م٣

حيث أن القاعدة مربعة فتكون مساحتها = الطول × العرض.

ب. براعة: صنع ماجد شمعة على شكل هرم حجمها ٨٦٤ سم^٣ ، ومساحة قاعدتها ١٤٤ سم٢ ، فما ارتفاعها؟

بما أن ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ م ع، ع = ٣ ح ÷ م

= ٣ × ٨٦٤ ÷ ١٤٤ = ١٨ سم.

أوجد حجم كل مخروط مما يأتي مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة:

جـ.

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ط نق^٢ ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٣,١٤ × ^٢٢ × ١٧ = ٧١,١ قدم مكعب.

د.

ح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ ط نق^٢ ع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ × ٣,١٤ × ^٢٨ × ١٠ = ٦٦٩,٩ سم^٣