أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح هرم طول ارتفاعه الجانبي ١٨ م وطول ضلع قاعدته المربعة ١١م.

ج = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ مح ل = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٢٢ × ١٨ = ٣٩٦ م ^٢

ك = ج + م = ٣٩٦ + (١١ × ١١) = ٥١٧ م^٢

(٤ × ٢١٥) × ١٤٣ = ٦١٤٩٠ م^٢

ك = ٦١٤٩٠ + (٢١٥ × ٢١٥) = ١٠٧٧١٥ م^٢

حل أسئلة تحقق من فهمك

بناء: المبنى في الصورة المجاورة صمم على شكل هرم.

١- ما عدد أوجه الهرم (باستثناء القاعدة)؟ وما شكل كل وجه منها؟

٣ مثلثات.

٢- كيف يختلف الهرم عن المنشور؟

المنشور له قاعدتان والهرم له قاعدة واحدة الأوجه الجانبية للمنشور متوازيات أضلاع، أما الهرم الأوجه الجانبية مثلثات.

٣- كيف يمكنك إيجاد مساحة الزجاج.

أجد مساحة كل مثلث ثم أجمع المساحات معاً.

أ. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح هرم طول ارتفاعه الجانبي ١٨ م وطول ضلع قاعدته المربعة ١١م.

ج = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ مح ل = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٢٢ × ١٨ = ٣٩٦ م^٢

ك = ج + م = ٣٩٦ + (١١ × ١١) = ٥١٧ م^٢

(٤ × ٢١٥) × ١٤٣ = ٦١٤٩٠ م^٢

ك = ٦١٤٩٠ + (٢١٥ × ٢١٥) = ١٠٧٧١٥ م^٢

ب. أوجد المساحة الكلية لسطح هرم خفرع.

مساحة القاعدة المربعة = ^٢٢١٥ = ٤٦٢٢٥ م^٢

المساحة الكلية = ٧٦٥٤٠ + ٤٦٢٢٥ = ١٢٢٧٦٥ م^٢