أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل منشور فيما يأتي:

المساحة الجانبية = مح × ع

مح = ٢(٢١+٦) = ٥٤

المساحة الجانبية = ٥٤ × ٩ = ٤٨٦ م٢

المساحة الكلية = مح ع + ٢ م

إذن المساحة الكلية = ٤٨٦ + ١٢٦ × ٢ = ٧٣٨ م^٢

حل أسئلة تحقق من فهمك

١- أوجد مساحة كل وجه ثم مجموع تلك المساحات.

الأوجه هي عبارة عن مستطيلات مساحة كل منها تساوي ناتج الطول بالعرض م = ل × ع ثم نجمع المساحات الناتجة.

٢- اضرب محيط قاعدة الصندوق في ارتفاعه ماذا يمثل ناتج الضرب؟

حاصل الضرب يعطي مساحة الأوجه ماعدا الوجهين العلوي والسفلي.

٣- اجمع ما حصلت عليه في السؤال ٢ إلى مجموع مساحة القاعدتين.

ناتج الجمع يعطي مساحة كامل سطح الصندوق

٤- قارن بين الإجابتين في ١ و٣

متساويان.

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل منشور فيما يأتي:

أ.

المساحة الجانبية = مح × ع

مح = ٢(٢١+٦) = ٥٤

المساحة الجانبية = ٥٤ × ٩ = ٤٨٦ م٢

المساحة الكلية = مح ع + ٢ م

إذن المساحة الكلية = ٤٨٦ + ١٢٦ × ٢ = ٧٣٨ م^٢

ب.

المساحة الجانبية = مح ع = (٥ + ٤ + ٣) × ٦ = ٧٢ سم^٢

مساحة القاعدة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٣ × ٤ = ٦

المساحة الكلية = ٧٢ + ٢× ٦ = ٨٤ سم^٢

أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل أسطوانة مما يأتي، مقرباً الجواب إلى أقرب عشر:

جـ.

المساحة الجانبية = مح ع = ٢ ط نق ع

= ٢ × ٣,١٤ × ٥ × ١٠ = ٣١٤ ملم ^٢

المساحة الكلية = ج + ٢ ط نق^٢

= ٣١٤ + (٢ × ٣,١٤ × ٢٥) = ٤٧١ ملم^٢

د.

المساحة الجانبية = ٢ ط نق ع

= ٢ × ٣,١٤ × ٣,٥ × ١٤,٨ = ٣٢٥,٣ سم^٢

المساحة الكلية = ج + ٢ ط نق^٢

= ٣٢٥,٣ + (٢× ٣,١٤ × ١٢,٢٥) = ٤٠٢,٢٣ سم^٢