احسب Ka للأحماض الآتية:

محلول حمض السيانيك HCNO تركيزه 0.100m و pOH = 11.0.

pH = 14.00 - pOH

pH = 14.00 - 11.00 = 3.

[H+] = antilog (-pH)

[H⁺ ] = antilog(-3.00) = 1.0×10 ^-3 M

[CNO^- ] = [H ⁺ ] = 1.0×10 ^-3 M

[HCNO] = 0.100 - 1.0×10^-3 M = 0.099 M

$\begin{array}{rl}& K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{CNO}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{HCNO}\right]}=\frac{(1.0\times {10}^{-3})(10\times {0.1}^{-3})}{\left(0.099\right)}\\ & K_{\mathrm{a}}=1.0\times {10}^{-5}\end{array}$

حل اسئلة المسائل التدريبية

21. فيما يأتي قيم تراكيز ⁺H و ^-OH لأربعة محاليل مائية عند درجة حرارة 298k. احسب [⁺H] أو[^-OH] لكل محلول ثم حدد ما إذا كان المحلول حمضياً أم قاعدياً أم متعادلاً.

[H⁺] = 1.0×10^-13M .a

[OH^-] = 1.0×10^-7M .b

[OH^-] = 1.0×10^-3M .c

[H⁺] = 4.0×10^-5M .d

a. $\left[O{H}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{{10}^{-13}}={10}^{-1}$، المحلول قاعدي.

b. $\left[H^{+}\right]=\frac{{10}^{-18}}{{10}^{-7}}={10}^{-7}$، المحلول متعادل.

c. $\left[H^{+}\right]=\frac{{10}^{-1/}}{{10}^{-3}}={10}^{-11}$، المحلول قاعدي.

d. $\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{4\times {10}^{-5}}=2.5\times {10}^{-10}$، المحلول حمضي.

22. تحفيز. احسب عدد أيونات ⁺H وعدد أيونات ^-O H في 300ml من الماء النقي عند درجة حرارة 298k.

احسب عدد مولات ⁺H ثم احسب عدد الأيونات.

$\begin{array}{rl}{\mathrm{molH}}^{+}& =\frac{1.0\times {10}^{-7}\mathrm{mol}}{1L}\times \frac{1L}{1000\mathrm{mL}}\times 300\mathrm{mt}\\ & =3.0\times {10}^{-\mathrm{a}}\mathrm{mol}\\ {\mathrm{H}}^{+}\text{ions}& =3.0\times {10}^{-1}{\mathrm{meL}}^{+}{\mathrm{H}}^{+}\times \frac{6.02\times {10}^{23}{\mathrm{H}}^{+}\text{ions}}{1{\mathrm{moLH}}^{+}}\\ & =1.8\times {10}^{16}{\mathrm{H}}^{+}\text{ions}\end{array}$

عدد أيونات ⁺H = عدد أيونات 10¹⁶ × 1.8 = OH أيون.

23. احسب قيمتي pH للمحلولين الآتيين عند درجة حرارة 298k.

[H⁺] = 1.0 × 10^-2M .a

$PH=-\log \left[H^{+}\right]=-\log {10}^{-2}=2$

[H⁺] = 3.0×10^-6M .b

$\mathrm{PH}=-\log \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=-\log (3\times {10}^{-6})=5.52$

24. احسب قيمتي pH للمحلولين الآتيين عند درجة حرارة 298k.

[H⁺] = 0.0055M .a

$PH=-\log \left[H^{+}\right]=-\log (55\times {10}^{-4})=2.26$

[H⁺] = 0.000084M .b

$PH=-\log \left[H^{+}\right]=-\log (84\times {10}^{-6})=4.08$

25. تحفيز احسب قيمة pH لمحلول فيه [^-OH] يساوي 8.2x10^-6m.

$\begin{array}{c}\left[H^{+}\right]\cdot \left[O{H}^{-}\right]={10}^{-14}\\ \left[H^{+}\right]=\frac{{10}^{-14}}{\left[O{H}^{-}\right]}=\frac{{10}^{-14}}{8.2\times {10}^{-6}}=1.21\times {10}^{-9}M\\ PH=-\log \left[H^{+}\right]=-\log (1.21\times {10}^{-9})=8.92\end{array}$

26. احسب قيم pH و pOH للمحاليل المائية ذات التراكيز الآتية عند درجة حرارة 298k.

[OH^-] = 1.0×1 0^-6M .a

poH = - log[oH^-] = - log[10^-6]=6

pH + poH=14

pH=14-poH = 14-6 =8

[OH^-] = 6.5×10^-4M .b

poH = -log[oH^-] = - log[6.5] x 10^-4 = 3.16

pH + poH = 14

pH=14-poH = 14-3.19 = 1081

[H⁺] = 3.6×1 0^–9M .c

poH = -log[ H⁺] = -l og[3.6] x 10^-9= 8.44

pH + poH = 14

pH=14-poH = 14-8.44 = 5.56

[H⁺] = 2.5×10^–2M .d

poH = - log[oH] = -l og[2.5] x 10^-2= 1.6

pH + poH = 14

pH =14-poH = 14-1.6 = 12.39

27. احسب قيم pH و pOH للمحلولين المائيين الآتيين عند درجة حرارة 298k.

[OH^-] = 0.000033 M .a

poH = -log[oH^-] = - log[33] x 10^-6 = 4.48

pH + poH=14

pH =14- poH = 14 - 4.48 = 9.52

[H⁺] = 0.0095 M .b

poH = -log H⁺] = - log[95] x 10^-4 =2.02

pH + poH=14

pH =14 - poH = 14 - 2.02=11.98

28. تحفيز. احسب قيم pH و pOH لمحلول مائي يحتوي على 1x10^-3mol من HCl مذاب في 5.0l من المحلول.

$\begin{array}{c}M=\frac{n}{V}\\ \mathrm{M}=\frac{{10}^{-3}}{5}=2\times {10}^{-4}\end{array}$

إن تركيز حمض كلور الماء في المحلول يمثل تركيز شوارد الهيدروجين.

poH = - log[ H⁺] = -l og[2 ] x 10^-4= 3.67

pH + poH = 14

pH =14-poH = 14 - 3.67 = 10.3

29. احسب [⁺H] و [^-OH] في كلِّ من المحاليل الآتية:

a. الحليب، pH = 6.50.

$\begin{array}{c}\left[H^{+}\right]={10}^{-PH}\\ \left[H^{+}\right]={10}^{-6.5}=3.16\times {10}^{-7}M\\ \left[O{H}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{\left[H^{+}\right]}=\frac{{10}^{-14}}{{10}^{-6.5}}=3.16\times {10}^{-8}M\end{array}$

b. عصير الليمون، pH = 2.37.

$\begin{array}{c}\left[H^{+}\right]={10}^{-PH}\\ \left[H^{+}\right]={10}^{-2.37}=4.27\times {10}^{-3}M\\ \left[O{H}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{\left[H^{+}\right]}=\frac{{10}^{-14}}{4.27\times {10}^{-3}}=2.34\times {10}^{-12}M\end{array}$

c. حليب الماغنسيا pH = 10.50.

$\begin{array}{c}\left[H^{+}\right]={10}^{-PH}\\ \left[H^{+}\right]={10}^{-10.5}=3.16\times {10}^{-11}M\\ \left[O{H}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{\left[H^{+}\right]}=\frac{{10}^{-14}}{3.16\times {10}^{-11}}=3.16\times {10}^{-4}M\end{array}$

d. الأمونيا المنزلية pH = 11.90.

$\begin{array}{c}\left[H^{+}\right]={10}^{-PH}\\ \left[H^{+}\right]={10}^{-11.9}=1.26\times {10}^{-12}M\\ \left[O{H}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{\left[H^{+}\right]}=\frac{{10}^{-14}}{1.26\times {10}^{-12}}=7.94\times {10}^{-3}M\end{array}$

30. تحفيز. احسب [⁺H] و [OH] في عيّنة من ماء البحر حيث pOH = 5.60.

pH + poH = 14

pH =14 - poH = 14 - 5.6 = 8.4

[ H⁺] = 10^-pH = [ H⁺] = 10^-8.4 = 3.98 x 10^-9 M

$\left[{\mathrm{OH}}^{-}\right]=\frac{{10}^{-14}}{3.98\times {10}^{-9}}=2.5\times {10}^{-6}$

31. احسب K_a للحمضين الآتيين:

a. محلول H₃AsO₄ تركيزه 0.220m و pH = 1.50.

[ H⁺] = 10^-pH = [ H⁺] = 10^-15 = 0.031 M

$\begin{array}{c}\left[H_3{\mathrm{AsO}}_4\right]=0.22\mathrm{M}-0.031\mathrm{M}=0.189\\ K_a=\frac{\left[{\mathrm{AsO}}_4^{3-}\right].\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]}{\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{AsO}}_4\right]}=\frac{0.031\times 0.031}{0.189}=5.08\times {10}^{-3}\end{array}$

b. محلول HClO₂ تركيزه 0.0400m و pH = 1.80.

$\begin{array}{rl}& K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{CIO}}_2^{-}\right]}{\left[{\mathrm{HCIO}}_2\right]}\\ & \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\text{antilog}(-\mathrm{pH})\\ & \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=\text{antilog}(-1.80)=1.6\times {10}^{-2}\mathrm{M}\\ & \left[{\mathrm{CIO}}_2^{-}\right]=\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]=1.6\times {10}^{-2}\mathrm{M}\\ & \left[{\mathrm{HCIO}}_2\right]=0.0400\mathrm{M}-1.6\times {10}^{-2}\mathrm{M}=0.024\mathrm{M}\\ & K_{\mathrm{a}}=\frac{(1.6\times {10}^{-2})(1.6\times {10}^{-2})}{0.024}=1.1\times {10}^{-2}\end{array}$

32. احسب Ka للأحماض الآتية:

a. محلول حمض البنزويك C₆H₅COOH تركيزه 0.00330m و pOH = 10.70.

pH = 14.00 - pOH

pH = 14.00 - 10.70 = 3.30

[H⁺] = antilog (-pH)

[H⁺] = antilog (-3.30) = 5.0×10^-4 M

[C6H5COO-] = [H+] = 5.0×10^-4 M

[C6H5COOH] = 0.00330 M - 5.0×10^-4 M = 0.0028 M

$\begin{array}{rl}& K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5{\mathrm{COO}}^{-}\right]}{\left[{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{COOH}\right]}=\frac{(5.0\times {10}^{-4})(5.0\times {10}^{-4})}{(2.8\times {10}^{-3})}\\ & K_{\mathrm{a}}=8.9\times {10}^{-5}\end{array}$

b. محلول حمض السيانيك HCNO تركيزه 0.100m و pOH = 11.0.

pH = 14.00 - pOH

pH = 14.00 - 11.00 = 3.

[H+] = antilog (-pH)

[H⁺] = antilog(-3.00) = 1.0×10^-3M

[CNO^-] = [H⁺] = 1.0×10^-3 M

[HCNO] = 0.100 - 1.0×10^-3 M = 0.099 M

$\begin{array}{rl}& K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{CNO}}^{-}\right]}{\left[\mathrm{HCNO}\right]}=\frac{(1.0\times {10}^{-3})(10\times {0.1}^{-3})}{\left(0.099\right)}\\ & K_{\mathrm{a}}=1.0\times {10}^{-5}\end{array}$

c. محلول حمض البيوتانويك C₃H₇COOH تركيزه 0.15m و pOH = 11.18.

pH = 14.00 - pOH

pH = 14.00 - 11.18 = 2.82

[H⁺] = antilog (-pH)

[H⁺] = antilog(-2.82) = 1.5×10^-3 M

[C3H7COO^-] = [H⁺] = 1.5×10^-3 M

[C3H7COOH] = 0.150 M - 1.5×10^-3 M = 0.149 M

$\begin{array}{rl}& K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\left[{\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_7{\mathrm{COO}}^{-}\right]}{\left[{\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_7\mathrm{COOH}\right]}=\frac{(1.5\times {10}^{3-})(1.5\times {10}^{-3})}{\left(0.149\right)}\\ & K_{\mathrm{a}}=1.5\times {10}^{-5}\end{array}$

33. تحفيز. احسب K_a لمحلول حمض HX الذي تركيزه 0.0091m وله pOH يساوي 11.32 ثُم استعمل الجدول 4- 5 لتحديد نوع الحمض.

pH = 14.00 - pH

pH = 14.00 - 11.32 = 2.68

[H⁺] = antilog (-pH)

[H⁺] = antilog (-2.8) = 2.1×10^-3 M

[X^-] = [H⁺] = 2.1×10^-3 M

[HX] = 0.0091 - 0.0021 = 0.0070 M

${\mathrm{K}}_{\mathrm{a}}=\frac{\left(0.0021\right)\left(0.0021\right)}{\left(0.0070\right)}=6.3\times {10}^{-4}$

يمكن أن يكون حمض الهيدروفلوريك.